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已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中D://(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,计算二重积分
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设函数fx具有二阶连续导数且fx>0f′0=0则函数z=fxlnfy在点00处取得极小值的一个充分条
f(0)>1,f″(0)>0
f(0)>1,f″(0)<0
f(0)<1,f″(0)>0
f(0)<1,f″(0)<0
设函数fx具有二阶连续导数且f'0=0则
x=0是f(x)的极大值点
x=0是f(x)的极小值点
(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点
设函数fu具有二阶连续导数z=fexcosy满足若f0=0f′0=0求fu的表达式
设z=f[xgyx-y]其中f具有二阶连续偏导数g具有二阶连续导数求
设函数Fuv具有二阶连续偏导数且F’vuv≠0求由方程Fxyx+y+z=0确定的隐函数z=zxy的偏
设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值g1=1求
设z=fx+yx-yxy其中f具有二阶连续偏导数求dz与
已知函数fxy具有二阶连续偏导数且f1y=0fx1=0其中D={xy∣0≤x≤10≤y≤1}计算二
已知z=f[φx-yx+φy]其中f有二阶连续偏导数φxφy都是可导函数求.
设函数fuv具有二阶连续偏导数且y=yx是由方程f2xy-x=1所确定的隐函数则y=______.
设函数fx具有二阶导数且f’≠0求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一阶二阶导数.
设z=f[xgyx-y]其中f具有二阶连续偏导数g具有二阶连续导数求
设函数f具有二阶导数且f’≠1.求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数.
设z=fx+yx-yxy其中f具有2阶连续偏导数求dz与
设z=zxy有二阶连续偏导数且满足 Ⅰ作自变量与因变量变换u=x+yυ=x-yω=xy-z.变换
设函数u=fxy具有二阶连续偏导数且满足等式确定ab的值使等式在变换ξ=x+ayη=x+by下化简
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______.
设x=fuυ有二阶连续偏导数且则函数fx2-y22xy在x2+y2=1上满足=
Ⅰ作变量替换u=3x+yυ=x+y将式子用z关于uυ的二阶偏导数表示出来其中z有二阶连续偏导数.Ⅱ求
设函数u的全微分du=[ex+f’x]ydx+f’xdy其中f在-∞+∞内具有二阶连续的导数且f0=
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设f’lnx=1+x则fx=
下列广义积分发散的是
设A是三阶可逆矩阵如果A-1的特征值是123则|A|的代数余子式A11+A22+A33=
下列函数中在x=0处既连续又可导的是______.
设二阶可微函数满足方程求fx.
设xOy平面的第一象限中有曲线Γy=yx过点A0y’x>0.又Mxy为Γ上任意一点满足弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为 Ⅰ导出y=yx满足的积分微分方程和初始条件 Ⅱ求曲线Γ的表达式
设0是矩阵的特征值则a=______.
设参数方程求证Ⅰ由参数方程确定连续函数y=yx0≤x≤2πⅡy=yx在[0π]单调上升在[π2π]单调下降Ⅲy=yx在[02π]是凸函数.
设求
设则fx在x=0处
若当x→0时是与xn同阶的无穷小量则n=______.
设fx可导且又则a=______.
设α1α2α3α4β为四维列向量A=[α1α2α3α4]已知Ax=β的通解为X=[1-121]T+k1[1201]T+k2[-1110]T①其中[1201]T[-1110]T为对应齐次方程组的基础解系k1k2为任意常数.令B=[α1α2α3]试求BY=β的通解.
设试求fx的最小值.
设fx为在[ab]上连续的非负函数且在ab内可导试证至少存在一点ξ∈ab使得
求微分方程2x3y’=y2x2-y2的通解
若f00=0当xy≠00时fxy为如下四式之一则fxy在点00处连续的是______.A.B.C.D.
设y=fx+y其中f具有二阶导数且其一阶导数不等于1则
已知A=[α1α2α3α4]T是四阶矩阵α1α2α3α4是四维列向量.若方程组Ax=β的通解是[1221]T+k[1-240]T又B=[α3α2α1β-α4]求方程组.Bx=α1-α2的通解.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ的函数
设fx是[-aa]的连续函数则=______.
已知则积分a>0b>0的值等于______.
设f’x0=0fx0>0则必定存在一个正数δ使得______.A.曲线y=fx在x0-δx0+δ内单调增加B.曲线y=fx在x0-δx0+δ内单调减少C.曲线y=fx在x0-δx0]内单调减少而在[x0x0+δ内单调增加D.曲线y=fx在x0-δx0]内单调增加而在[x0x0+δ内单调减少
=______.
设A是n阶矩阵α1α2αn是n维列向量其中αn≠0若Aα1=α2Aα2=α3Aαn-1=αnAαn=0.证明α1α2α3线性无关
设A=[α1α2α3α4]且η1=[1111]Tη2=[0101]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系则______.
已知fx在x=0点可导且f0=0f’0=1试求 其中D://x2+y2≤t2.
设若矩阵X满足AX+2B=BA+2X则X4=______.
设fx为可导的以4为周期的周期函数且则曲线y=fx在点-40处的法线方程为______.
y+2y’-3y=e2x的特解为
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