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是否存在这样的实数 a ，使函数 f x = x 2 + 3 ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
定义在R.上的奇函数1求的解析式2若不等式恒成立求实数m的取值范围3当m为正实数时是否存在这样的实数
已知函数fx＝loga3－axa>0且a≠11当x∈[02]时函数fx恒有意义求实数a的取值范围2是
已知函数.Ⅰ求函数的定义域判断并证明函数的奇偶性;Ⅱ是否存在这样的实数使对一切恒成立若存在试求出的取
已知函数其中x∈﹣33.1判别函数fx的奇偶性2判断并证明函数fx在﹣33上单调性3是否存在这样的负
若函数fx=x3﹣12x在区间k﹣1k+1上不是单调函数则实数k的取值范围
k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3
﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3
﹣2＜k＜2
不存在这样的实数k
已知函数fx对任意实数xy满足fx＋fy＝fx＋y＋3f3＝6当x＞0时fx＞3.1fx在R.上的单
若函数在区间上不是单调函数则实数的取值范围是
不存在这样的实数
设为实常数.1当时证明不是奇函数2若是奇函数求a与b的值3当是奇函数时研究是否存在这样的实数集的子集
已知函数fx=loga3-ax.1若当x∈[02]时fx恒有意义求实数a的取值范围.2是否存在这样的
是否存在这样的实数a使函数fx＝x2＋3a－2x＋a－1在区间[－13]上与x轴有且只有一个交点.若
已知问是否存在这样的实数值使函数在上递减在上递增
若函数上不是单调函数则实数K.的取值范围
不存在这样的实数K.
已知函数fx=log4ax2+2x+3.1若fx的定义域为R.求实数a的取值范围.2若f1=1求函数
已知函数.Ⅰ当a=1时函数y=fx有几个极值点Ⅱ是否存在实数a使函数有两个极值若存在求实数a的取值范
已知函数fx＝loga2－ax是否存在实数a使函数fx在[01]上是关于x的减函数若存在求a的取值范
已知函数fx＝loga2－ax是否存在实数a使函数fx在[01]上是x的减少的若存在求a的取值范围.
若函数上不是单调函数则实数k的取值范围
不存在这样的实数k
已知函数是函数的极值点I.求实数a的值并确定实数m的取值范围使得函数有两个零点II是否存在这样的直线
已知函数fx＝loga3－ax.1当x∈[02]时函数fx恒有意义求实数a的取值范围2是否存在这样的
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已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值是
设 a ∈ R 若函数 y = e x + 2 a x x ∈ R 有大于 0 的极值点则
已知 f x = | lg x | x > 0 2 | x | x ⩽ 0 则函数 y = 2 f 2 x - 3 f x + 1 的零点个数是____________.
设 f x 与 g x 是定义在同一区间 [ a b ] 上的两个函数若函数 y = f x - g x 在 x ∈ [ a b ] 上有两个不同的零点则称 f x 和 g x 在 [ a b ] 上是关联函数区间 [ a b ] 称为关联区间.若 f x = x 2 - 3 x + 4 与 g x = 2 x + m 在 [ 0 3 ] 上是关联函数则 m 的取值范围为
方程 | x + 1 | = 2 x 根的个数为
已知 y = f x 的图象是顶点在原点的抛物线且方程 f x = 3 - x 有一个根 x = 2 则不等式 f x < 1 3 | x | 的解集是
对于实数 a 和 b 定义运算 ∗ : a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b 设 f x = 2 x - 1 ∗ x - 1 且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是__________.
对于函数 f x = a x 2 + b x + b - 1 a ≠ 0 . 1当 a = 1 b = - 2 时求函数 f x 的零点 2若对任意实数 b 函数恒有两个相异的零点求实数 a 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 3 x .则函数 g x = f x - x + 3 的零点的集合为
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
设 x 1 x 2 是方程 ln | x - 2 | = m m 为实常数的两根则 x 1 + x 2 的值为
下列命题中 1若集合 A = x | k x 2 + 4 x + 4 = 0 中只有一个元素则 k = 1 2已知函数 y = f 3 x 的定义域为 -1 1 则函数 y = f x 的定义域为 - ∞ 0 3方程 2 | x | = log 2 x + 2 + 1 的实根的个数是 2 . 4已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 若 f -2 = 8 则 f 2 = - 8 5已知 2 a = 3 b = k k ≠ 1 且 1 a + 2 b = 1 则实数 k = 18 其中正确命题的序号是__________.写出所有正确命题的序号
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f x = 2 − x − 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = x + a 有两个不同实根则 a 的取值范围为
已知 f x = x 2 - 4 x > 0 0 x = 0 1 - x x < 0. 1求 f f -1 f f 1 ; 2画出 f x 的图象 3若 f x = a 问 a 为何值时方程没有根有一个根两个根
已知 1 2 < a < 4 函数 f x = x 3 - 3 b x 2 + a 有且仅有两个不同的零点 x 1 x 2 则 | x 1 - x 2 | 的取值范围是
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b 2 - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
已知函数 f x = sin π x 0 ≤ x ≤ 1 log 2014 x x > 1 若 a b c 互不相等且 f a = f b = f c 则 a + b + c 的取值范围是
已知函数 f x 满足 f x = f 1 x 当 x ∈ [ 1 3 ] 时 f x = ln x 若在区间 [ 1 3 3 ] 内曲线 g x = f x - a x 与 x 轴有三个不同的交点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = | log 3 x | 0 < x ⩽ 3 − 4 x + 13 x > 3. 若 a b c 互不相等且 f a = f b = f c 则 a b c 的取值范围是
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 0 f x − 2 + 1 x > 0 把函数 g x = f x − 1 2 x 的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列该数列的前 n 项的和为 S n 则 S 10 =
设定义域为 R 的函数 f x = 1 x - 1 x > 1 1 x = 1 1 1 - x x < 1 若关于 x 的方程 f 2 x + b f x + c = 0 有三个不同的解 x 1 x 2 x 3 则 x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 的值是
函数 f x = x 2 + x + 1 - a 有两个不同的零点则
设函数 x 2 - 4 x + 2 x ≥ 0 3 x + 1 x < 0 若互不相等的实数 x 1 x 2 x 3 满足 f x 1 = f x 2 = f x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 的取值范围是
函数 y = 2 x 2 - 4 x - 3 的零点个数是
若 f x 是奇函数且 x 0 是 y = f x + e x 的一个零点则 - x 0 一定是下列哪个函数的零点
已知函数 y = f x 若存在 x 0 使得 f x 0 = x 0 则称 x 0 是函数 y = f x 的一个不动点设二次函数 f x = a x 2 + b + 1 x + b - 2 . 1 当 a = 2 b = 1 时求函数 f x 的不动点 2 若对于任意实数 b 函数 f x 恒有两个不同的不动点求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x | 2 a - x | + 2 x a ∈ R . 1 若 a = 0 判断函数 y = f x 的奇偶性并加以证明 2 若函数 f x 在 R 上是增函数求实数 a 的取值范围 3 若存在实数 a ∈ [ -2 2 ] 使得关于 x 的方程 f x - t f 2 a = 0 有三个不相等的实数根求实数 t 的取值范围.
函数 f x = x 2 + 1 + x 2 - 6 x + 10 的性质 ① f x 的图象是中心对称图形;② f x 的图象是轴对称图形 ③函数 f x 的值域为 [ 13 + ∞ ④方程 f f x = 1 + 10 有两个解. 上述关于函数 f x 的描述正确的是
实系数方程 f x = x 2 + a x + 2 b = 0 的一个根在 0 1 内另一个根在 1 2 内求 1 b - 2 a - 1 的取值范围 2 a - 1 2 + b - 2 2 的取值范围 3 a + b - 3 的取值范围.
已知函数 f x = | x 3 - 4 x | + a x - 2 恰有两个零点则实数 a 的取值范围为_____.
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