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在学习二次根式时思思同学发现一个这样的规律＝2＝3＝4 1假设说思发现的规律是正确的请你写出后面连续的两个等式 2用字母表示思思发现的规律 3请你给出这个结论的一般性的证明．
如图抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A﹣70B10两点与y轴交于点C抛物线的对称轴与x轴交于点D顶点坐标为M． 1求抛物线的表达式和顶点M的坐标 2如图1点Exy为抛物线上一点点E不与点M重合当﹣7＜x＜﹣2时过点E作EF∥x轴交抛物线的对称轴于点F作EH⊥x轴与点H得到矩形EHDF求矩形EHDF的周长的最大值 3如图2点P为抛物线对称轴上一点是否存在点P使以点PAC为顶点的三角形是直角三角形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．
1计算 2已知x2﹣2x﹣1＝0求代数式x﹣12+xx﹣4+x﹣2x+2的值．
如图菱形ABCD的对角线ACBC相交于点OEF分别是ABBC边上的中点连接EF．若EF＝BD＝4则菱形ABCD的周长为．
如图是由射线ABBCCDDEEA组成的平面图形则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．
如图①一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内现以一定的速度往水槽中注水28s时注满水槽．水槽内水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象如图②所示． 1正方体的棱长为cm 2求线段AB对应的函数解析式并写出自变量x的取值范围 3如果将正方体铁块取出又经过ts恰好将此水槽注满直接写出t的值．
观察下表我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式例如第1格的“特征多项式”为x+4y．回答下列问题 1第4格的“特征多项式”为第n格的“特征多项式”为 2若第1格的“特征多项式”的值为2第2格的“特征多项式”的值为﹣6． ①求xy的值 ②在①的条件下第n格的“特征多项式的值”随着n的变化而变化求“特征多项式的值”的最大值及此时n值．
阳阳同学在思考奇数的时候发现①32﹣12＝9﹣1＝8②52﹣32＝25﹣9＝16…… 1第⑤个式子是 2如果用n表示正整数请总结一下阳阳同学发现的一般性结论用含有n的式子表示 3请说明这个结论的正确性．
已知二次函数y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3反比例函数y＝x＞0k＞0图象如图1所示反比例函y＝x＞0k＞0的图象经过点PmnPM⊥x轴垂足为MPN⊥y轴垂足为N且OM×ON＝12．1求k的值． 2确定二次函数y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3对称轴并计算当a取﹣1时二次函数的最大值．用含有字母c的式子表示 3当c＝0时计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离． 4如图2当a＝1时抛物线y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3有一时刻恰好经过P点且此时抛物线与双曲线y＝x＞0k＞0有且只有一个公共点P如图2所示我们不妨把此时刻的c记作c1请直接写出抛物线y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3的图象与双曲线y＝x＞0k＞0的图象有一个公共点时c的取值范围．

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