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已知 α - l - β 是一个大小确定的二面角，若 a ， b 是空间两条直线，则能使 a 与 b 所成的角为定值的一个条件是（ ）
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高中数学《平面与平面垂直的性质》真题及答案
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已知⊙O.的半径为3cm直线l上有一点P.OP=3cm则直线l与⊙O.的位置关系为_________
已知钢尺检足场上两标志间距离L=149.864米用一把名义长度l0=30米的受检钢尺去丈量得L`=1
设曲线L位于xOy平面的第一象限内L上任意一点M处的切线与y轴总相交交点为A已知|MA|=|OA|且
已知一条蒸汽管道的长L是30m工作温度升高400℃时求这条蒸汽管道膨胀 时伸长量△L如果两端固定
一个石子从高处释放做自由落体运动已知它在第1s内的位移大小是L则它在第3s内的位移大小是
3L
5L
7L
9L
已知直线l的方程是fxy＝0点Mx0y0不在l上则方程fxy－fx0y0＝0表示的曲线是
直线l
与l垂直的一条直线
与l平行的一条直线
与l平行的两条直线
已知αβγ是三个互不重合的平面l是一条直线下列命题中正确命题是
若α⊥β，l⊥β，则l∥α
若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α
若l⊥α，l∥β，则α⊥β
若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β
已知直线l在y轴上的截距等于它的斜率kk≠0则直线l一定经过点________.
已知平面α⊥平面βα∩β＝l点
∈α，A.∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( ) A.AB∥m
AC⊥m
AB∥β
AC⊥β
已知四边形ABCD为梯形AB∥CDl为空间一直线则l垂直于两腰ADBC是l垂直于两底ABDC的条件.
已知⊙O.的直径为10P.为直线L.上一点OP=5那么直线L.与⊙O的位置关系是_______.
已知某厂商只有一种可变生产要素劳动L产出为一种产品Q且固定成本为既定短期生产函数Q=-0.1L3+6
已知平面αβ直线l若α⊥βα∩β＝l则
垂直于平面β的平面一定平行于平面α
垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
垂直于平面β的平面一定平行于直线l
垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直
已知直线l和平面αβ且l⊄αl⊄β若从①l⊥α②α⊥β③l∥β中任取两个作为条件余下一个作为结论在构
已知直线l的纵截距为-1倾斜角是直线l13x+4y-1=0的倾斜角的一半求直线l的方程.
已知⊙O的直径为8A.为直线L.上一点AO=4则L.与⊙O的位置关系是
已知αβγ是三个互不重合的平面l是一条直线下列命题中正确的个数是.①若α⊥βl⊥β则l不一定平行α②
已知一发动机的汽缸总容积是9.5L工作容积是8.85L求燃烧室的容积
已知平面α⊥平面βα∩β＝l点
∈α，A.∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，
不一定
成立的是( ) A.AB∥m
AC⊥m
AB∥β
AC⊥β
已知如图所示L1∩L2＝A.L2∩L3＝B.L1∩L3＝C.求证直线L1L2L3在同一平面内.
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如图1在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 A D = 2 E 是 A D 的中点 O 是 A C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置.如图2. Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
如图 在棱长为 4 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心 点 P 在棱 C C 1 上 且 C C 1 = 4 C P . 1 求直线 A P 与平面 B C C 1 B 1 所成角的余弦值 ; 2 求点 P 到平面 A B D 1 的距离 .
如题平面四边形 A B C D 中 A B = A D = C D = 1 B D = 2 B D ⊥ C D 将其沿对角线 B D 折成四面体 A ' - B C D 使平面 A ' B D ⊥ 平面 B C D 若四面体 A ' - B C D 顶点在同一个球面上则该球的体积为
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
沿对角线 A C 将正方形 A B C D 折成直二面角后 A B 与 C D 所在的直线所成的角等于________.
如图 1 直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ A B / / C D A D = C D = 1 2 A B = 2 点 E 为 A C 的中 点将 ▵ A C D 沿 A C 折起使折起后的平面 A C D 与平面 A B C 垂直如图 2 .在图 2 所示的 几何体 D - A B C 中 1求证: B C 丄平面 A C D ; 2若点 F 在棱 C D 上且满足 A D / / 平面 B E F 求几何体 F - B C E 的体积.
已知 a b 是直线 α β γ 是平面给出下列命题 ①若 α // β a ⊂ α 则 a // β ; ②若 a b 与 α 所成角相等则 a // b ③若 α ⊥ β β ⊥ γ 则 α // γ ④若 a ⊥ α a ⊥ β 则 α // β . 其中正确的命题的序号是________.
下列命题中错误的是
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3求二面角 D - M C - B 的余弦值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
在直角梯形 A B C D 中 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 2 ∠ A B C = 90 ∘ 如图 1 把 △ A B D 沿 B D 翻折使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D . Ⅰ求证 C D ⊥ A B ; Ⅱ在线段 B C 上是否存在点 N 使得 A N 与平面 A C D 所成角为 60 ∘ ?若存在求出 B N B C 的值若不存在说明理由.
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A P B = 90 ∘ ∠ P A B = 60 ∘ A B = B C = C A 平面 P A B ⊥ 平面 A B C . 1求直线 P C 与平面 A B C 所成角的大小 2求二面角 B - A P - C 的大小.
如图在三棱锥 V - A B C 中平面 V A B ⊥ 平面 A B C 三角形 V A B 为等边三角形 A C ⊥ B C 且 A C = B C = 2 O M 分别为 A B V A 的中点. 1 求证 V B //平面 M O C . 2 求证平面 M O C ⊥ 平面 V A B 3 求三棱锥 V - A B C 的体积.
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连结 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D ; 2求二平面角 B - A D - E 的余弦值
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线则下列命题中正确的是
如图在四棱锥 A - E F C B 中 △ A E F 为等边三角形平面 A E F ⊥平面 E F C B E F / / B C B C = 4 E F = 2 a ∠ E B C = ∠ F C B = 60 ∘ O 是 E F 的中点. 1求证 A O ⊥ B E ; 2求二面角 F - A E - B 的余弦值 3若 B E ⊥ 平面 A O C 求 a 的值.
设 α β γ 是三个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线下列判断正确的是
如图 A D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 2 D C = 2 D D 1 把四边形 A 1 A D D 1 沿 A D 折叠成直二面角连接 A 1 B D 1 C 得几何体 A B A 1 - D C D 1 . 1当点 E 在棱 A B 上移动时证明 D 1 E ⊥ A 1 D 2在棱 A B 上是否存在点 E 使二面角 D 1 - E C - D 的平面角为 π 6 ?若存在求出 A E 的长若不存在请说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在五面体 A B C D E F 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 E F / / A D 平面 A D E F 丄平面 A B C D 且 B C = 2 E F A E = A F G 是 E F 的中点.I证明 : A G 丄平面 A B C D ; II若直线 B F 与平面 A C E 所成角的正弦值为 6 9 求 A G 的长
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2. Ⅰ证明 A C ⊥ 平面 B C D E ; Ⅱ求直线 A E 与平面 A B C 所成的角的正切值.
设 α β 是两个不同的平面 l m 是两条不同的直线且 l ⊂ α m ⊂ β
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B C C 1 B 1 是矩形截面 A 1 B C 是等边三角形. Ⅰ求证 A B = A C Ⅱ若 A B ⊥ A C 三棱柱的高为 1 求点 C 1 到截面 A 1 B C 的距离.
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C D 为 B C 的中点. 1 若平面 A B C ⊥ 平面 B C C 1 B 1 求证 A D ⊥ D C 1 ; 2 求证 A 1 B //平面 A D C 1 .
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l 于 C B ∈ β B D ⊥ l 于 D .若 A B = 2 A C = B D = 1 则 D 到平面 A B C 的距离等于
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为正方形侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E F H 分别为 A B P C 和 B C 的中点. 1求证 E F / / 平面 P A D ; 2求证:平面 P A H ⊥ 平面 D E F .
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