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已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ ...
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高中数学《利用导数讨论方程的根》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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设函数 f x = a x 2 + x - 1 e x a < 0 .1讨论 f x 的单调性2当 a = - 1 时函数 y = f x 与 g x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 的图像有三个不同交点求实数 m 的范围.
已知函数 g x = 2 a ln x + x 2 - 2 x . 1 当 a > 1 4 时讨论函数 g x 的单调性 2 当 a = 0 时在函数 g x 图像上取不同两点 A B 设线段 A B 的中点为 P x 0 y 0 试探究函数 g x 在 Q x 0 g x 0 点处的切线与直线 A B 的位置关系 3 试判断当 a ≠ 0 时 g x 图像是否存在不同的两点 A B 具有 2 问中所得出的结论.
已知函数 f x = x 3 ln x + a x 3 + b x > 0 在 x = 1 处取极值其中 a b 为常数. 1 求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 e e] 上没有零点求 b 的取值范围.
已知函数 f x = 4 x - x 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的单调性 Ⅱ设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x Ⅲ若方程 f x = a a 为实数 有两个正实数根 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 x 2 − x 1 < − a 3 + 4 1 3 .
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ R . 1 当 a = 9 2 时如果函数 g x = f x - k 仅有一个零点求实数 k 的取值范围 2 当 a = 2 时试比较 f x 与 1 的大小 3 求证 ln n + 1 > 1 3 + 1 5 + 1 7 + … + 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
已知 y = f x 为 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时 f ′ x + f x x > 0 若 g x = f x + 1 x 则函数 g x 的零点个数为
已知函数 f x = - 2 x ln x + x 2 - 2 a x + a 2 其中 a > 0 . I设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性 II证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ≥ 0 恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
已知函数 f x = e x - a ln x - a 其中常数 a > 0. 1当 a = e 时求函数 f x 的极值 2若函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 0 < x 1 < x 2 求证 1 a < x 1 < 1 < x 2 < a ; 3求证 e 2 x - 2 - e x - 1 ln x - x ≥ 0.
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 . 1 判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论 2 讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数 3 若数列{ a n }的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
方程 x 3 = 3 x - 1 的三根 x 1 x 2 x 3 其中 x 1 < x 2 < x 3 则 x 2 所在的区间为
已知函数 f x = a x 2 + ln x .1若 y = f x 在 x = 1 处的切线的斜率为 1 2 求 f x 的单调区间2若 f x = 0 在 e -2 e 2 上恰有两个实根且 a - a > m 2 - 3 m + 2 e 2 e 4 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = ln 1 2 + 1 2 a x + x 2 - a x a 为常数 a > 0 . 1 当 y = f x 在 x = 1 2 处取得极值时若关于 x 的方程 f x - b = 0 在 [ 0 2 ] 上恰有两个不相等的实数根求实数 b 的取值范围 2 若对任意的 a ∈ 1 2 总存在 x 0 ∈ [ 1 2 1 ] 使不等式 f x 0 > m a 2 + 2 a - 3 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 ln x .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若方程 g x = t f x - x 在 [ 1 e 1 ∪ 1 e 2 ] 上有两个零点求实数 t 的取值范围.
定义在 R 上的导函数 f x 且 f x 图象连续不断 f ' x 是 f x 的导数当 x ≠ 0 时 f ' x + f x x > 0 则函数 g x = f x + 1 x 的零点的个数
设函数 f x = 3 x − 1 x < 1 2 x x ≥ 1 则满足 f f a = 2 f a 的 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = e x - a x - b 其中 a b ∈ R e=2.71828 ⋯ 为自然对数的底数. 1当 b = - a 时求 f x 的极小值 2当 f x + 1 + a ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立时求 a b 的最大值 3当 a > 0 b = - a 时设 f ' x 为 f x 的导函数若函数 f x 有两个不同的零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 f 3 ln a > f ' 2 x 1 x 2 x 1 + x 2 .
函数 f x = x + b x b ∈ R 的导函数在区间 1 2 上有零点则 f x 在下列区间上单调递增的是
已知函数 f x 的定义域为 [ -1 5 ] 部分对应值如下表 f x 的导函数 y = f ' x 图像如图所示. 下列关于函数 f x 的命题 ①函数 f x 的值域为 [ 1 2 ] ; ②函数 f x 在 [ 0 2 ] 上是减函数 ③如果当 x ∈ [ -1 t ] 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 ④当 1 < a < 2 时函数 y = f x - a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的个数为
已知函数 f x = a ln x － b x 2 图象上一点 P 1 f 1 处的切线方程为 y = - 1 .1求 a b 的值2若方程 f x + m = 0 在[ 1 e e ]内有两个不等实根求 m 的取值范围.
已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则 c =
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = x 3 - 3 x 2 + a x + 2 曲线 y = f x 在点 0 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 -2 . 1求 a 2证明当 k < 1 时曲线 y = f x 与直线 y = k x - 2 只有一个交点.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1试讨论 f x 的单调性 2若 b = c - a 实数 c 是与 a 无关的常数当函数 f x 有三个不同的零点时 a 的取值范围恰好是 - ∞ -3 ∪ 1 3 2 ∪ 3 2 + ∞ 求 c 的值.
设函数 f x = a x 2 + x - 1 e x a < 0 . 1 讨论 f x 的单调性 2 当 a = - 1 时函数 y = f x 与 g x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 的图象有三个不同的交点求实数 m 的范围.
若函数 f x 满足 f x + 1 = 1 f x + 1 当 x ∈ 0 1 时 f x = x 若在区间 -1 1 上 g x = f x - m x - m 有两个零点则实数 m 的取值范围是______.
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