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已知∀x=R使不等式|x﹣1|+|x﹣2|≥t成立. 1求满足条件的实数t的集合T 2∃t∈T使不等式em+en≤t成立求m+n的最大值.
已知偶函数y=fx的定义域为R且当x≥0时fx=x﹣4则不等式xfx≤5的解为
已知a是实数方程x2+2x+a=0的两根在复平面上对应的点分别为P和Q若三角形POQ是等腰直角三角形则a=
若复数z满足3﹣4iz=|3﹣4i|则z的模为虚部为.
已知集合A={xy|y=x+1x∈Z}集合B={y|y=2xx∈Z}则集合A∩B等于
已知ab∈R+且a+2b=3则的最小值是的最小值是.
某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况小车从点A出发的运动轨迹如图所示.设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP练车时间为t则函数θ=ft的图象大致为
设抛物线Γ的方程为y2=2px其中常数p>0F是抛物线Γ的焦点.1若直线x=3被抛物线Γ所截得的弦长为6求p的值2设A是点F关于顶点O的对称点P是抛物线Γ上的动点求的最大值3设p=2l1l2是两条互相垂直且均经过点F的直线l1与抛物线Γ交于点ABl2与抛物线Γ交于点CD若点G满足4=+++求点G的轨迹方程.
已知函数fx=xlnx﹣x+2a若函数y=fx与y=ffx有相同的值域则a的取值范围是
已知抛物线y2=4x的焦点为F2点F1与F2关于坐标原点对称以F1F2为焦点的椭圆C过点. Ⅰ求椭圆C的标准方程 Ⅱ设点T20过点F2作直线l与椭圆C交于AB两点且若的取值范围.
某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况小车从点A出发的运动轨迹如图所示.设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP练车时间为t则函数θ=ft的图象大致为
已知集合A={xy|y=x+1x∈Z}集合B={y|y=2xx∈Z}则集合A∩B等于
已知αλ是实常数fx=. 1当λ=1α=时求函数y=fx的最小正周期单调增区间与最大值 2是否存在λ使得fx是与α有关的常数函数即fx的值与x的取值无关若存在求出所有满足条件的λ若不存在说明理由.
已知F1F2为椭圆Ca>b>0的左右焦点若椭圆C上恰有6个不同的点P使得△PF1F2为直角三角形则椭圆的离心率为.
设P1P2P3…P8是平面直角坐标系中的一个正八边形点Pi的坐标为xiyii=12…8集合A={y|存在i∈{12…8}使得y=yi}则集合A的元素个数可能为写出所有可能的值
满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是
已知在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点M为BC1的中点点P为△A1C1D及其内部的一动点且|PD|=|PM|则点P的轨迹长度为.
设椭圆C2的左右焦点为F1F2离心率为抛物线C1y2=﹣4mxm>0 的准线经过椭圆的右焦点.抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P若△PF1F2的三边长恰好是三个连续的自然数则a的值为.
已知y=fx与y=gx皆是定义域值域均为R的函数若对任意x∈Rfx>gx恒成立且y=fx与y=gx的反函数y=f﹣1xy=g﹣1x均存在命题P“对任意x∈Rf﹣1x<g﹣1x恒成立”命题Q“函数y=fx+gx的反函数一定存在”以下关于这两个命题的真假判断正确的是
已知一个圆锥的底面圆的半径为1体积为π则该圆锥的侧面积为.
满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是
已知则的最小值为
随着西部大开发的深入西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表 1根据上表数据可知y与t之间存在线性相关关系求y关于t的线性回归方程 2据以往数据可知该大学每年的录取分数X服从正态分布Nμ25其中μ为当年该大学的录取平均分.假设2019年该省一本线为520分李华2019年高考考了569分他很喜欢这所大学想第一志愿填报请利用概率与统计知识给李华一个合理的建议.第一志愿录取可能性低于60%则建议谨慎报考 参考公式参考数据Pμ﹣δ<X≤μ+δ=0.6828Pμ﹣2δ<X≤μ+2δ=0.9544
已知直线l平行于平面α平面β垂直于平面α则以下关于直线l与平面β的位置关系的表述正确的是
如图所示∠1和∠2是对顶角的是
设抛物线Cy2=2pxp>0的焦点为F过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于AB两点且以线段AB为直径的圆过点M﹣10. 1求抛物线C的方程 2设过点20的直线l1l2分别与抛物线C交于点DE和点GH且l1⊥l2求四边形DGEH面积的最小值.
甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子设甲的两颗骰子的点数分别为a与b乙的骰子的点数为c则掷出的点数满足|a﹣b|=c的概率为用最简分数表示
幂函数y=xk的图象经过点则它的单调减区间为
如图在矩形ABCD中AB=2BCE为CD的中点将△ADE沿AE折起到△PAE的位置使得平面PAE⊥平面ABCE. 1证明平面PBE⊥平面PAE 2求平面PAE与平面PBC所成二面角的正弦值.
如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形∠ABC=60°点M是棱PC的中点PA⊥平面ABCD. 1证明PA∥平面BMD 2当PA长度为多少时直线AM与平面PBC所成角的正弦值为.
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