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甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一个人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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甲乙丙三人组成一个小组参加电视台主办的听曲猜哥歌名活动在每一轮活动中依次播放三首乐曲然后甲猜第一首乙
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已知定义在 R 上的函数 y = f x 对于任意的 x 都满足 f x + 1 = - f x 当 − 1 ⩽ x < 1 时 f x = x 3 若函数 g x = f x - log a | x | 至少有 6 个零点则 a 的取值范围是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = lg | x | - 1 的大致图象是
设 a b ∈ R 现给出下列五个条件① a + b = 2 ② a + b > 2 ③ a + b > - 2 ④ a b > 1 ⑤ log a b < 0 其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件为____________.
若 log a a 2 + 1 < log a 2 a < 0 则 a 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数若 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = lg x 则满足 f x > 0 的 x 的取值范围是__________.
函数 f x = log a a x - 3 在 [ 1 3 ] 上单调递增则 a 的取值范围是
使 log 2 - x < x + 1 成立的 x 的取值范围是
设 a > 1 且 m = log a a 2 + 1 n = log a a - 1 p = log a 2 a 则 m n p 的大小关系为
若函数 f x = 2 x x ⩽ 1 ln x x > 1 则 f f e 其中 e 为自然对数的底数 =
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = log 1 2 x 2 − 2 a x + 3 .1若函数 f x 的定义域为 - ∞ 1 ∪ 3 + ∞ 求实数 a 的值2若函数 f x 的定义域为 R 值域为 - ∞ -1 ] 求实数 a 的值3若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上为增函数求实数 a 的取值范围.
函数 f x = | log 3 x | 在区间 [ a b ] 上的值域为 [ 0 1 ] 则 b - a 的最小值为____________.
设函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0. 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p .1若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值2设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列及均值 E ξ ．
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 1 1 + log 2 x x > 1 则函数 f x 的零点为
已知 a > 0 且 a ≠ 1 .设 p : 函数 y = log a x + 1 在 0 + ∞ 内是减函数 q : 曲线 y = x 2 + 2 a - 3 x + 1 与 x 轴交于不同的两点.若 p ∨ q 为真 p ∧ q 为假求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 log 2 x x > 0 则使函数 f x 的图象位于直线 y = 1 上方的 x 的取值范围是____________.
函数 f x 的图象向右平移 1 个单位长度所得图象与曲线 y = e x 关于 y 轴对称则 f x 的解析式为
若 log a 2 < 0 a > 0 且 a ≠ 1 则函数 f x = log a x + 1 的图象大致是
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
甲袋中装有白球 3 个黑球 5 个乙袋内装有白球 4 个黑球 6 个现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋则甲袋中的白球没有减少的概率为
已知函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f 2 + log 2 3 的值为____________.
若函数 y = log 2 x 的图象上存在点 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 y ⩾ m 则实数 m 的最大值为_________.
两个函数的图象经过平移后能够重合称这两个函数为同行函数给出下列四个函数 f 1 x = 2 log 2 x + 1 f 2 x = log 2 x + 2 f 3 x = log 2 x 2 f 4 x = log 2 2 x 则是同行函数的是
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
已知集合 A = { x | 1 27 < 3 x < 3 } B = { x | 5 3 - x > 1 } .1在区间 -4 4 上任取一个实数 x 求 x ∈ A ∩ B 的概率2设 a b 为有序实数时其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数 b 是从集合 B 中任取的一个整数求 b - a ∈ A ∪ B 的概率.
已知函数 y = log 1 2 x 2 − a x + a 在区间 - ∞ 2 上是增函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
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