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小明有一个音乐盒，他发现音乐盒主要由滚筒、音板组成，如图所示，滚筒转动时，滚筒上凸起的焊点拨动音板上的金属条发出声音，由同一块金属板切割出的长短不一的金属条，发出声音的 不同，滚筒上凸起程度不同...
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如图AB∥CD△EFG的顶点FG分别落在直线ABCD上GE交AB于点HHE＝HF．若∠E＝25°∠FGC＝62°求∠FGH的度数．
如图1在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣﹣x+2与x轴交于BC两点与y轴交于点A抛物线的顶点为D．连接AB点E是第二象限内的抛物线上的一动点过点E作EP⊥BC于点P交线段AB于点F． 1连接EAEB取线段AC的中点Q当△EAB面积最大时在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大请求出R点的坐标及|RE﹣RQ|的最大值 2如图2在1的条件下将△PED绕E点旋转得△ED′P′当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时求点P′的坐标．
如图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝8BC＝12点D为BC边上的中点将△ACD沿AD对折使点C落在同一平面内的点C'处连接BC'则BC'的长为．
如图1在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+2x﹣与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C顶点为D对称轴与x轴交于点E直线CE交抛物线于点F异于点C直线CD交x轴交于点G． 1如图1求直线CE的解析式和顶点D的坐标 2如图1点P为直线CF上方抛物线上一点连接PCPF当△PCF的面积最大时点M是过P垂直于x轴的直线l上一点点N是抛物线对称轴上一点求FM+MN+NO的最小值 3如图2过点D作DI⊥DG交x轴于点I将△GDI沿射线GB方向平移至△G′D′I′处将△G′D′I′绕点D′逆时针旋转α0＜α＜180°当旋转到一定度数时点G′会与点I重合记旋转过程中的△G′D′I′为△G″D′I″若在整个旋转过程中直线G″I″分别交x轴和直线GD′于点KL两点是否存在这样的KL使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形若存在求此时GL的长．
如图所示△ABC中AB＝ACAD平分∠BAC点G是BA延长线上一点点F是AC上一点AG＝AF连接GF并延长交BC于E． 1若AB＝8BC＝6求AD的长 2求证GE⊥BC．
在如图所示的电路中随机闭合开关S1S2S3中的两个能让灯泡L1发光的概率是．
如图在正方形ABCD中E是BC延长线上一点连接AE交CD于点F过点C作CG⊥AE垂足为G连接DG． 1若BC＝6CF＝2求CE的长 2猜想AGCGDG之间有何数量关系并证明．
如图抛物线与x轴交于点A和点B点A在点B的左侧与y轴交于点C连结BC． 1如图1点N为抛物线上的一动点且位于直线BC上方连接CNBN．点P是直线AB上的动点．当△NBC面积取得最大值时求出点N的坐标及△NBC面积的最大值并求此时PN+CP的最小值 2如图2点MP分别为线段BC和线段OB上的动点连接PMPC是否存在这样的点P使△PCM为等腰三角形△PMB为直角三角形同时成立若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．
如图1已知直线ABCD分别与直线EF相交于MN两点∠BME＝50° 1请添加一个条件使直线AB∥CD并说明理由 2如图2在1的条件下作∠MND的平分线交AB于点G求∠BGN的度数．
某公司销售两种椅子普通椅子价格是每把180元实木椅子的价格是每把400元． 1该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把销售总金额达到了272000元求两种椅了各销售了多少把 2第二月正好赶上市里开展家俱展销活动公司决定将普通椅子每把降30元后销售实木椅子每把降价2a%a＞0后销售在展销活动的第一周该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了a%实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元求a的值．
如图在平面直角坐标系中边长为2的正方形ABCD在第一象限内AD∥y轴点A的坐标为53已知直线ly＝x﹣2． 1将直线l向上平移m个单位使平移后的直线恰好经过点A求m的值 2在1的条件下平移后的直线与正方形的边长BC交于点E求△ABE的面积．
某厂家以AB两种原料利用不同的工艺手法生产出了甲乙两种袋装产品其中甲产品每袋含1.5千克A原料1.5千克B原料乙产品每袋含2千克A原料1千克B原料．甲乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元则利润率为20%．某节庆日厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品甲产品和乙产品的数量和不超过100袋会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了后面发现如果不看反那么实际成本比核算时的成本少500元那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为元．
如图△ABC为边长是5的等边三角形点E在AC边上点F在AB边上将△AFE沿EF对折使点A正好落在BC边的点D处且ED⊥BC则CE的长是．
小勇与小刚两人玩纸牌游戏从足够多的纸牌中取牌规定每人最多两种取法小勇每次取8张或8﹣k张小刚每次取10张或10﹣k张其中k是正整数且0＜k≤8经统计小勇共取了20次小刚共取了24次并且小刚至少取了两次10张牌最终两人所取牌的总张数相等那么这次纸牌游戏中纸牌总数最少有张．
如图在平行四边形ABCD中AE⊥BD于E． 1若BC＝BDtan∠ABE＝3DE＝16求BC的长． 2若∠DBC＝45°对角线ACBD交于点OF为AE上一点且AF＝2EO求证CF＝CD．
方程的解为．
吴京同学根据学习函数的经验对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究请帮他把探究过程补充完整 1该函数的自变量x的取值范围是． 2列表 表中m＝n＝． 3描点连线 在下面的格点图中建立适当的平面直角坐标系xOy中描出上表中各对对应值为坐标的点其中x为横坐标y为纵坐标并根据描出的点画出该函数的图象 4观察所画出的函数图象写出该函数的两条性质 ① ②．
如图在Rt△ABC中AC＝BC∠ACB＝90°点D是BC上一点连接AD．过点D作DE⊥AB垂足为E．点F是AD的中点连接EF． 1如图1若∠DAC＝α请用含α的式子表示∠EFD的大小 2如图2过点B作BG⊥ABBG＝BE连接CG．求证．
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