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若复数 z 1 = 1 - i , z 2 = 3 - ...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i+2=2z则z=
1+i
1-i
-1+i
-1-i
若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
复数z=1﹣ia2﹣3a+2+ia∈R.1若z=求|z|2若在复平面内复数z对应的点在第一象限求a的
若复数z=a2﹣1+a+1ia∈R是纯虚数则|z|=.
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i+2=2z则z=
1+i
1-i
-1+i
-1-i
若复数z满足iz+1=﹣3+2i则z的虚部是.
若复数z满足1+iz=2i为虚数单位则z=.
若复数z满足1+2iz=-3+4ii是虚数单位则z=________.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足z1+i=1-ii是虚数单位则其共轭复数=________.
已知复数z1=-2i1+i.1求|z1|2若|z|=1求|z-z1|的最大值.
若复数z=1+ii为虚数单位则1+z·z=______.
1+3i
3+3i
3-i
3
若复数z满足z-|z|=-1+3i则=________.
若复数z满足3-4iz=1+i则复数z对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设i是虚数单位是复数z的共轭复数.若z·i+2=2z则z=
1+i
1-i
-1+i
-1-i
若复数z满足zi=1﹣i则z等于
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z=1+ii为虚数单位则1+z·z=
1+3i
3+3i
3-i
3
若复数z满足z1-i=2ii是虚数单位是z的共轭复数则z·=.
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如图点 G H 分别是正六边形 A B C D E F 的边 B C C D 上的点且 B G = C H A G 交 B H 于点 P . 1求证 ▵ A B G ≅ ▵ B C H ; 2求 ∠ A P H 的度数.
如图在 ⊙ O 的内接四边形 A B C D 中 A B = 3 A D = 5 ∠ B A D = 60 ∘ 点 C 为弧 B D 的中点则 A C 的长是_________.
已知在 △ A B C 中 D E / / A B F G / / A C B E = G C . 求证 D E = F B .
若 θ ∈ 3 π 4 5 π 4 则复数 cos θ + sin θ + sin θ - cos θ i 在复平面内所对应的点在
如图 A C 和 B D 相交于点 O O A = O C O B = O D . 求证 D C // A B .
如图点 C D 在线段 B F 上 A B / / D E A B = D F ∠ A = ∠ F 求证 B C = D E .
如图 A E ⊥ A B 且 A E = A B B C ⊥ C D 且 B C = C D 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形面积 S 是__________.
若 | z - i | = 1 则 | z | 最大值为_______.
复数 z = x + y i x y ∈ R 满足条件 | z - 4 i | = | z + 2 | 则 2 x + 4 y 的最小值为__________.
如图点 E 在正方形 A B C D 的对角线 A C 上且 E C = 2 A E 直角三角形 F E G 的两直角边 E F E G 分别交 B C D C 于点 M N .若正方形 A B C D 的边长为 a 则重叠部分四边形 E M C N 的面积为
如图菱形 A B C D 中 A B = A C 点 E F 分别为 A B B C 上的点且 A E = B F 连接 C E A F 交于点 H 连接 D H 交 A G 于点 O .则下列结论 ① △ A B F ≌△ C A E ② ∠ A H C = 120 ∘ ③ A H + C H = D H ④ A D 2 = O D ⋅ D H 中正确的是__________.
已知复数 z 满足 z 1 + 2 i=5 i i 为虚数单位. 1 求复数 z 以及复数 z 的实部与虚部 2 求复数 z ¯ + 5 z 的模.
已知 1 + i= i z 则在复平面内复数 z 所对应的点在
已知四边形 A B C D 是正方形 ∠ M A N = 45 ∘ 它的两边 A M A N 分别交 C B D C 与点 M N 连接 M N 作 A H ⊥ M N 垂足为点 H 1如图 1 猜想 A H 与 A B 有什么数量关系并证明 2如图 2 已知 ∠ B A C = 45 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 且 B D = 2 C D = 3 求 A D 的长 小萍同学通过观察图①发现 △ A B M 和 △ A H M 关于 A M 对称 △ A H N 和 △ A D N 关于 A N 对称于是她巧妙运用这个发现将图形如图③进行翻折变换解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A D 平分 ∠ C A B 交 C B 于点 D 过点 D 作 D E ⊥ A B 于点 E . 1 求证 A C = A E . 2 若点 E 为 A B 的中点 C D = 4 求 B E 的长.
1如图 1 在平行四边形 A B C D 中 A B = B C ∠ A B C = 80 ∘ ∠ A + ∠ C = 180 ∘ 点 M 是 A D 边上一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 40 ∘ 与 C D 边交于点 N 请你补全图形求 M N A M C N 的数量关系 2如图 2 在菱形 A B C D 中点 M 是 A D 边上任意一点把射线 B M 绕点 B 顺时针旋转 1 2 ∠ A B C 与 C D 边交于点 N 连结 M N 请你补全图形并画出辅助线直接写出 A M C N M N 的数量关系是________; 3如图 3 正方形 A B C D 的边长是 1 点 M N 分别在 A D C D 上若 △ D M N 的周长为 2 则 △ M B N 的面积的最小值为____________.
如图 A B C D 为 ⊙ O 中两条直径点 E F 在直径 C D 上且 C E = D F . 求证 A F = B E .
复数 z 1 = 3 + i z 2 = 1 - i 则 z = z 1 ⋅ z 2 在复平面内对应的点位于
在复平面内复数 z = 1 - 2 i 1 + i 对应的点位于
设 i 是虚数单位复数 a - i 1 + i a ∈ R 在复平面内对应的点在直线方程 x - y + 1 = 0 上则 a =
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 B C 切 ⊙ O 于点 B A C 交 ⊙ O 于点 D ∠ B A C = 2 ∠ C B E 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 F 连接 A F . 1求证 ∠ C B E = ∠ C A F 2过点 E 作 E G ⊥ B C 于点 G 若 ∠ C = 45 ∘ C G = 1 求 ⊙ O 的半径.
如图某人将一块正五边形玻璃打碎成四块现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最省事的方法是带__________块.
如图在 △ A B C 中 D 是 B C 边上一点 E 是 A D 的中点过 A 作 B C 的平行线交 C E 的延长线 F 且 A F = B D 连结 B F . 1 求证 B D = C D 2 如果 A B = A C 试判断四边形 A F B D 的形状并证明你的结论 3 当 △ A B C 满足什么条件时四边形 A F B D 为正方形写出条件即可不要求证明
复数 z = 3 - 2 i 2 + i1- i 在复平面内的对应点位于
如图 1 在 △ A B C 中 ∠ A C B 为锐角.点 D 为射线 B C 上一点连接 A D 以 A D 为一边且在 A D 的右侧作正方形 A D E F . 1 如果 A B = A C ∠ B A C = 90 ∘ . ①当点 D 在线段 B C 上时与点 B 不重合如图 2 线段 C F B D 所在直线的位置关系为______线段 C F B D 的数量关系为_______. ②当点 D 在线段 B C 的延长线上时如图 3 ①中的结论是否仍然成立并说明理由 2 如果 A B ≠ A C ∠ B A C 是锐角点 D 在线段 B C 上当 ∠ A C B 满足什么条件时 C F ⊥ B C 点 C F 不重合并说明理由.
若 θ ∈ 3 4 π 5 4 π 则复数 cos θ + sin θ + sin θ - cos θ i 在复平面内所对应的点在
小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎了三块如图①②③他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃你认为应带
如图点 A B C D 在同一条直线上 A B = F C ∠ A = ∠ F ∠ E B C = ∠ F C B .求证 B E = C D .
如图正方形 A B C D 中点 E F 分别在边 A B B C 上 A F = D E A F 和 D E 相交于点 G 1 观察图形写出图中所有与 ∠ A E D 相等的角. 2 选择图中与 ∠ A E D 相等的任意一个角并加以证明.
在 △ A B C 中 D 是 B C 边的中点 E F 分别在 A D 及其延长线上 C E / / B F 连接 B E C F . 1求证 △ B D F ≌△ C D E 2若 D E = 1 2 B C 试判断四边形 B F C E 是怎样的四边形并证明你的结论.
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