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三边长均为正整数，且最大边长为 11 的三角形的个数为（）
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高中数学《分类加法计数原理》真题及答案
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已知三角形三边长分别为22x13若x为正整数则这样的三角形个数为.
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若△ABC的边长都是整数周长为11且有一边长为4则这个三角形的最大边长为
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三角形的两边长分别为8和6第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解则三角形的第三边长是.
直角三角形的三边为a﹣baa+b且ab都为正整数则三角形其中一边长可能为
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已知三角形三边的比是345且最大边长与最小边长的差是4求这个三角形的三边的长.
已知三角形三边长分别为2x13若x为正整数则这样的三角形个数为
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三边长均为正整数且最大边长为11的三角形的个数为
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各边长度都是整数最大边长为8的三角形共有个.]
三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个
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已知为钝角三角形且三边长为连续的正整数则其最大内角的余弦值为
三边长均为整数且最大边长为11的三角形个数是多少
一个三角形三边长之比为4∶5∶6三边中点连线组成的三角形的周长为30cm则原三角形最大边长为
44 cm
40 cm
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已知一个三角形有两边长均为第三边长为若该三角形的边长都为整数试判断此三角形的形状.
已知三角形三边长分别为22x13若x为正整数则这样的三角形个数为.
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三边长均为整数且最大边长为7的三角形的个数为_______.
已知三角形三边长分别为3x14若x为正整数则这样的三角形个数为
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若三角形的三边均为正整数其中一边长为4另外两边长分别为bc且满足b≤4≤c则这样的三角形有
10个
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三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个
1008016
1009020
1010025
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如图电路中共有 7 个电阻与一个电灯 A 若灯 A 不亮分析因电阻断路的可能性共有_________种.
阅读下面材料; 小聪遇到这样一个有关角平分线的问题:如图 1 在 △ A B C 中 ∠ A = 2 ∠ B C D 平分 ∠ A C B A D = 2.2 A C = 3.6 求 B C 的长 . 小聪思考:因为 C D 平分 ∠ A C B 所以可在 B C 边上取点 E 使 E C = A C 连接 D E . 这样很 容易得到 △ D E C ≌△ D A C 经过推理能使问题得到解决如图 2 . 请回答: 1 △ B D E 是__________三角形 . 2 B C 的长为__________ . 参考小聪的思考问题的方法 解决问题: 如图 3 已知 △ A B C 中 A B = A C ∠ A = 20 ∘ B D 平分 ∠ A B C B D = 2.3 B C = 2. 求 A D 的长.
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C ∠ B = 40 ∘ 则 ∠ A = ________.
如图在 △ A B C 中 A B = A C D 为 B C 中点 ∠ B A D = 35 ∘ 则 ∠ C 的度数为
如图在 Δ A B C 中 A B = A C C D 平分 ∠ A C B ∠ A = 36 ∘ 则 ∠ B D C 的度数 为_____.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ B = 50 ∘ ∠ C = 80 ∘ A E // C D 交 B C 于点 E 若 A D = 2 B C = 5 则边 C D 的长是___________
如图 △ A B C 中 B D C E 是 △ A B C 的两条高点 F M 分别是 D E B C 的中点.求证 F M ⊥ D E .
如图所示在 Rt △ A B C 中 A B = B C = 4 ∠ A B C = 90 ∘ 点 P 是 △ A B C 的外角 ∠ B C N 的角平分线上一个动点点 P ' 是点 P 关于直线 B C 的对称点连结 P P ' 交 B C 于点 M B P ' 交 A C 于 D 连结 B P A P ' C P ' .1若四边形 B P C P ' 为菱形求 B M 的长2若 △ B M P ' ~ △ A B C 求 B M 的长3若 △ A B D 为等腰三角形求 △ A B D 的面积.
已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6 则这个等腰三角形的周长为
已知 △ A B C 的两边 A B A C 的长是关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 k + 3 x + k 2 + 3 k + 2 = 0 的两个实数根第三边 B C = 5 . 1 k 为何值时 △ A B C 是以 B C 为斜边的直角三角形 2 k 为何值时 △ A B C 是等腰三角形并求此时 △ A B C 的周长.
如图 8 已知 A B = A C ∠ B A C = 120 ∘ 在 B C 上取一点 O 以 O 为圆心 O B 为半径作圆且 ⊙ O 过 A 过 A 作 A D // B C 交 ⊙ O 于 D . 求证1 A C 是 ⊙ O 的切线 2四边形 B O A D 是菱形.
如图钢架中焊上等长的 13 根钢条来加固钢架若 A P 1 = P 1 P 2 = P 2 P 3 = . . . = P 13 P 14 = P 14 A 则 ∠ A 的度数是_____.
如图在 △ A B A 1 中 ∠ B = 20 ∘ A B = A 1 B 在 A 1 B 上取一点 C 延长 A A 1 到 A 2 使得 A 1 A 2 = A 1 C 在 A 2 C 上取一点 D 延长 A 1 A 2 到 A 3 使得 A 2 A 3 = A 2 D ...按此做法进行下去 ∠ A n 的度数为__________.
已知如图在四边形 A B C D 中 A D = B C ∠ A ∠ B 均为锐角. 1当 ∠ A = ∠ B 时则 C D 与 A B 的位置关系是 C D _____ A B 大小关系是 C D _____ A B 2当 ∠ A > ∠ B 1中 C D 与 A B 的大小关系是否还成立证明你的结论.
在 △ A B C 中 B A = B C ∠ B A C = α M 是 A C 的中点 P 是线段 B M 上的动点将线段 P A 绕点 P 顺时针旋转 2 α 得到线段 P Q .1若 α = 60 ∘ 且点 P 与点 M 重合如图 1 线段 C Q 的延长线交射线 B M 于点 D 请补全图形并写出 ∠ C D B 的度数2在图 2 中点 P 不与点 B M 重合线段 C Q 的延长线于射线 B M 交于点 D 猜想 ∠ C D B 的大小用含 α 的代数式表示并加以证明3对于适当大小的 α 当点 P 在线段 B M 上运动到某一位置不与点 B M 重合时能使得线段 C Q 的延长线与射线 B M 交于点 D 且 P Q = Q D 请直接写出 α 的范围.
将一副三角尺在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ ;在 Rt △ D E F 中 ∠ E D F = 90 ∘ ∠ E = 45 ∘ 如图①摆放点 D 为 A B 的中点 D E 交 A B 的中点 D E 交 A C 于点 P D F 经过点 C . 1求 ∠ A D E 的度数; 2如图②将 △ D E F 绕点 D 顺时针方向旋转角 α 0 ∘ < α < 60 ∘ 此时的等腰直角三角尺记为 △ D E ′ F ′ D E ′ 交 A C 于点 M D F ′ 交 B C 于点 N 试判断 P M C N 的值是否随着 α 的变化而变化如果不变请求出 P M C N 的值反之请说明理由.
用 0 1 2 3 4 5 这六个数字 1能组成多少个无重复数字的四位偶数 2能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数 3能组成多少个无重复数字且比 1 325 大的四位数
在正方形 A B C D 外侧作直线 A P 点 B 关于直线 A P 的对称点为 E 连接 B E D E 其中 D E 交直线 A P 于点 F . 1 依题意补全图 1 2 若 ∠ P A B = 20 ∘ 求 ∠ A D F 的度数 3 如图 2 若 45 ∘ < ∠ P A B < 90 ∘ 用等式表示线段 A B F E F D 之间的数量关系并证明.
等腰三角形一条边的边长为 3 它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次方程 x 2 - 12 x + k = 0 的两个根则 k 的值是
如图在平行四边形 A B C D 中用直尺和圆规作 ∠ B A D 的平分线 A G 交 B C 于点 E .若 B F = 6 A B = 5 则 A E 的长为
如图 C D 是 ⊙ O 的直径且 C D = 2 c m 点 P 为 C D 的延长线上一点过点 P 作 ⊙ O 的切线 P A P B 切点分别为点 A B . 1连接 A C 若 ∠ A P O = 30 ∘ 试证明 Δ A C P 是等腰三角形 2填空 ①当 D P = c m 时四边形 A O B D 是菱形 ②当 D P = c m 时四边形 A O B P 是正方形.
已知如图等腰 △ A B C A B = A C ∠ B A C = 120 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 点 P 是 B A 延长线上一点点 O 是线段 A D 上一点 O P = O C 1证明 ∠ A P O + ∠ D C O = 30 ∘ 2判断 △ O P C 的形状并说明理由．
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C 求证 A C 是 ∠ D A B 的平分线.
已知等腰 △ A B C 中 A D ⊥ B C 于点 D 且 A D = 1 2 B C 则 △ A B C 底角的度数为
如图所示已知抛物线的顶点为坐标原点 O 矩形 A B C D 的顶点 A D 在抛物线上且 A D 平行 x 轴交 y 轴于点 F A B 的中点 E 在 x 轴上 B 点的坐标为 2 1 点 P a b 在抛物线上运动.点 P 异于点 O 1 求此抛物线的解析式. 2 过点 P 做 C B 所在直线的垂线垂足为点 R ①求证 P F = P R ②是否存在点 P 使得 △ P F R 为等边三角形若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由 ③延长 P F 交抛物线于另一点 Q 过 Q 作 B C 所在直线的垂线垂足为 S 试判断 △ R S F 的形状.
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A D C = 90 ∘ 对角线 A C B D 交于点 P 且 A B = B D A P = 4 P C = 4 则 c o s ∠ A C B 的值是__________.
如图甲在 Δ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 4 cm B C = 3 cm .如果点 P 由点 B 出发沿 B A 方向向点 A 匀速运动同时点 Q 由点 A 出发沿 A C 方向向点 C 匀速运动它们的速度均为 1 cm/s .连接 P Q 设运动时间为 t s 0 < t < 4 解答下列问题1设 Δ A P Q 的面积为 S 当 t 为何值时 S 取得最大值 S 的最大值是多少2如图乙连接 P C 将 Δ P Q C 沿 Q C 翻折得到四边形 P Q P ' C 当四边形 P Q P ' C 为菱形时求 t 的值3当 t 为何值时 Δ A P Q 是等腰三角形
在直角坐标系中已知 A 1 1 在 x 轴上确定点 P 使 △ A O P 为等腰三角形则符合条件的点 P 共有
已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起现需要通过检测将其区分每次随机一件产品检测后不放回直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时检测结束. 1 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率 2 已知每检测一件产品需要费用 100 元设 X 表示直到检测出 2 次件品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用单位元求 X 的分布列和均值数学期望
如图 M 是 △ A B C 的边 B C 的中点 A N 平分 ∠ B A C B N ⊥ A N 于点 N 延长 B N 交 A C 于点 D 已知 A B = 10 B C = 15 M N = 3 1 求证 B N = N D ; 2 求 △ A B C 的周长.
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