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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 ρ ...
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高中数学《三角函数的最值问题》真题及答案
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选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中直线L.的方程为x-y+4=0曲线C.的参数方程为1求曲线C
选修4-4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴且两个坐标系取相等的长度单位
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
本小题满分7分选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C.的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中圆C.的极坐标方程为以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角
[选修4-4坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数在极坐标系与直角坐标系x
选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中圆C的方程为x+62+y2=25. I以坐标原点为
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
选修4-4坐标系与参数方程本小题满分10分在极坐标系中已知圆与直线为参数相切求实数的值
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在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m ⃗ = a + b sin A - sin C 向量 n ⃗ = c sin A - sin B 且 m ⃗ / / n ⃗ 1求角 B 的大小2设 B C 中点为 D 且 A D = 3 求 a + 2 c 的最大值及此时 △ A B C 的面积.
若 α β α + β 都是锐角设 P = sin α + β Q = sin α + sin β R = cos α + cos β 则.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
8 的立方根是
下列运算中正确的是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C 1求角 C 大小 2求 3 sin A − cos B + π 4 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将曲线 C 1 上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标伸长为原来的 3 倍得到曲线 C 2 以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同单位长度建立极坐标系.已知直线 l : ρ cos θ - 2 sin θ = 6 . 1 求曲线 C 2 和直线 l 的普通方程 2 P 为曲线 C 2 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最大值及相应的点 P 的直角坐标.
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ 向量 b ⃗ = 3 -1 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |的最大值________.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边且 3 a = 2 c sin A 1确定 ∠ C 的大小2若 c = 3 求 △ A B C 周长的取值范围.
-8 的立方根是______.
在平面直角坐标系中 O 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的取值范围是
如图倾斜角为 θ 的直线 O P 与单位圆在第一象限的部分交于点 P 单位圆与坐标轴交于点 A -1 0 点 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M 设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R 1用角 θ 表示点 M 点 N 的坐标 2求 x + y 的最小值.
已知锐角 α β 满足 tan α - β = 2 sin β cos β 求证: 2 sin 2 β = tan α + tan β cos 2 β .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m ⃗ = a + b sin A - sin C 向量 n ⃗ = c sin A - sin B 且 m ⃗ / / n ⃗ 1求角 B 的大小2设 B C 中点为 D 且 A D = 3 求 a + 2 c 的最大值及此时 △ A B C 的面积.
已知 tan α = 2 证明 sin 2 α + sin α cos α = 6 5 − 3 − 1 + tan 5 π 12 1 − tan 5 π 12 .
如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边 A D 为半圆的直径 O 为半圆的圆心 A B = 1 B C = 2 现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 P M N 其底边 M N ⊥ B C . 1 设 ∠ M O D = 30 ∘ 求三角形铁皮 P M N 的面积 2 求剪下的铁皮三角形 P M N 的面积的最大值.
若 α β 为锐角且 3 sin 2 α + 2 sin 2 β = 1 3 sin 2 α - 2 sin 2 β = 0 求证 α + 2 β = π 2 .
将函数 f x = sin x + φ 2 cos x + φ 2 φ > 0 的图象沿 x 轴向右平移 π 8 个单位后得到一个偶函数的图象. 1 则 ϕ 的最小值__________ 2 过 Q π 8 0 的直线 l 与函数 f x 的两个交点 M N 的横坐标满足 0 < x M < π 8 π 8 < x N < π 4 则 O N ⃗ ⋅ O Q ⃗ - M O ⃗ ⋅ O Q ⃗ 的值为__________.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin ϕ + cos 2 x cos ϕ - 1 2 sin π 2 + ϕ 0 < ϕ < π 其图象过点 π 6 1 2 .1求 ϕ 的值2将函数 y = f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的最大值和最小值.
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c . 已知 a ≠ b c = 3 cos 2 A - cos 2 B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B . Ⅰ求角 C 的大小 Ⅱ若 sin A = 4 5 求 ▵ A B C 的面积.
如图已知直线 l 1 // l 2 点 A 是 l 1 l 2 上两直线之间的动点且到 l 1 距离为 4 到 l 2 距离为 3 若 A C ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 A B 与直线 l 1 交于点 B A C 与直线 l 2 交于点 C 则 △ A B C 面积的最小值为
证明 sin 2 α + β sin α - 2 cos α + β = sin β sin α .
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角 1 证明 B − A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围
证明: cos 2 π 7 + cos 4 π 7 + cos 6 π 7 = − 2 sin π 12 cos π 12 .
如图所示在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.⑴若 A D = 2 sin ∠ D A C = 1 2 求 D C 的长;⑵若 A B = A D 试求 △ A D C 的周长的最大值.
已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 他们的夹角为 120 ∘ 如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 则 x + y 的最大值为___________.
关于函数 f x = cos 2 x - 2 3 sin x cos x 下列命题①若存在 x 1 x 2 且有 x 1 - x 2 = π 时 f x 1 = f x 2 成立② f x 在区间 [ − π 6 π 3 ] 上单调递增③函数 f x 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图象④将函数 f x 的图象向左平移 5 π 12 个单位后将与 y = sin 2 x 的图象重合.其中正确命题的序号是____________.
已知关于 x 的方程 3 sin x + 2 cos 2 x 2 = a 在区间 0 2 π 内有两个不同的根则常数 a 的取值范围是
已知 A B 分别在射线 C M C N 不含端点 C 上运动 ∠ M C N = 2 3 π 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c . 1若 a b c 依次成等差数列且公差为 2 .求 c 的值 2若 c = 3 ∠ A B C = θ 试用 θ 表示 △ A B C 的周长并求周长的最大值.
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