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将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
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高中数学《旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征》真题及答案
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正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周所得几何体是
圆柱
圆锥
圆台
两个圆锥
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周所形成的几何体包括
一个圆台、两个圆锥
两个圆台、一个圆柱
两个圆台、一个圆锥
一个圆柱、两个圆锥
若△ABC为等腰直角三角形其中∠ABC＝90°AB＝BC＝cm求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所
圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体那么圆
等边三角形的边长为 a 它绕其一边所在的直线旋转一周则所得旋转体的体积为____________.
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周所得的几何体是由
一个圆台、两个圆锥构成
两个圆台、一个圆锥构成
两个圆柱、一个圆锥构成
一个圆柱、两个圆锥构成
已知直角三角形ABC的边长分别为345将三角形ABC绕斜边所在的直线旋转一周得到一个旋转体则该旋转体
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周所得的几何体包括
一个圆台，两个圆锥
两个圆台，一个圆锥
两个圆台，一个圆柱
一个圆柱，两个圆锥
将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周所得几何体的体积为cm3．
现将一个长为4厘米宽为3厘米的长方形分别绕它的长宽所在的直线旋转一周得到不同的圆柱体它们的体积分别是
以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是
一个圆柱
一个圆锥
一个圆台
两个圆锥
一个直角梯形的两底长分别为2和5高为4绕其较长的底旋转一周所得的几何体的表面积为
52π
34π
45π
37π
在梯形ABCD中∠ABC=AD∥BCBC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周
如图所示直角梯形ABCD中AD∥BC且AD＞BC该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体画出该几
等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是
圆台
圆锥
圆柱
球
下列说法中不正确的是
圆柱的侧面展开图是一个矩形
直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形
圆台中平行于底面的截面是圆面
一个直角三角尺的两条直角边长是6和8它的斜边长是10将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周温馨提
一个直角三角尺的两条直角边长是6和8它的斜边长是10将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周温馨提
将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周所得几何体的体积为cm3．
直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．
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如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度为________.
若正棱锥底面边长与侧棱长相等则该棱锥一定不是
给出下列命题①棱柱的侧棱都相等侧面都是全等的平行四边形②若三棱锥的三条侧棱两两垂直则其三个侧面也两两垂直③在四棱柱中若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱④存在每个面都是直角三角形的四面体⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是______________.
已知正四面体 A B C D 的各棱长为 a 1求正四面体 A B C D 的表面积 2求正四面体 A B C D 外接球的半径 R 与内切球的体积 V 内 .
在正方体上任意选择 4 个顶点它们可能是下列某些几何形状的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 这些几何体是_________写出所有正确结论的编号.
四棱锥 S - A B C D 的所有顶点都在同一个球面上底面 A B C D 是正方形且和球心 O 在同一平面内当此四棱锥的体积取得最大值时它的面积等于 4 + 4 3 则球 O 的体积为____________.
如图是一个几何体的正视图和俯视图. 1试判断该几何体是什么几何体 2画出其侧视图尺寸不作严格要求并求该平面图形的面积.
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = B C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
在正四面体 A B C D 中 A O ⊥ 平面 B C D 垂足为 O .设 M 是线段 A O 上一点且满足 ∠ B M C = 90 ∘ 则 A M M O =__________.
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
在一个长方体的容器中里面装有少量水现在将容器绕着某底部的一条棱倾斜在倾斜的过程中 1 水面的形状不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗 2 水的形状也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗 3 如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第 1 题和第 2 题对不对
在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为直角三角形有一个面为等腰三角形的四面体 ④每个面都是等腰三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 这些几何形体是
已知正四面体 A B C D 的棱长为 a E 为 C D 上一点且 C E : E D = 2 : 1 则截面 △ A B E 的面积是
等边三角形 A B C 的边长为 a 沿平行于 B C 的线段 P Q 折起使平面 A P Q ⊥ 平面 P B C Q 设点 A 到直线 P Q 的距离为 x A B 的长为 d . x 为何值时 d 2 取得最小值最小值是多少
在正 ▵ A B C 中 D E F 分别为各边的中点将 ▵ A B C 沿 D E E F D F 折成三棱锥后 E F 与 B F 所成角的度数为
如图所示正四棱锥 S - A B C D 的所有棱长都等于 a 过不相邻的两条棱 S A S C 作截面 S A C 则截面的面积为
现有边长为 3 4 5 的两个三角形纸板和边长为 4 5 41 的两个三角形纸板用这四个三角形围成一个四面体则这个四面体的体积是_________.
如图所示的几何体关于其结构特征下列说法不正确的是______________.填写序号 ①该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 ②该几何体有 12 条棱 6 个顶点 ③该几何体有 8 个面并且各面均为三角形 ④该几何体有 9 个面其中一个面是四边形其余均为三角形.
底面边长为 2 的正三棱锥 P - A B C 其表面展开图是三角形 P 1 P 2 P 3 如图求 Δ P 1 P 2 P 3 的各边长及此三棱锥的体积 V .
如图所示观察四个几何体其中判断正确的是
下列结论中正确的是
正三棱锥的底面边长为 a 高为 6 6 a 则此棱锥的侧面积等于
在四棱锥的四个侧面中直角三角形最多可有
关于几何体有以下命题 ①有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ②有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分 ④两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台 ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥. 其中正确的有__________.请把正确命题的题号写上
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥最长棱的棱长为
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = A C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
在如图所示的长方体中以 O A B C D 为顶点所构成的几何体是
已知三棱锥 P - A B C 中 △ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为_________.
在如图所示的空间直角坐标系 O - x y z 中一个四面体的顶点坐标分别为 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出的编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为
如图在棱长为 1 的正四面体 A - B C D 中平面 α 与棱 A B A D C D B C 分别交于 E F G H 则四边形 E F G H 周长的最小值为__________.
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