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已知函数 y = f x x ∈ R ...
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高中数学《函数的概念及其构成要素》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2若f-3=a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y=fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y=f(|x|)
y=|f(x)|
y=-f(-|x|)
y=f(-|x|)
已知函数fx是奇函数且在-∞+∞上为增函数若xy满足等式f2x2-4x+fy=0则4x+y的最大值是
10
-6
8
9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数y=fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx+y=fx+fy求证y=fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f(O.)<f(﹣1)<f(4)
f(0)<f(4)<f(﹣1)
f(4)<f(=1)<f(0)
f(﹣1)<f(O.)<f(4)
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y=-f(x)在R.上是减函数
y=
在R.上是减函数
y=[f(x)]
2
在R.上是增函数
y=af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在[-21]上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为[-2,1]上的增函数
y=f(x)不是[-2,1]上的增函数
y=f(x)必为[-2,1]上的减函数
y=f(x)不是[-2,1]上的减函数
已知函数y=fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa+b=fa+fb.且当x>0时fx
已知函数y=fx的定义域为12则函数y=f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y=fx其导函数y=f′x的图象如图所示则y=fx
在(-∞,0)上为减函数
在x=0处取极小值
在(4,+∞)上为减函数
在x=2处取极大值
已知函数y=fx的周期为2当x∈[-11]时fx=x2那么函数y=fx的图象与函数y=|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y=fx则图②的图像对应的函数为
y=f(|x|)
y=|f(x)|
y=f(-|x|)
y=-f(|x|)
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已知函数 f x 满足 f x = x 2 - 2 a + 2 x + a 2 g x = - x 2 + 2 a - 2 x - a 2 + 8 .设 H 1 x = max f x g x H 2 x = min f x g x max p q 表示 p q 中的较大值 min p q 表示 p q 中的较小值记 H 1 x 的最小值为 A H 2 x 的最大值为 B 则 A - B =
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验 得到的数据如下 1 求出 y 关 于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 注 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x 2 ¯ a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ 2 试预测加工 10 个零件需要多少时间
甲乙丙丁四位同学各自对 A B 两变量的线性相关性做实验并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表 则哪位同学的实验结果体现 A B 两变量有更强的线性相关性
某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲乙两个平行班每班 50 人.陈老师采用 A B 两种不同的教学方式分别对甲乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果期末考试后对甲乙两个班级的学生成绩进行统计分析画出频率分布直方图如图.记成绩不低于 90 分者为成绩优秀. 1从乙班随机抽取 2 名学生的成绩记成绩优秀的个数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 2根据频率分布直方图填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 此公式也可写成 χ 2 = n n 11 n 22 − n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n 3 + n 4
利用独立性检验来考虑两个分类变量 x 和 y 是否有关系时通过查阅表格来确定 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的可信度.如果 k > 3.84 那么有把握认为 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的百分比为
某医院用光电比色计检验尿汞时得尿汞含量 mg/L 与消光系数如下尿汞含量 x : 2 4 6 8 10 消光系数 y : 64 134 205 285 360 1画出散点图2如果 y 与 x 之间具有线性相关关系求回归直线方程3估计尿汞含量为 9 mg/L 时的消光系数.
某人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这 4 个变量的关系随机抽查了 52 中学生得到统计数据如表 1 至表 4 则与性别有关联的可能性最大的变量是
某人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这 4 个变量的关系随机抽查了 52 名中学生得到统计数据如表 1 至表 4 则与性别有关联的可能性最大的变量是
根据两个变量 x y 之间的观测数据画成散点图如图所示这两个变量是否具有线性相关关系_______________填是与否.
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如表由最小二乘法求得回归方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 . 现发现表中有一个数据模糊看不清请你推断出该数据的值为__________.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料 该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验. 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问 2 中所得的线性回归方程是否可靠
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据单位百万元. 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 6.5 x + 17.5 则表中 t 的值为_____________.
变量 y 与 x 之间的回归方程
实验测得四组 x y 的值为 1 2 2 3 3 4 4 5 则 y 与 x 之间的回归直线方程为
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的频率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 n 1 × n 2 × n 1 × n 2 注此公式也可以写成 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
以下有关线性回归分析的说法不正确的是
期中考试后某班对 50 名学生的成绩进行分析得到数学成绩 y 对总成绩 x 的回归直线方程为 y ̂ = 6 + 0.4 x 由此可以估计若两个同学的总成绩相差 50 分则他们的数学成绩相差__________分.
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系则其关系式最接近的是
某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况具体数据如下.为了检验主修统计专业是否与性别有关系根据表中的数据得到 X 2 = 50 13 × 20 - 10 × 7 2 23 × 27 × 20 × 30 ≈ 4.84 .因为 X 2 > 3.841 所以断定主修统计专业与性别有关系这种判断出错的可能性最高为____________.
小明同学根据右表记录的产量 x 吨与能耗 y 吨标准煤对应的四组数据用最小二乘法求出了 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + a 据此模型预报产量为 7 万吨时能耗为
某单位为了了解办公楼用电量 y 度与气温 x ∘ C 之间的关系随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温并制作了对照表 由表中数据得到线性回归方程 y ̂ = - 2 x + a 当气温为 -4 ∘ C 时预测用电量约为
对于变量 x y 有观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图 9 - 8 ;对变量 u v 有观测数据 u i v i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图 9 - 9. 由这两个散点图可以判断
如图是根据变量 x y 的观测数据 x i y i i = 1 2 … 10 得到的散点图由这些散点图可以判断变量 x y 具有相关关系的图是
以下是收集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的大小 x 的数据 1画出数据的散点图 2用最小二乘法求线性回归方程并在散点图中加上回归直线.
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. Ⅰ应收集多少位女生的样本数据 Ⅱ根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 Ⅲ在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' .
为了考察某种药物预防疾病的效果进行动物实验得到如下列联表.则认为药物对预防疾病有效果的把握大约为________.
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n n ≥2 x 1 x 2 ⋯ x n 不全相等的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ n 都在直线 y = 1 2 x + 1 上则这组样本数据的样本相关系数为
根据如下样本数据得到回归方程 y ̂ = b x + a 则
对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 … 8 其回归直线方程是 y ^ = 1 6 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 3 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a 的值是
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论 ① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ; ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ; ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ; ④ y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 ; 其中一定不正确的结论的序号是
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