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如图,抛物线y=﹣0.5 (x+m)(x﹣4)(m>0)交x轴于点A.、B.(A左B.右),交y轴于点C.,过点B.的直线y=0.5x+b交y轴于点D. ...
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教案备课库《海南文昌XX中学2017年中考数学模拟试卷含答案》真题及答案
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如图把抛物线y=x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A.-60和原点O.00它的顶点为P.它的对称轴与
已知抛物线ωy2=axa>0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
.如图抛物线y=x2+mx+mm<0的顶点为A交y轴于点C.1求出点A的坐标用含m的式子表示2平移直
如图抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A.﹣10B.30交y轴于C.0﹣3M.是抛物线的顶点现将抛物线
如图抛物线C.1y=x+m2m为常数m>0平移抛物线y=﹣x2使其顶点D.在抛物线C.1位于y轴右侧
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.﹣10B.40两点与y轴交于点C.02点M.mn是
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交
如图抛物线y=ax+2²+3a<0与y轴正半轴交于点A过点A作AB∥x轴交抛物线于点B抛物线的对称轴
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
如图1点A.为抛物线C.1y=x2-2的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求
如图抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点
(a,0)和
(b,0),交y轴于点
,抛物线的顶点为
,下列四个命题: ①当x>0时,y>0; ②若a=﹣1,则b=4; ③抛物线上有两点P.(x
1
,y
1
)和Q.(x
2
,y
2
),若x
1
<1<x
2
,且x
1
+x
2
>2,则y
1
>y
2
; ④点C.关于抛物线对称轴的对称点为E.,点G.,F.分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6. 其中真命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
如图从点M.x04发出的光线沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P.经抛物线反射后
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抛物线y=x2+bx+c经过点A.-40B.20且与y轴交于点C.1求抛物线的解析式2如图1P.为线
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
抛物线y=﹣x2+m﹣1x+m与y轴交于03点1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标与y轴交点
如图抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点
(a,0)和点
(b,0),交y轴于点
,抛物线的顶点为
下列四个判断: ①当x>0时,y>0; ②若a=﹣1,则b=4; ③抛物线上有两点P.(x
1
,y
1
)和Q.(x
2
,y
2
),若x
1
<1<x
2
,且x
1
+x
2
>2,则y
1
>y
2
; ④若AB>2,则m<﹣1. 其中正确判断的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
如图抛物线y=x2通过平移得到抛物线m抛物线m经过点B.60和O.00它的顶点为A以O.为圆心OA为
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标
抛物线L.y=-x2+bx+c经过点A.01与它的对称轴直线x=1交于点B.1直接写出抛物线L.的解
如图的一座拱桥当水面宽AB为12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线以水平方向为x轴建立平面
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象交x轴于A.B.两点交y轴于点D.点B.的坐标为30顶点C.的坐标为14.Ⅰ求二次函数的解析式和直线BD的解析式;Ⅱ点P.是直线BD上的一个动点过点P.作x轴的垂线交抛物线于点M.当点P.在第一象限时求线段PM长度的最大值;Ⅲ在抛物线上是否存在异于B.D.的点Q.使△BDQ中BD边上的高为若存在求出点Q.的坐标;若不存在请说明理由.
已知抛物线y=-x2-x+与x轴交于A.C.两点点A.在点C.的左边直线y=kx+bk≠0分别交x轴y轴于A.B.两点且除了点A.之外该直线与抛物线没有其他任何交点.Ⅰ求A.C.两点的坐标;Ⅱ求kb的值;Ⅲ设点P.是抛物线上的动点过点P.作直线y=kx+bk≠0的垂线垂足为H.交抛物线的对称轴于点D.求PH+DH的最小值并求出此时点P.的坐标.
如图抛物线y=Ax2+2x+C.经过点A.03B.-10.1求抛物线的表达式2抛物线的顶点为D.对称轴与x轴交于点E.连接BD求BD的长3在抛物线的对称轴上是否存在点M.使得△MBC的面积是4若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=-x2-x+2与x轴交于B.C.两点点B.在点C.的左侧与y轴交于点A.抛物线的顶点为D.1填空点A.的坐标为________点B.的坐标为________点C.的坐标为________点D.的坐标为________2点P.是线段BC上的动点点P.不与点B.C.重合.①过点P.作x轴的垂线交抛物线于点E.若PE=PC求点E.的坐标②在①的条件下点F.是坐标轴上的点且点F.到EA和ED的距离相等请直接写出线段EF的长③若点Q.是线段AB上动点点Q.不与点A.B.重合点R.是线段AC上的动点点R.不与点A.C.重合请直接写出△PQR周长的最小值.
已知抛物线经过点A.-10B.30C.0-3.Ⅰ求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标;Ⅱ直线CD交x轴于点E.过抛物线上在对称轴右边的点P.作y轴的平行线交x轴于点F.交直线CD于点M.使PM=EF请求出点P.的坐标;Ⅲ将抛物线沿对称轴平移要使抛物线与Ⅱ中的线段EM总有交点那么抛物线向上最多平移多少个单位长度?向下最多平移多少个单位长度?
如图△MCB的顶点B.C.分别在x轴y轴的正半轴上抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点M.C.B.且点M.为抛物线的顶点点A.-10是抛物线与x轴负半轴的交点若线段AB=6∠ABC=45°.1求抛物线的解析式2若点D.为线段BM上任意一点点D.不与点B.重合过点D.作垂直于x轴的直线x=t交抛物线于点E.交线段BC于点F.①求当t为何值时线段DE有最大值最大值是多少②是否存在这样的点D.使得=若存在求出D.点的坐标若不存在请说明理由.第13题图
已知抛物线y=ax2+bx+ca
如图在平面直角坐标系xOy中已知二次函数y=Ax2+2Ax+C.的图象与y轴交于点C.03与x轴交于A.B.两点点B.的坐标为-30.1求二次函数的解析式及顶点D.的坐标2点M.是第二象限内抛物线上的一动点若直线OM把四边形ACDB分成面积为1∶2的两部分求出此时点M.的坐标3点P.是第二象限内抛物线上的一动点当点P.在何处时△CPB的面积最大求出最大面积并求出此时点P.的坐标.
如图抛物线y=Ax2+Bx-3与x轴交于点A.10和点B.与y轴交于点C.且其对称轴L.为直线x=-1点P.是抛物线上B.C.之间的一个动点点P.不与点B.C.重合.1直接写出抛物线的解析式2小唐探究点P.的位置时发现当动点N.在对称轴L.上时存在PB⊥NB且PB=NB的关系请求出此时点P.的坐标3是否存在点P.使得四边形PBAC的面积最大若存在请求出四边形PBAC面积的最大值若不存在请说明理由.
已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A.B.两点点A.在点B.的左侧交y轴于点C.抛物线的对称轴l交x轴于点E.1求抛物线的对称轴及点A.的坐标2点P.为坐标系内一点且以点A.B.C.P.为顶点的四边形为平行四边形求出所有满足条件的P.点的坐标.3连接CA与L.交于点D.M.为抛物线上一点是否存在点M.使经过点C.M.的直线恰好将四边形DEOC的面积平分若存在请求出直线CM的解析式若不存在请说明理由.第8题图
已知将二次函数的图象向左平移2个单位长度再向下平移1个单位长度所得函数图象的解析式为则bc的值为【】
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=-1且经过A.10C.03两点与x轴的另一个交点为B.1若直线y=mx+n经过B.C.两点求抛物线和直线BC的解析式2在抛物线的对称轴x=-1上找一点M.使点M.到点A.的距离与到点C.的距离之和最小求点M.的坐标3设点P.为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点求使△BPC为直角三角形的点P.的坐标.
如图在平面直角坐标系中长方形OABC的顶点A.C.分别在x轴y轴的正半轴上点B.的坐标为84将该长方形沿OB翻折点A.的对应点为点D.OD与BC交于点E.Ⅰ证明:EO=EB;Ⅱ求点E.的坐标;Ⅲ点M.是OB上任意一点点N.是OA上任意一点是否存在点M.N.使得AM+MN最小若存在求出其最小值;若不存在请说明理由.
已知直线y=kx+bkb为常数分别与x轴y轴交于点A.-40B.03抛物线y=-x2+2x+1与y轴交于点C.Ⅰ求直线y=kx+b的函数解析式;Ⅱ若点P.mt是抛物线y=-x2+2x+1上的任意一点设点P.到直线AB的距离为d求d关于x的函数解析式并求d取最小值时m的值;Ⅲ若点E.在抛物线y=-x2+2x+1的对称轴上移动点F.在直线AB上移动求CE+EF的最小值.
已知二次函数y=x2-2k+1x+k2+kk>0.1当k=时求二次函数的顶点坐标2求证关于x的一元二次方程x2-2k+1x+k2+k=0k>0有两个不相等的实根3如图该二次函数图象与x轴交于A.B.两点A.点在B.点的左侧与y轴交于C.点P.是y轴负半轴上一点且OP=1直线AP交BC于点Q..求证+=.
如图抛物线y=ax2-2ax+ca≠0与y轴交于点C.04与x轴交于点A.B.点A.的坐标为40.1求该抛物线的解析式2抛物线的顶点为N.在x轴上找一点K.使CK+KN的值最小求出此时点K.的坐标3若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P.与直线AC交于点F.点D.的坐标为20.问是否存在这样的直线l使得△ODF是等腰三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.第6题图
如图①在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A.-10B.50两点与y轴交于点C.1求抛物线的函数表达式2若点D.是y轴上的一点且以B.C.D.为顶点的三角形与△ABC相似求点D.的坐标3如图②CE∥x轴与抛物线相交于点E.点H.是直线CE下方抛物线上的动点过点H.且与y轴平行的直线与BCCE分别相交于点F.G.试探究当点H.运动到何处时四边形CHEF的面积最大求点H.的坐标及最大面积.
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为25且与y轴交于点C.01.Ⅰ求抛物线的表达式;Ⅱ若-1≤x≤3试求y的取值范围;Ⅲ若M.n2-4n+6y1和N.-n2+n+y2是抛物线上的不重合的两点试判断y1与y2的大小并说明理由.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.OB=OC.点D.在函数图象上CD∥x轴且CD=2直线l是抛物线的对称轴E.是抛物线的顶点.1求bc的值2如图①连接BE线段OC上的点F.关于直线l的对称点F.'恰好在线段BE上求点F.的坐标3如图②动点P.在线段OB上过点P.作x轴的垂线分别与BC交于点M.与抛物线交于点N..试问抛物线上是否存在点Q.使得△PQN与△APM的面积相等且线段NQ的长度最小如果存在求出点Q.的坐标如果不存在说明理由.
1求抛物线的解析式2若P.是直线AB上方该抛物线上的一个动点过点P.作PD⊥x轴于点D.交AB于点E.求线段PE的最大值3在2的条件下设PC与AB相交于点Q.当线段PC与BE互相平分时请求出点Q.的坐标.
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.30B.-10两点过点B.作直线BC⊥x轴交直线y=-2x于点C.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点D.的坐标并判断顶点D.是否在直线y=-2x上3点P.是抛物线上一动点是否存在这样的点P.点A.除外使△PBC是以BC为直角边的直角三角形若存在求出所有满足条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.第9题图
如图在平面直角坐标系中有一RT△AOBO.为坐标原点OA=1TAN∠BAO=3将此三角形绕原点O.逆时针旋转90°得到△DOC抛物线y=-x2+Bx+C.经过A.B.两点.1求抛物线的解析式及顶点G.的坐标2连接CGDG求△GCD的面积3在第二象限内抛物线上存在异于点G.的一点P.使△PCD与△CDG的面积相等请直接写出点P.的坐标.
已知二次函数的解析式为y=-x2+4x该二次函数交x轴于O.B.两点A.为抛物线上一点且横纵坐标相等原点除外P.为二次函数上一动点过P.作x轴垂线垂足为D.a0a>0并与直线OA交于点C.Ⅰ求A.B.两点的坐标;Ⅱ当点P.在线段OA上方时过P.作x轴的平行线与线段OA相交于点E.求△PCE周长的最大值及此时P.点的坐标;Ⅲ当PC=CO时求P.点坐标.
已知二次函数.1将其配方成的形式并写出它的图象的开口方向顶点坐标对称轴.2在如图所示的直角坐标系中画出函数图象并指出当时x的取值范围.3当时求出y的最小值及最大值.
在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.-30B.03C.10三点.1求抛物线的解析式和它的顶点坐标2若在该抛物线的对称轴l上存在一点M.使MB+MC的值最小求点M.的坐标以及MB+MC的最小值3若点P.Q.分别是抛物线的对称轴l上两动点且纵坐标分别为mm+2当四边形CBQP周长最小时求出此时点P.Q.的坐标以及四边形CBQP周长的最小值.
在平面直角坐标系中直线l:y=x+3与x轴交于点A.抛物线C.:y=x2+mx+n的图象经过点A.Ⅰ当m=4时求n的值;Ⅱ设m=-2当-3≤x≤0时求二次函数y=x2+mx+n的最小值;Ⅲ当-3≤x≤0时若二次函数y=x2+mx+n时的最小值为-4求mn的值.
如图抛物线y=ax2+bx+过点A.-10B.50直线y=x+1交抛物线的对称轴于点M.交抛物线于点A.C.1求抛物线的解析式2点P.为线段AM上一动点过点P.作PQ∥y轴交抛物线于点Q.设点P.的横坐标为M..当M.为何值时PQ=AC3在2的条件下过点P.作PN∥QM交抛物线的对称轴于点N.当四边形PQMN是正方形时直线y=x+1上是否存在一点D.使△DPQ的面积与正方形PQMN的面积相等若存在请求出点D.的坐标若不存在请说明理由.
.已知直线y=5x+5交x轴于点A.交y轴于点C.过A.C.两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B.Ⅰ求二次函数的表达式;Ⅱ连接BC点N.是线段BC上的动点作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D.求线段ND长度的最大值;Ⅲ若点H.为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点点M.4m是该二次函数图象上一点在x轴y轴上分别找点F.E.使四边形HEFM的周长最小求出点F.E.的坐标.
已知二次函数的解析式为y=-x2+4x该二次函数交x轴于O.B.两点A.为抛物线上一点且横纵坐标相等原点除外P.为二次函数上一动点过P.作x轴垂线垂足为D.a0a>0并与直线OA交于点C.1求A.B.两点的坐标2当点P.在线段OA上方时过P.作x轴的平行线与线段OA相交于点E.求△PCE周长的最大值及此时P.点的坐标3当PC=CO时求P.点坐标.
如图在平面直角坐标系中直线y=-2x+10与x轴y轴相交于A.B.两点点C.的坐标是84连接ACBC.1求过O.A.C.三点的抛物线的解析式并判断△ABC的形状2动点P.从点O.出发沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B.运动同时动点Q.从点B.出发沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C.运动规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒.当t为何值时PA=QA?3在抛物线的对称轴上是否存在点M.使以A.B.M.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.第4题图
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