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写出下列全称命题的否定，并判断真假.（1） p ：任意的两个实数都能比较大小；（2） q ：直线 l ⊥ 平面 α ，则对任意 l ' ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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写出下列命题的否定并判断其真假.13=225＞43对任意实数xx＞04每个正方形都是平行四边形.
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指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.若a>0且a≠1则对任意实数xax>0
写出下列命题的否定并判断其真假p∀x∈R.x2－x＋≥0
判断下列命题的真假并写出命题的否定1有一个实数x使不等式x2-a+1x+a＞0成立2对任意实数x不等
写出下列命题的否定并判断其真假.1q所有的正方形都是矩形2r∃x∈R.x2＋2x＋2≤0.
写出下列命题的否定并判断其真假s至少有一个实数x0使x＋1＝0.
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.对任意实数x1x2若x1
出下列命题的否定并判断其真假1p不论m取何实数方程x2＋mx－1＝0都有实根2qx∈{六边形}x是正
写出下列命题的否定并判断真假1q∀x∈R.x不是5x－12＝0的根2r有些质数是奇数3s∃x∈R.|
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在x0∈R.使x＋1
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在T.0∈R.使|sinx＋T.0|＝|si
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已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 2 B C = a P A ⊥ 平面 A B C D 若在 B C 上存在点 Q 满足 P Q ⊥ D Q 则 a 的最小值是
三棱锥 P — A B C 的高为 P H 若三个侧面两两垂直则 H 为 △ A B C 的.
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 M N 分别是 A B P C 的中点.求证1 M N //平面 P A D 2 M N ⊥ C D .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 A ⊥ 平面 A B C A B = 2 B C A C = A A 1 = 3 B C .1求证 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 C 1 2若 D 是棱 C C 1 的中点在棱 A B 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 A B 1 C 1 若存在请确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P A = A B ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C 2当 D 为 P B 的中点时求 A D 与平面 P A C 所成的角的余弦值3是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
已知 S A B C 是球 O 表面上的四个点 S A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C S A = 2 A B = A C = 2 则球 O 的表面积为____________.
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1 证明 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图所示如果 M C ⊥ 菱形 A B C D 所在平面那么 M A 与 B D 的位置关系是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B // C D P D = A D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高.1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图所示在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长为 a 侧棱的长为 2 2 a D 为棱 A 1 C 1 的中点. ① 求证 B C 1 //平面 A B 1 D ② 求二面角 A 1 - A B 1 - D 的大小 ③ 求点 C 1 到平面 A B 1 D 的距离.
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 M N 分别是 A B P C 的中点.求证1 M N //平面 P A D 2 M N ⊥ C D .
三棱锥 A - B C D 及其侧视图和俯视图如图所示.设 M N 分别为线段 A D A B 的中点 P 为线段 B C 上的点且 M N ⊥ N P .1证明 P 为线段 B C 的中点.2求二面角 A - N P - M 的余弦值.
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确命题的序号是____________.
如图所示已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A C 再过 A 作 A E ⊥ S B 交 S B 于 E 过 E 作 E F ⊥ S C 交 S C 于 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于 G 求证 A G ⊥ S D .
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
设 α β 是两个不同的平面 a b 是两条不同的直线给出下列四个命题其中真命题是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 2 A D P D ⊥ 底面 A B C D .1证明 P A ⊥ B D 2设 P D = A D = 1 求棱锥 D - P B C 的高.
如图已知矩形 A B C D 所在平面与等腰直角三角形 B E C 所在平面互相垂直 B E ⊥ E C A B = B E M 为线段 A E 的中点． 1 证明: B M ⊥ 平面 A E C 2 求 M C 与平面 D E C 所成角的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D P D = D C E 是 P C 的中点作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F .1证明 P A //平面 E D B 2证明 P B ⊥ 平面 D E F .
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中过对角线 B D ' 的一个平面交 A A ' 于 E 交 C C ' 于 F 则①四边形 B F D ' E 一定是平行四边形②四边形 B F D ' E 有可能是正方形③四边形 B F D ' E 在底面 A B C D 内的投影一定是正方形④平面 B F D ' E 有可能垂直于平面 B B ' D .以上结论正确的为____________.写出所有正确结论的序号
直线 a 和 b 在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的两个不同平面内使 a // b 成立的条件是____________只填序号即可① a 和 b 垂直于正方体的同一个面② a 和 b 在正方体两个相对的面内且共面③ a 和 b 平行于同一条棱④ a 和 b 在正方体的两个面内且与正方体的同一条棱垂直.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
等边三角形 △ A B C 的边长为 a A D 为 B C 上的高沿平行于 B C 的线段 P Q 折起使平面 A P Q ⊥ 平面 P B C Q .设点 A 到直线 P Q 的距离为 x A B 的长为 d x 为何值时 d 2 取得最小值最小值是多少
如图 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a .1证明 E B ⊥ F D 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
如图所示在底面是正方形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 面 A B C D B D 交 A C 于点 E F 是 P C 中点 G 为 A C 上一点.1求证 B D ⊥ F C .2确定点 G 在线段 A C 上的位置使 F G //平面 P B D 并说明理由.
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