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设数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足： S n = ...
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高中数学《数列求和的基本方法之裂项抵消法》真题及答案
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设数列{an}中an+1+﹣1nan=2n﹣1则数列{an}前12项和等于
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设函数数列an满足an=fnn∈N+且数列an是递增数列则实数c的取值范围是．
设函数数列{an}满足an＝fnn∈N.*若数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是______.
设函数fx＝数列{an}满足an＝fnn∈N.*且数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是____
已知数列{an}满足a1=1且an=2an﹣1+2nn≥2且n∈N.*.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ
已知数列{an}中a1=3an+1=2an﹣1n≥1Ⅰ设bn=an﹣1n=123求证数列{bn}是等
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋＋3n－1an＝n∈N.*.1证明数列{an}为等比数列2
设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn若数列{an}是递增数列则实数k的范围为.
设{an}是公比为正数的等比数列a1＝2a3＝a2＋4.1求{an}的通项公式2设{bn}是首项为1
设数列{an}的前n项和为Sn数列{Sn}的前n项和为Tn满足Tn=2Sn-n2n∈N*.1求a1的
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
已知数列{an}的首项a1＝1且满足an＋1＝n∈N.*.1设bn＝求证数列{bn}是等差数列并求数
在数列{an}中Sn＋1＝4an＋2a1＝1.1设bn＝an＋1－2an求证数列{bn}是等比数列2
设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15且2a2a6a8+1成公比大于1的等比数列.1求数列{
设数列{an}前n项和Sn且Sn=2an﹣2令bn=log2anⅠ试求数列{an}的通项公式Ⅱ设求证
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 2 + ⋯ + a n n = 2 n + 1 .1求 a n 的通项公式2求 a n 的前 n 项和.
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 3 a n + 1 = 2 S n + 3 n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项公式 1 令 b n = 2 n - 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
3 ⋅ 2 -1 + 4 ⋅ 2 -2 + 5 ⋅ 2 -3 + ⋯ + n + 2 ⋅ 2 - n = _______.
在公差不为零的等差数列 a n 和等比数列 b n 中已知 a 1 = b 1 = 1 a 2 = b 2 a 6 = b 3 .1求等差数列 a n 的通项公式 a n 和等比数列 b n 的通项公式 b n 2求数列 a n ⋅ b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 的通项公式为 b n = 3 n - 1 则数列 b n a n 的前 n 项和为
已知数列 a n 满足 2 a 1 + 4 a 2 + ⋯ + 2 n a n = n n + 1 2 .1求证数列 a n n 是等比数列2求数列 a n 的前 n 项和 T n .
已知点 1 2 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象上一点数列 a n 的前 n 项和 S n = f n - 1 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = log a a n + 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 T n .
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 2 且 4 S 1 3 S 2 2 S 3 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = | 2 n - 5 | ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n .1设 b n = a n 2 n - 1 .证明:数列 b n 是等差数列2求数列 a n 的前 n 项和.
已知数列 a n 满足 a 1 = 5 a 2 = 5 a n + 1 = a n + 6 a n − 1 n ⩾ 2 .1求证 a n + 1 + 2 a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式3设 3 n b n = n 3 n - a n 求 | b 1 | + | b 2 | + ⋯ + | b n | .
已知公比为 q 的等比数列 a n 是递减数列且满足 a 1 + a 2 + a 3 = 13 9 a 1 a 2 a 3 = 1 27 .1求数列 a n 的通项公式2求数列 2 n - 1 ⋅ a n 的前 n 项和 T n 3若 b n = n 3 n − 1 ⋅ a n + 3 2 n ∈ N ∗ 证明 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 ⩾ 4 35 .
已知正项数列 a n 对于任意正整数 p q 均有 a p ⋅ a q = 2 p + q 成立.1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n = log 2 a n c n = a n ⋅ b n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n = n + 1 × 9 10 n 求 a n 的前 n 项和 S n .
设数列 n 2 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n n + 1 n + 2 n ∈ N * 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 b n 满足 b n = a 1 a 2 a 3 ⋯ a n n ∈ N * 求数列 b n 的通项公式及前 n 项和 T n 3 在 2 的条件下求证 3 b 1 + 3 2 2 b 2 + 3 3 3 b 3 + ⋯ + 3 n n b n = n n + 1 .
已知递增的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n a 6 = 64 且 a 4 a 5 的等差中项为 3 a 3 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = n a 2 n - 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 3 n 2 + 8 n b n 是等差数列且 a n = b n + b n + 1 .1求数列 b n 的通项公式2令 c n = a n + 1 n + 1 b n + 2 n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 等比数列 b n 满足 a 1 = b 1 = 1 a 2 = b 2 2 a 3 - b 3 = 1 .1求数列 a n b n 的通项公式2记 c n = a n b n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
已知 a 2 a 5 是方程 x 2 - 12 x + 27 = 0 的两根数列 a n 是递增的等差数列数列 b n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 1 - 1 2 b n n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2记 c n = a n ⋅ b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 为等比数列 T n = n a 1 + n - 1 a 2 + ⋯ + a n 且 T 1 = 1 T 2 = 4 .1求 a n 的通项公式2求 T n 的通项公式.
某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金数目为 a 1 以后每年交纳的数目均比上一年增加 d d > 0 因此历年所交纳的储备金数目 a 1 a 2 ⋯ 是一个公差为 d 的等差数列与此同时国家给予优惠的计息政策不仅采用固定利率而且计算复利.这就是说如果固定年利率为 r r > 0 那么在第 n 年末第一年所交纳的储备金就变为 a 1 1 + r n - 1 第二年所交纳的储备金就变为 a 2 1 + r n - 2 ⋯ ⋯ 以 T n 表示到第 n 年末所累计的储备金总额.1写出 T n 与 T n − 1 n ⩾ 2 的递推关系式2求证 T n = A n + B n 其中 A n 是一个等比数列 B n 是一个等差数列.
化简 S n = n + n - 1 × 2 + n - 2 × 2 2 + ⋯ + 2 × 2 n - 2 + 2 n - 1 的结果是
已知数列 a n 的各项均是正数观察流程图当 k = 2 时 S = 1 4 当 k = 5 时 S = 4 13 1写出 k = 4 时 S 的表达式用 a 1 a 2 a 3 a 4 等来表示2求 a n 的通项公式3令 b n = 2 n a n 求 b 1 + b 2 + ⋯ + b n .
已知等比数列 a n 中 a 2 = 8 a 5 = 512 .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = n a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 的前 3 项和为 6 前 8 项和为 -4 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 4 − a n q n − 1 q ≠ 0 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
n 2 n ⩾ 4 且 n ∈ N * 个正数排成一个 n 行 n 列的数阵其中 a i k 1 ⩽ i ⩽ n 1 ⩽ k ⩽ n 且 i k ∈ N 表示该数阵中位于第 i 行第 k 列的数.已知该数阵每一行的数成等差数列每一列的数成公比为 2 的等比数列且 a 23 = 8 a 34 = 20 .1求 a 11 和 a i k .2设 A n = a 1 n + a 2 n - 1 + a 3 n - 3 + ⋯ + a n 1 证明当 n 为 3 的倍数时 A n + n 能被 21 整除.
已知首项为 1 2 的等比数列 a n 是递减数列其前 n 项和为 S n 且 S 1 + a 1 S 2 + a 2 S 3 + a 3 成等差数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = a n ⋅ log 2 a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求满足不等式 T n + 2 n + 2 ⩾ 1 16 的最大 n 值.
设数列 a n 是公差大于 0 的等差数列 a 3 a 5 分别是方程 x 2 - 14 x + 45 = 0 的两个实根.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = a n + 1 2 n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设 a n 为公差不为 0 的等差数列 a 1 = 3 且 a 1 a 4 a 13 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n a n 求数列 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 2 a n - 2 n ∈ N * 数列 b n 中 b 1 = 1 点 P b n b n + 1 在直线 x - y + 2 = 0 上.1求数列 a n b n 的通项公式2记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比为 q = 1 4 的等比数列设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N * 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n . 1 求数列 b n 的通项公式 2 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
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