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如图所示,已知扇形的面积为 2 ,扇形所在圆的半径 O A = 2 ,那么 △ O A B 的面积为( )
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高中数学《三角形的面积问题》真题及答案
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如图圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成已知圆的面积为100π扇形的圆心角为120°这个扇形的面积为
已知扇形的弧长为20π所在圆的半径是10那么这个扇形的面积为.
已知扇形的弧长为π半径为1则该扇形的面积为.
已知扇形的圆心角为60°半径是2则扇形的面积为_________.
已知扇形半径为1圆心角为2则扇形的面积为.
已知扇形的面积为2π半径为3则该扇形的弧长为________结果保留π.
已知扇形的面积为4π扇形的弧长是π则该扇形半径为
4
8
6
8π
如图所示已知扇形的半径为圆心角的度数为120°若将此扇形围成一个圆锥则:1求出围成的圆锥的侧面积为多
若一个扇形的圆心角为所在圆的半径为2则这个扇形的面积为.
已知扇形的半径为6cm面积为10πcm2则该扇形的弧长等于.
我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图扇形OAB是等边扇形设OA=R.下列结论中①∠AOB=60°
与半径OB中点的连线垂直OB;⑤设OA.OB的垂直平分线交于点P.,以P.为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点.其中正确的个数为( ) A.1个
2个
3个
4个
若一个扇形的周长与面积的数值相等则该扇形所在圆的半径不可能等于
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已知一扇形的圆心角为αα>0所在圆的半径为R..1若α=60°R.=10cm求扇形的弧长及该弧所在的
已知一扇形的圆心角为所在圆的半径为R.若扇形的周长为40cm当它的圆心角为多少弧度时该扇形的面积最大
已知扇形的圆心角为3弧度扇形所在圆的半径为2则该扇形的面积为.
已知一扇形的中心角是α所在圆的半径是R..1若α=60°R.=10cm求扇形的弧长及该弧所在的弓形面
已知扇形的周长为20cm面积为16cm2那么扇形的半径为
已知扇形周长为14cm面积为12cm2则扇形的半径为_____________cm.
已知扇形的弧长为20cm面积为16cm2求扇形的半径
已知扇形的弧长为l所在圆的半径为r类比三角形的面积公式S.=×底×高可得扇形的面积公式为______
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已知在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 c 为最长边.1若 sin 2 A + sin 2 B = 1 试判断 △ A B C 的形状2若 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin B = 4 cos A sin C 求 b 的值.
在 △ A B C 中若 a + b + c a - b + c = 3 a c 且 2 sin A cos C = sin B 试判断 △ A B C 的形状.
在 △ A B C 中若 tan A tan B > 1 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 2 a sin A = 2 b + c sin B + 2 c + b sin C .1求 A 的大小2若 sin B + sin C = 1 试判断 △ A B C 的形状.
如图 A P 表示发动机的连杆 O A 表示它的曲柄.当 A 在圆上作圆周运动时 P 在 x 轴上作直线运动求 P 点的横坐标.为什么当 α 是直角时 ∠ P 是最大?
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边长分别为 a b c 周长为 6 且 sin 2 B = sin A ⋅ sin C 1 求角 B 的最大值 2 求 △ A B C 的面积 S 的最大值.
在 △ A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 所对的三边已知 b 2 + c 2 = a 2 + b c .1求角 A 的大小2若 2 sin 2 B 2 + 2 sin 2 C 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
对于 △ A B C 有如下命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 一定为等腰三角形②若 sin A = sin B 则 △ A B C 一定为等腰三角形③若 sin 2 A + sin 2 B + cos 2 C < 1 则 △ A B C 一定为钝角三角形④若 tan A + tan B + tan C > 0 则 △ A B C 一定为锐角三角形.则其中正确命题是__________.填序号
在 △ A B C 中已知 3 b = 2 3 c sin B 且 cos B = cos C 则 △ A B C 的形状是
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 B = 30 ∘ c = 150 b = 50 3 那么这个三角形是
在 △ A B C 中 cos 2 A 2 = b + c 2 c a b c 分别为 A B C 的对边 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 D 为边 B C 上一点 B D = 1 2 D C ∠ A D B = 120 ∘ A D = 2 若 △ A D C 的面积为 3 - 3 则 ∠ B A C =____.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos 2 A 2 = b + c 2 c 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中若 sin A ⋅ sin B < cos A ⋅ cos B 则此三角形的外心位于它的
运用湘教版教案备课库教材上使用的某种电子计算器求 8 + 6 3 的近似值其按键顺序正确的是
在 △ A B C 中 a b c 分别是内角 A B C 所对的边且 C = π 3 a + b = λ c λ > 1 .1证明当 λ = 3 时 △ A B C 为直角三角形2若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 9 8 λ 2 且 c = 3 求 λ 的值.
在平面四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ∘ B C = 2 则 A B 的取值范围是________.
如图某公司要在 A B 两地连线上的定点 C 处建造广告牌 C D 其中 D 为顶端 A C 长 35 米 C B 长 80 米设点 A B 在同一水平面上从 A 和 B 看 D 的仰角分别为 α 和 β . 1设计中 C D 是铅垂方向若要求 α ≥ 2 β 问 C D 的长至多为多少结果精确到 0.01 米 2施工完成后 C D 与铅垂方向有偏差现在实测得 α = 38.12 ∘ β = 18.45 ∘ 求 C D 的长结果精确到 0.01 米.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 4 s i n 2 A + B 2 − c o s 2 C = 7 2 且 a + b = 5 c = 7 则 △ A B C 的面积为______________.
如图在等腰直角 ▵ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上. 1若 O M = 5 求 P M 的长; 2若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 ▵ O M N 的面积最小并求出面积的最小值.
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 I 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 I 垂直设 O B 与圆弧 C D ̂ 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1 求烟囱 A B 的高度 2 如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
在 △ A B C 中若 sin A = 2 sin B cos C sin 2 A = sin 2 B + sin 2 C 试判断 △ A B C 的形状.
已知 △ A B C 外接圆 O 的半径为 1 且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 ∠ C = π 3 从圆 O 内随机取一个点 M 若点 M 取自 △ A B C 内的概率恰为 3 3 4 π 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 sin 2 A 2 = c - b 2 c a b c 分别为角 A B C 的对应边则 △ A B C 的形状为_________.
在 △ A B C 中已知 2 a = b + c sin 2 A = sin B sin C 是判断 △ A B C 的形状.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是____. 写出所以正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3
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