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（2016·哈六中一模）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，点M是BC中点，点P∈AC1，Q∈MD，则|PQ|长度最小值为 ．
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高三下学期数学《2016年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2016·哈六中一模已知集合A＝{x|log2x＜2}B＝{y|y＝3x+2x∈R}则A∩B＝
（1，4）
（2，4）
（1，2）
（1，+∞）
2016·哈六中一模在平面直角坐标系xOy中以点2﹣3为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1＝0m∈R
图2中的实线围成的部分是长方体图1的平面展开图其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩
如图长方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中有一动点在此长方体内随机运动则此动点在三棱锥A.—A.
2015年·哈六中一模已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}B＝{x|y＝ln1﹣x}则A∩B＝
（1，2）
（1，2]
[﹣1，1）
（﹣1，1）
2015年·哈六中一模设x＞0且1＜bx＜ax则
0＜b＜a＜1
0＜a＜b＜1
1＜b＜a
1＜a＜b
在长方体ABCD—A1B1C1D1中已知AB=4AD=3AA1=2E.F.分别是线段ABBC上的点且
2015年·哈六中一模哈六中高三学习__志愿小组共有16人其中一班二班三班四班各4人现在从中任选3
484
472
252
232
2016·哈六中一模已知函数fx＝ex|x﹣1|﹣2ax+3a恰有3个零点则实数a的取值范围是．
2016·哈六中一模已知二项式1+xcosθ5的展开式中第三项的系数与x+5sinθ3的展开式中第二
在长方体ABCD－
1
1
1
1
六个面中，与面ABCD垂直的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个
2016·哈六中一模体积为的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1上且与上表面A1B
在长方体ABCD-EFGH中与面ABCD平行的棱共有.
）1条； （
）2条； （
）3条； （
）4条.
2015年·哈六中一模已知数列{an}中a2＝1an+1＝an+n﹣1则a5＝．
2016·哈六中一模集合则A∩B的子集个数为
1个
2个
4个
8个
如图在长方体ABCD
1
B
1
C.
1
D.
1
中，棱锥A.
1
ABCD的体积与长方体AC
1
的体积的比值为( )
A.
2016·哈六中一模老师为哈六中某位同学的高考成绩x设计了一个程序框图执行如图所示的程序若输出的数
682
683
692
693
2016·哈六中一模复数z＝+i3i为虚数单位的共轭复数为
1+2i
i﹣1
1﹣i
1﹣2i
如图在长方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中AD＝AA1＝1AB＞1小蚂蚁从点A.沿长方体的表面
2016·哈六中一模已知xy满足约束条件则z＝3x﹣y的最大值是
0
2
4
6
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2016·哈一中二模学校重视高三学生对数学选修课程的学习在选修系列4中开设了4﹣14﹣24﹣34﹣44﹣5共5个专题课程要求每个学生必须且只能选修其中1门课程设ABCD是高三某班的4名学生． 1求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率 2设这4名学生中选择4﹣4专题的人数为ξ求ξ的分布列及数学期望Eξ．
2016·哈一中二模如图已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D延长DA交△ABC的外接圆于点F连结FBFC．1求证FB＝FC2若FA＝2AD＝6求FB的长．
2016·东三省三校联考一模已知定义在R上的奇函数fx的图象为一条连续不断的曲线f1+x＝f1﹣xf1＝a且当0＜x＜1时fx的导函数f′x满足f′x＜fx则fx在[20152016]上的最大值为
2016·哈一中二模在△ABC中“A＞”是“sinA＞”的
2017年·大庆中学模拟4在区间01上随机取两个实数mn则关于x的一元二次方程x2﹣2x+2n＝0有实数根的概率为
2017年·大庆中学模拟4已知sin＝则cos2＝
2016·东三省三校联考一模已知椭圆C+＝1a＞b＞0的离心率为且点在C上．Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ直线l经过点P10且与椭圆C有两个交点AB是否存在直线l0x＝x0其中x0＞2使得AB到l0的距离dAdB满足＝恒成立若存在求x0的值若不存在请说明理由．
2016·东三省三校联考一模已知函数fx＝m﹣|x﹣3|不等式fx＞2的解集为24．1求实数m值2若关于x的不等式|x﹣a|≥fx在R上恒成立求实数a的取值范围．
2016·东三省三校联考一模已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
2016·哈一中二模我校同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”阴影区域来庆祝数学学科节目的成功举办其中ACBD是过抛物线C的焦点F的两条弦且F01＝0点E为y轴上一点记∠EFA＝a其中a为锐角． 1求抛物线的方程 2当“蝴蝶形图案”的面积最小时求a的大小．
2016·哈一中二模已知双曲线ab∈R+的离心率e∈[]则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是．
2016·东三省三校联考一模已知△ABC满足A＝+•＝0点M在△ABC外且MB＝2MC＝2则MA的取值范围是．
2016·东三省三校联考一模在某批次的某种灯泡中随机地抽取500个样品并对其寿命进行追踪调查将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯泡分成优等品正品和次品三个等级其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品寿命小于300天的灯泡是次品其余的灯泡是正品．I根据这500个数据的频率分布直方图求出这批日光灯管的平均寿命Ⅱ某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用若以上述频率作为概率用X表示此人所购买的灯管中优等品的个数求X的分布列和数学期望．
2017年·大庆中学模拟4如图的茎叶图表示的是甲乙两人在5次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
2017年·大庆中学模拟4已知U＝{x|y＝}M＝{y|y＝2xx≥1}则∁UM＝
2016·哈一中二模为了得到函数y＝sin2x﹣的图象可以将函数y＝cos2x的图象
2017年·大庆中学模拟4骨质疏松症被称为静悄悄的流行病早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关为了验证猜想学校组织了一个由学生构成的兴趣小组联合医院检验科从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学常喝碳酸饮料的同学30不常喝碳酸饮料的同学20对这50名同学进行骨质检测检测情况如表单位人1能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关2现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究记甲乙两同学被抽到的人数为X求X的分布列及数学期望EX．附表及公式．k2＝．
2016·东三省三校联考一模已知三棱锥P﹣ABC若PAPBPC两两垂直且PA＝2PB＝PC＝1则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为．
2016·东三省三校联考一模如图EF是圆O的直径AB∥EF点M在EF上AMBM分别交圆O于点CD．设圆O的半径是rOM＝m．Ⅰ证明AM2+BM2＝2r2+m2Ⅱ若r＝3m求的值．
2017年·大庆中学模拟4如图棱长为3的正方体的顶点A在平面α上三条棱ABACAD都在平面α的同侧若顶点BC到平面α的距离分别为1则顶点D到平面α的距离是．
2017年·大庆中学模拟4已知不等式组所表示的平面区域为D若直线y＝ax﹣2与平面区域D有公共点则实数a的取值范围为
2017年·大庆中学模拟4已知椭圆E中a＝b且椭圆E上任一点到点的最小距离为．1求椭圆E的标准方程2如图4过点Q11作两条倾斜角互补的直线l1l2l1l2不重合分别交椭圆E于点ACBD求证|QA|•|QC|＝|QB|•|QD|．
2016·哈一中二模已知函数fx＝|x﹣1|．1解不等式fx+fx+4≥82若|a|＜1|b|＜1且a≠0求证fab＞|a|f．
2016·哈一中二模设P是双曲线C﹣＝1a＞0b＞0右支上的任意一点已知AabBa﹣b若＝λ+μO为坐标原点则λ2+μ2的最小值为
2016·哈一中二模函数fx＝2cosxx∈[﹣ππ]的图象大致为
2016·哈一中二模有七名同学站成一排照毕业纪念照其中甲必须站在正中间并且乙丙两位同学要站在一起则不同的站法有种．
2017年·大庆中学模拟42x+﹣49的展开式中不含x的各项系数之和为．
2017年·大庆中学模拟4已知函数fx＝|lnx|﹣1gx＝﹣x2+2x+3用min{mn}表示mn中的最小值设函数hx＝min{fxgx}则函数hx的零点个数为
2016·哈一中二模已知fx定义在R上的函数f′x是fx的导函数若fx＞1﹣f′x且f0＝2则不等式exfx＞ex+1其中e为自然对数的底数的解集为
2016·哈一中二模设复数z满足z+i1+i＝1﹣ii是虚数单位则|z|＝
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