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某单位决定投资 3200 元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价 40 元，两侧墙砌砖，每米长造价 45 元，顶部每平方米造价 20 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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高度相同的实心铁圆柱体A.正方体B.和长方体C.如图放在水平桌面上已知正方体铁块最重长方体铁块底面积
长方体的水平投影图中不能反映长方体的
高度
宽度
长度
宽度和长度
已知一个长方体的表面积为48单位12条棱长度之和为36单位则这个长方体的体积的取值范围是单位.
粮食加工厂有一个长方体仓库．仓库里边长24米宽18米存放小麦的高度是2米．已知每立方米小麦重850千
某单位决定投资3200元建一仓库长方体状高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每1m长造价40元两
在标准几何体中惟一没有高度的物体是
长方体
圆锥体
平面
四棱锥
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
某单位决定投资3200元建一仓库长方体状高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价40元两侧
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米如果这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的质数那么这个长方
209
342
374
418
某单位决定投资3200元建一仓库长方体状高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价40元两侧
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
粮食加工厂有一个长方体仓库．仓库里边长18米宽15米存放小麦的高度是2米．已知每立方米小麦重850千
某单位决定投资 3200 元建一仓库 长方体状 高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅
一个长方体前面和上面的面积之和是209立方厘米这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数．这个长方
某单位决定投资3200元建一仓库长方体状高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价40元两侧
一个长方体前面和上面的面积之和是209平方厘米这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的质数这个长方体的体
某单位决定投资3200元建造一仓库长方体形状高度恒定它的后强利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价40元
在水平面上有一质量为1kg单位长方体用4N的水平拉力向右拉长方体静止不动此时它所受的摩擦力为N.拉力
某单位决定投资 3200 元建一仓库长方体状高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价 40
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若 3 a + 4 b = a b a > 0 且 b > 0 则 a + b 的最小值是
1已知 m n > 0 且 m + n = 16 求 1 2 m n 的最大值2已知 x < 5 4 求函数 y = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最大值3设 0 < x < 3 2 求函数 y = 4 x 3 - 2 x 的最大值.
下列四个命题:①若 0 > a > b 则 1 a < 1 b ② x > 0 x + 1 x - 1 的最小值为 3 ③椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 比椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 更接近于圆④设 A B 为平面内两个定点若有 | P A | + | P B | = 2 则动点 P 的轨迹是椭圆;其中真命题的序号为_________.写出所有真命题的序号
已知函数 f x = sin 2 x + a cos x + a a ∈ R . 1 当 a = 1 时求函数 f x 的最大值 2 如果对于区间 0 π 2 上的任意一个 x 都有 f x ⩽ 1 成立求 a 的取值范围.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 2 π 3 设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是
已知椭圆具有如下性质若椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 则椭圆在其上一点 A x 0 y 0 处的切线方程为 x 0 x a 2 + y 0 y b 2 = 1 试运用该性质解决以下问题已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 和椭圆 C 2 : x 2 4 + y 2 = λ λ > 1 λ 为常数. 1 如图 1 点 B 为 C 1 在第一象限中的任意一点过 B 作 C 1 的切线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 C D 两点求 △ O C D 面积的最小值 2 如图 2 过椭圆 C 2 上任意一点 P 作 C 1 的两条切线 P M 和 P N 切点分别为 M N 当点 P 在椭圆 C 2 上运动时是否存在定圆恒与直线 M N 相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.
已知 0 < x < 1 则 x 1 - x 取最大值时 x 的值为
设实数 x y 满足 2 x + y ⩽ 10 x + 2 y ⩽ 14 x + y ⩾ 6 则 x y 的最大值
已知向量 a → = x 2 b → = 1 y 其中 x > 0 y > 0 若 a → ⋅ b → = 4 则 1 x + 2 y 的最小值为
设 M 是 ▵ A B C 内一点且 S ▵ A B C 的面积为 2 定义 f M = m n p 其中 m n p 分别是 ▵ M B C ▵ M C A ▵ M A B 的面积若 ▵ A B C 内一动点 P 满足 f P = 1 x y 求 1 x + 4 y 的最小值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左边顶点 A 与 x 轴平行的直线与椭圆 E 交于 B C 两点过 B C 两点且分别与直线 A B A C 垂直的直线相交于点 D .已知椭圆 E 的离心率为 5 3 右焦点到右准线的距离为 4 5 5 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 求证点 D 在一条直线上运动并求出该直线的方程 3 求 △ B C D 面积的最大值.
下列函数中最小值为 4 的是
复数 z = x + y i x y ∈ R 满足条件 | z - 4 i | = | z + 2 | 则 2 x + 4 y 的最小值为__________.
直线 y = m m > 0 与函数 y = | log 2 x | 的图象交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 下列结论正确的是________填序号. ① 0 < x 1 < 1 < x 2 ② x 1 x 2 = 1 ③ 2 x 1 + 2 x 2 < 2 ④ 2 x 1 + 2 x 2 > 4 .
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方形容器已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平方米 10 元则该容器的最低总造价是
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b = 1 B = π 3 1若 a + c = 2 解此三角形 2求 △ A B C 面积的最大值.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 1 则 | a ⃗ - b ⃗ | 的最小值为
已知 a > 1 则不等式 a + 2 a - 1 的最小值为________.
已知函数 f x = | x − a + 1 | x ≤ 0 x + 1 x − a x > 0 若 f 0 是函数 f x 的最小值则实数 a 的取值范围是__________.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值等于
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是___________.
若直线 x a + y b = 1 a > 0 b > 0 过点 1 1 则 a + b 的最小值等于
设函数 f x = a x 2 + b - 2 x + 3 a ≠ 0 1若不等式 f x > 0 的解集 -1 3 .求 a b 的值 2若 f 1 = 2 a > 0 b > 0 求 1 a + 4 b 的最小值.
已知等比数列{ a n }的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = 1 2 log 0.5 a 5 + log 0.5 a 7 Q = log 0.5 a 3 + a 9 2 则 P 与 Q 的大小关系是
已知 x > 0 y > 0 且 x y = 2 x + y + 2 则 x + y - 3 的最小值为___________.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知函数 f x = x + 1 x + 1 x < 0 则 f x 的
若 x > 1 则 x + 1 x - 1 的最小值是________.
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