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二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，， ，…， 在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝ ...
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教案备课库《兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷》真题及答案
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如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
二次函数的图象经过点.1求此二次函数的关系式2求此二次函数图象的顶点坐标3填空把二次函数的图象沿坐标
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为A.1－4且过点B.301求该二次函数的解析式2将该二次函数图象
如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
如图二次函数的图象与x轴相交于A.﹣30B.10两点与y轴相交于点C.03点C.D.是二次函数图象上
如图2-81所示矩形A.′BC′O.′是矩形OABC边OA在x轴正半轴上边OC在y轴正半轴上绕点B.
如图2-79所示已知二次函数y＝ax2+bx+ca≠0的图象的顶点p的横坐标是4图象与x轴交于点A.
已知点P﹣1m在二次函数y=x2﹣1的图象上则m的值为平移此二次函数的图象使点P与坐标原点重合则平
如图二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点与x轴交于点A.－40.1求此二次函数的解析式2在
在平面直角坐标系中二次函数图象的顶点为A.1-4且过点B.30.1求该二次函数的解析式2将该二次函数
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为且过点.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图象向右平移几个单位
已知二次函数的图象经过点和点.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图象向左平移几个单位可使平移后所得
如图顶点为A﹣44的二次函数图象经过原点00点P在该图象上OP交其对称轴l于点M点MN关于点A对称连
如图二次函数的图象与x轴交于A﹣30和B10两点交y轴于点C03点C.D是二次函数图象上的一对对称点
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为A.1-4且过点B.30.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
已知二次函数.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的图象过点A.30与y
已知点P.-1m在二次函数的图象上则m的值为平移此二次函数的图象使点P.与坐标原点重合则平移后的函数
已知二次函数的图象以A.－14为顶点且过点B.2－5①求该函数的关系式②求该函数图象与坐标轴的交点坐
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
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如图把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误
如图所示在平面直角坐标系xoy中矩形OABC的边长OAOC分别为12cm6cm点A.C.分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上抛物线y=ax2+bx+c经过点A.B.且18a+c=0.1求抛物线的解析式.2如果点P.由点A.开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B.移动同时点Q.由点B.开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C.移动.①移动开始后第t秒时设△PBQ的面积为S.试写出S.与t之间的函数关系式并写出t的取值范围.②当S.取得最大值时在抛物线上是否存在点R.使得以P.B.Q.R.为顶点的四边形是平行四边形?如果存在求出R.点的坐标如果不存在请说明理由.
如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点是－24且过点－30则a为_____________.
关于x的二次函数y＝－x2＋k2－4x＋2k－2以y轴为对称轴且与y轴的交点在x轴上方.1求此抛物线的解析式并在直角坐标系中画出函数的草图2设A.是y轴右侧抛物线上的一个动点过点A.作AB垂直x轴于点B.再过点A.作x轴的平行线交抛物线于点D.过D.点作DC垂直x轴于点C.得到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l点A.的横坐标为x试求l关于x的函数关系式3当点A.在y轴右侧的抛物线上运动时矩形ABCD能否成为正方形.若能请求出此时正方形的周长若不能请说明理由.
已知如图6点A.–2–6在反比例函数的图像上如果点B.也在此反比例函数图像上直线AB与y轴相交于点C.且BC=2AC.1求点B.的坐标2如果二次函数的图像经过A.B.两点求此二次函数的解析式.图6
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.20且对称轴与抛物线F.1交于点B.设抛物线F.2的顶点为N..⑴探究四边形ABMN的形状及面积直接写出结论⑵若将已知条件中的抛物线F.1y＝x2改为抛物线F.1y＝ax2如图2点A.20改为点A.m0其它条件不变探究四边形ABMN的形状及其面积并说明理由.⑶若将已知条件中的抛物线F.1y＝x2改为抛物线F.1y＝ax2＋c如图3点A.20改为点A.mc其它条件不变求直线AB与y轴的交点C.的坐标直接写出结论
已知直线ly=－x+mm≠0交x轴y轴于A.B.两点点C.M.分别在线段OAAB上且OC=2CAAM=2MB连接MC将△ACM绕点M.旋转180°得到△FEM则点E.在y轴上点F.在直线l上;取线段EO中点N将ACM沿MN所在直线翻折得到△PMG其中P.与A.为对称点.记过点F.的双曲线为过点M.且以B.为顶点的抛物线为过点P.且以M.为顶点的抛物线为.1如图当m=6时①直接写出点M.F.的坐标②求的函数解析式2当m发生变化时①在的每一支上y随x的增大如何变化请说明理由②若中的y都随着x的增大而减小写出x的取值范围
已知在平面直角坐标系xOy中一次函数的图象与x轴交于点A.抛物线经过O.A.两点1试用含a的代数式表示b2设抛物线的顶点为D.以D.为圆心DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分若将劣弧沿x轴翻折翻折后的劣弧落在⊙D内它所在的圆恰与OD相切求⊙D半径的长及抛物线的解析式3设点B.是满足2中条件的优弧上的一个动点抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P.使得若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.04且抛物线的对称轴为直线x=21求该抛物线的解析式2若该抛物线的顶点为B.在抛物线上是否存在点C.使得A.B.O.C.四点构成的四边形为梯形若存在请求出点C.的坐标若不存在请说明理由3试问在抛物线上是否存在着点P.使得以3为半径的⊙P.既与x轴相切又与对称轴相交若存在请求出点P.的坐标并求出对称轴被⊙P.所截得的弦EF的长度若不存在请说明理由
如图直角坐标系中一条抛物线经过网格点A.B.C.其中B.点坐标为则该抛物线的关系式__________.
把抛物线向上平移2个单位那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是
已知关于x的二次函数y=x2-2m-1x+m2+3m+4.1探究m满足什么条件时二次函数y的图象与x轴的交点的个数.2设二次函数y的图象与x轴的交点为A.x10B.x20且+=5与y轴的交点为C.它的顶点为M.求直线CM的解析式.
如图已知点A.B.分别是轴轴上的动点点C.D.是某个函数图像上的点当四边形ABCDA.B.C.D.各点依次排列为正方形时称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形例如如图正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形1若某函数是一次函数求它的图像的所有伴侣正方形的边长2若某函数是反比例函数他的图像的伴侣正方形为ABCD点D.2mm
二次函数的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M.在第二象限且经过点A.10和点B.0l二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.1试求所满足的关系式2当△AMC的面积为△ABC面积的倍时求a的值3是否存在实数a使得△ABC为直角三角形.若存在请求出a的值若不存在请说明理由.
如图以O.为原点的直角坐标系中A.点的坐标为01直线x=1交x轴于点B.P.为线段AB上一动点作直线PC⊥PO交直线x=1于点C.过P.点作直线MN平行于x轴交y轴于点M.交直线x=1于点N.1当点C.在第一象限时求证△OPM≌△PCN2当点C.在第一象限时设AP长为m四边形POBC的面积为S.请求出S.与m间的函数关系式并写出自变量m的取值范围3当点P.在线段AB上移动时点C.也随之在直线x=1上移动△PBC是否可能成为等腰三角形如果可能求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P.的坐标如果不可能请说明理由
如图在平面直角坐标系x0y中半径为1的圆的圆心O.在坐标原点且与两坐标轴分别交于A.B.C.D.四点抛物线与y轴交于点D.与直线y=x交于点M.N.且MANC分别与圆O.相切与点A.和点C.1求抛物线的解析式2抛物线的对称轴交x轴于点E.连接DE并延长DE交圆O.于F.求EF的长3过点B.作圆O.的切线交DC的延长线于点P.判断点P.是否在抛物线上说明理由
已知抛物线M.y=-x2+2mx+nmn为常数且m>0n>0的顶点为A.与y轴交于点C.抛物线N.与抛物线M.关于y轴对称其顶点为B.连结ACBCAB.问抛物线M.上是否存在点P.使得四边形ABCP为菱形如果存在请求出m的值如果不存在请说明理由.说明⑴如果你反复探索没有解决问题请写出探索过程要求至少写3步⑵在你完成⑴之后可以从①②中选取一个条件完成解答选取①得7分选取②得10分.①②.附加题:若将26题中抛物线M.y=-x2+2mx+nmn为常数且m>0n>0改为抛物线M.y=ax2+2mx+nmn为常数且m≠0a≠0n>0其他条件不变探究26题中问题.
如图已知抛物线C1y=ax+22-5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左边点B的横坐标是1.1求P点坐标及a的值2如图1抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称将抛物线C2向右平移平移后的抛物线记为C3C3的顶点为M当点PM关于点B成中心对称时求C3的解析式3如图2点Q是x轴正半轴上一点将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N与x轴相交于EF两点点E在点F的左边当以点PNF为顶点的三角形是直角三角形时求点Q的坐标.
如图是抛物线的一部分其对称轴为直线＝1若其与轴一交点为B.30则由图象可知不等式＞0的解集是
如图在平面直角坐标系中将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限且斜靠在两坐标轴上直角顶点C.的坐标为0点B.在抛物线上.1点A.的坐标为点B.的坐标为2抛物线的关系式为3设2中抛物线的顶点为D.求△DBC的面积4将三角板ABC绕顶点A.逆时针方向旋转90°到达的位置.请判断点是否在2中的抛物线上并说明理由.
如图以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于D.E是BC边上的中点连结DE.1DE与半圆O.相切吗?若相切请给出证明;若不相切请说明理由;2若AD.AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根求直角边BC的长｡
如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位同时向上平移4个单位那么得到的新的抛物线是.
请写一个顶点不在坐标原点的二次函数要求该二次函数图像关于Y.轴对称并求出这个二次函数图像顶点坐标
如图在直角坐标系xoy中点P.为函数在第一象限内的图象上的任一点点A.的坐标为01直线过B.0-1且与x轴平行过P.作y轴的平行线分别交x轴于C.Q.连结AQ交x轴于H.直线PH交y轴于R..1求证H.点为线段AQ的中点2求证四边形APQR为菱形3除P.点外直线PH与抛物线有无其它公共点并说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+a2+ba≠0的图像为下列图像之一则的值为
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°BC>AC以斜边AB所在直线为x轴以斜边AB上的高所在直线为y轴建立直角坐标系若OA2+OB2=17且线段O.A.OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-3=0的两个根.1求C.点的坐标;2以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E.求过A.B.E.三点的抛物线的解析式并画出此抛物线的草图;3在抛物线上是否存在点P.使△ABP与△ABC全等?若存在求出符合条件的P.点的坐标;若不存在说明理由.
二次函数的图像如图所示点位于坐标原点在y轴的正半轴上在二次函数第一象限的图像上若△△△△都为等边三角形请计算△的边长＝△的边长＝△的边长＝.
如图抛物线经过三点.1求出抛物线的解析式2P.是抛物线上一动点过P.作轴垂足为M.是否存在P.点使得以A.P.M.为顶点的三角形与相似若存在请求出符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由3在直线AC上方的抛物线上有一点D.使得的面积最大求出点D.的坐标.
已知如图矩形OABC的长OA=宽OC=1将△AOC沿AC翻折得△APC.1求∠PCB的度数2若P.A.两点在抛物线y=－x2+bx+c上求bc的值并说明点C.在此抛物线上32中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D.与x轴相交于另外一点E.若点M.是x轴上的点N.是y轴上的点以点E.M.D.N.为顶点的四边形是平行四边形试求点M.N.的坐标.
如图平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH点H.的坐标为-80点N.的坐标为-6-4.1画出直角梯形OMNH绕点O.旋转180°的图形OABC并写出顶点A.B.C.的坐标点M.的对应点为A.点N.的对应点为B.点H.的对应点为C.2求出过A.B.C.三点的抛物线的表达式3截取CE=OF=AG=m且E.F.G.分别在线段COOAAB上求四边形BEFG的面积S.与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围面积S.是否存在最小值?若存在请求出这个最小值若不存在请说明理由4在3的情况下四边形BEFG是否存在邻边相等的情况若存在请直接写出此时m的值并指出相等的邻边若不存在说明理由.
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