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已知函数f(x)=2x3+3ax2+1(a∈R). (Ⅰ)当a=0时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)求f(x)在区间[0,2]上的最小值.
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx=ax2+ax和gx=x-a其中a∈R.且a≠0.若函数fx与gx的图象的一个公共点恰好
已知函数fx=5|x|gx=ax2-xa∈R.若f[g1]=1则a=
1
2
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已知函数fx=ax3+3x2-x+1在R.上是减函数求a的取值范围.
已知函数fx=5|x|gx=ax2﹣xa∈R.若f[g1]=1则a=
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﹣1
对任意的x∈R函数fx=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是
a=0或a=7
a<0或a>21
0≤a≤21
a=0或a=21
对任意的x∈R.函数fx=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是
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已知函数fx=2|x-2|+axx∈R有最小值.1求实数a的取值范围2设gx为定义在R.上的奇函数且
已知函数fx=5|x|gx=ax2-xa∈R.若f[g1]=1则a=
1
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-1
已知a>0函数fx=ax-bx2.1当b>0时若对任意x∈R都有fx≤1证明a≤2;2当b>1时证明
已知fx=lnx+ax2﹣ax+5a∈R..1若函数fx在x=1处有极值求实数a的值2若函数fx在区
定义在R上的函数fx满足如果对任意x1x2∈R都有则称fx是R上凹函数.已知二次函数fx=ax2+x
已知a>0函数fx=ax2+bx+C.若x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列选项的命题中为假命题
∃x∈R.,f(x)≤f(x
0
)
∃x∈R.,f(x)≥f(x
0
)
∀x∈R.,f(x)≤f(x
0
)
∀x∈R.,f(x)≥f(x
0
)
已知a∈R函数fx=-x2+axex.1当a=2时求函数fx的极大值2若函数fx在-11上单调递增求
已知函数fx=lnx-axa∈R.1求函数fx的单调区间2当a>0时求函数fx在[12]上的最小值.
已知a∈R函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数是偶函数则曲线y=fx在原点处的切线方程为____
已知a∈R函数fx=2x3﹣3a+1x2+6ax 若a=1求曲线y=fx在点2f2处的切线方程
已知a∈R函数fx=-x2+axexx∈R.1当a=2时求函数fx的单调区间2若函数fx在-11上单
已知函数fx=ax3+3x2-x+1在R.上是减函数求a的取值范围.
已知函数fx=cosx+ax2-1a∈R..1求证函数fx是偶函数2当a=1求函数fx在[-ππ]上
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若数列{an}满足且a1=1则称{an}为一个X数列.对于一个X数列{an}若数列{bn}满足b1=1且则称{bn}为{an}的伴随数列. Ⅰ若X数列{an}中a2=1a3=0a4=1写出其伴随数列{bn}中b2b3b4的值 Ⅱ若{an}为一个X数列{bn}为{an}的伴随数列. ①证明“{an}为常数列”是“{bn}为等比数列”的充要条件 ②求b2019的最大值.
如图在四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD为菱形E为CD的中点. Ⅰ求证BD⊥平面PAC Ⅱ若∠ABC=60°求证平面PAB⊥平面PAE Ⅲ棱PB上是否存在点F使得CF∥平面PAE说明理由.
某快递公司的四个快递点ABCD呈环形分布如图所示每个快递点均已配备快递车辆10辆.因业务发展需要需将ABCD四个快递点的快递车辆分别调整为571414辆要求调整只能在相邻的两个快递点间进行且每次只能调整1辆快递车辆则
设等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=﹣3S5=﹣10则a5=Sn的最小值为.
在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知a=3sinB=sin2A. ①的值为 ②若a>c则b的取值范围是.
若xy满足则y﹣x的最小值为最大值为.
已知抛物线Cx2=﹣2py经过点2﹣1.Ⅰ求抛物线C的方程及其准线方程Ⅱ设O为原点过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点MN直线y=﹣1分别交直线OMON于点A和点B.求证以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为则
已知等差数列{an}的前n项和为Sn能够说明“若数列{an}是递减数列则数列{Sn}是递减数列”是假命题的数列{an}的一个通项公式为.
设{an}是等差数列a1=﹣10且a2+10a3+8a4+6成等比数列. Ⅰ求{an}的通项公式 Ⅱ记{an}的前n项和为Sn求Sn的最小值.
已知函数的部分图象如图所示.Ⅰ求函数fx的解析式Ⅱ将函数y=fx的图象向左平移个单位后再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变得到函数y=gx的图象求函数y=gx+2sin2x的单调递减区间.
已知i是虚数单位a∈R则“a=1”是“a+i2为纯虚数”的
若在区间[﹣14]上随机选取一个数x则事件x≥1发生的概率为.
执行如图所示的程序框图输出的s值为
李明自主创业在网上经营一家水果店销售的水果中有草莓京白梨西瓜桃价格依次为60元/盒65元/盒80元/盒90元/盒.为增加销量李明对这四种水果进行促销一次购买水果的总价达到120元顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后李明会得到支付款的80%. ①当x=10时顾客一次购买草莓和西瓜各1盒需要支付元 ②在促销活动中为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折则x的最大值为.
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为l那么该几何体的体积为.
已知A23B﹣12若点Pxy在线段AB上则的最大值为
已知数列{an}从中选取第i1项第i2项…第im项i1<i2<…<im若a<a<…<a则称新数列aa…a为{an}的长度为m的递增子列.规定数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的递增子列. Ⅰ写出数列1837569的一个长度为4的递增子列 Ⅱ已知数列{an}的长度为p的递增子列的末项的最小值为a长度为q的递增子列的末项的最小值为a.若p<q求证a<a Ⅲ设无穷数列{an}的各项均为正整数且任意两项均不相等.若{an}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s﹣1且长度为s末项为2s﹣1的递增子列恰有2s﹣1个s=12…求数列{an}的通项公式.
已知函数fx=x3﹣ax2. Ⅰ当a=3时求函数fx在区间[02]上的最小值 Ⅱ当a>3时求证过点P1f1恰有2条直线与曲线y=fx相切.
如图AB是半径为2的圆周上的定点P为圆周上的动点∠APB是锐角大小为β图中阴影区域的面积的最大值为
已知复数z=2+i则z•=
已知且那么sinα=
如图在四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCDAD⊥CDAD∥BCPA=AD=CD=2BC=3.E为PD的中点点F在PC上且=. Ⅰ求证CD⊥平面PAD Ⅱ求二面角F﹣AE﹣P的余弦值 Ⅲ设点G在PB上且=.判断直线AG是否在平面AEF内说明理由.
在菱形ABCD中O为线段CD的中点如图1.将△AOD沿AO折起到△AOD'的位置使得平面AOD'⊥平面ABCOM为线段BD'的中点如图2. Ⅰ求证OD'⊥BC Ⅱ求证CM∥平面AOD' Ⅲ当四棱锥D'﹣ABCO的体积为时求a的值.
执行如图所示的程序框图输出的s值为
李明自主创业在网上经营一家水果店销售的水果中有草莓京白梨西瓜桃价格依次为60元/盒65元/盒80元/盒90元/盒.为增加销量李明对这四种水果进行促销一次购买水果的总价达到120元顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后李明会得到支付款的80%. ①当x=10时顾客一次购买草莓和西瓜各1盒需要支付元 ②在促销活动中为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折则x的最大值为.
数学中有许多形状优美寓意美好的曲线曲线Cx2+y2=1+|x|y就是其中之一如图.给出下列三个结论 ①曲线C恰好经过6个整点即横纵坐标均为整数的点 ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中所有正确结论的序号是
已知lm是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断 ①l⊥m②m∥α③l⊥α. 以其中的两个论断作为条件余下的一个论断作为结论写出一个正确的命题.
在天文学中天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2﹣m1=lg其中星等为mk的星的亮度为Ekk=12.已知太阳的星等是﹣26.7天狼星的星等是﹣1.45则太阳与天狼星的亮度的比值为
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