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复数 z 1 = 3 + i ， z 2 = 1 - ...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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复数z=1+i为z的共轭复数则．
1设复数z和它的共轭复数满足求复数z 2设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8求复数z对应的点的
已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位复数z2的虚部为2z1·z2是实数求z2．
复数z满足﹣1+iz=1+i2其中i为虚数单位则复数z=__________.
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
复数z满足z1﹣i=|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z满足z1+i=2i为虚数单位则复数z的虚部是
1
﹣1
i
﹣i
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
对任意复数ω1ω2定义ω1]其中是ω2的共轭复数.对任意复数z1z2z3有如下四个命题①z1＋z2*
1
2
3
4
已知复数z满足3+iz=10i其中i是虚数单位满足i2=﹣1则复数z的共轭复数是
﹣1+3i
1﹣3i
1+3i
﹣1﹣3i
.已知复数z1满足z1﹣21+i=1﹣ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1z2是实数求z2.
复数z满足1＋iz＝3＋i则复数z在复平面内所对应的点的坐标是
（1，－2）
（－2，1）
（－1，2）
（2，－1）
设复数z满足|z|=1且3+4i•z是纯虚数且复数z对应的点在第一象限.I求复数zII求的值.
已知复数z1满足z1－21＋i＝1－ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数求z2.
已知复数z1＝cosα＋isinαz2＝cosβ＋isinβ则复数z1·z2的实部是________
已知复数z1满足z1－21＋i＝1－ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数则z2＝.
设复数z满足z1＋i＝2＋4i其中i为虚数单位则复数z的共轭复数为__________.
复数z满足z1﹣i＝|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z=2+i则复数z1﹣z的共轭复数为
﹣1﹣3i
﹣1+3i
1+3i
1﹣3i
复数z满足z2+i=2i－1则复数z的实部与虚部之和为
1
-1
2
3
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如图在平行四边形 A B C D 中 E F 为对角线 A C 上两点且 B E // D F 请从图中找出一对全等三角形__________.
如图在正方形 A B C D 中如果 A F = B E 那么 ∠ A O D 的度数是________.
如图所示 △ A D B ≌△ E D B △ B D E ≌△ C D E B E C 在一条直线上. 下列结论① B D 是 ∠ A B E 的平分线② A B ⊥ A C ③ ∠ C = 30 ∘ ④线段 D E 是 △ B D E 的中线⑤ A D + B D = A C .其中正确的有个.
下列说法中错误的是
在 △ A B C 中点 D 在直线 A B 上在直线 B C 上取一点 E 连接 A E D E 使得 A E = D E D E 交 A C 于点 G 过点 D 作 D F // A C 交直线 B C 于点 F ∠ E A C = ∠ D E F . 1 当点 E 在 B C 的延长线上 D 为 A B 的中点时如图 1 所示. ①求证 ∠ E G C = ∠ A E C ②若 D F = 3 求 B E 的长度 2 当点 E 在 B C 上点 D 在 A B 的延长线上时如图 2 所示若 C E = 10 5 E G = 2 D E 求 A G 的长度.
阅读 Rt △ A B C 和 Rt △ D B E A B = B C D B = E B D 在 A B 上连接 A E A C 如图 1 1求证 A E = C D A E ⊥ C D . 2类比若将1中的 Rt △ D B E 绕点 B 逆时针旋转一个锐角如图 2 所示问1中线段 A E C D 间的数量关系和位置关系还成立吗若成立请给与证明;若不成立请说明理由. 3拓展在图 2 中将 A B = B C D B = E B 改成 B C = k A B D B = k E B k > 1 其他条件均不变如图 3 所示问1中线段 A E C D 间的数量关系和位置关系还成立吗若成立请给与证明;若不成立请说明理由.
a b c 是平面上任意三点直线交点可以有
全等三角形用符号__________来表示其对应边________对应角_______.
如图已知 A D 为 ⊙ O 的直径 B 为 A D 延长线上一点 B C 与 ⊙ O 切于 C 点 ∠ A = 30 ∘ . 求证1 B D = C D 2 △ A O C ≌△ C D B .
如图点 D E 分别在线段 A B A C 上 A E = A D 不添加新的线段和字母要使 △ A B E ≌△ A C D 需添加的一个条件是__________只写一个条件即可.
如图所示 A C B D 相交于点 O 且 O A = O C O B = O D . 求证 A D / / B C .
如图已知点 A F E C 在同一直线上 A B / / C D ∠ A B E = ∠ C D F A F = C E .1从图中任找两组全等三角形 2从1中任选一组进行证明.
如图已知 A D 是△ A B C 的角平分线在不添加任何辅助线的前提下要使△ A E D ≌△ A F D 需添加一个条件是__________.
已知 △ A 1 B 1 C 1 △ A 2 B 2 C 2 的周长相等现有两个判断 ①若 A 1 B 1 = A 2 B 2 A 1 C 1 = A 2 C 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 ②若 ∠ A 1 = ∠ A 2 ∠ B 1 = ∠ B 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 对于上述的两个判断下列说法正确的是
如图正方形 A B C D 的边长为 3 ㎝ E 为 C D 边上一点 ∠ D A E = 30 ∘ M 为 A E 的中点过点 M 作直线分别与 A D B C 相交于点 P Q .若 P Q = A E 则 A P 等于__________ ㎝ .
如图在 ⊙ O 中 A B C D 是直径 B E 是切线 B 为切点连接 A D B C B D . 1求证 △ A B D ≅△ C D B 2若 ∠ D B E = 37 ∘ 求 ∠ A D C 的度数.
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F ． 1 求证 △ A O E ≅ △ C O F 2 当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度．
如图平行四边形 A B C D 中 E F 是对角线 B D 上的两点如果添加一个条件使 Δ A B E ≌ Δ C D F 则添加的条件不能是
已知四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 对角线 A C 与 B D 交于点 O 过点 O 的直线 E F 交 A D 于点 E 交 B C 于点 F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F ; 2 若 ∠ E O D = 30 ∘ 求 C E 的长.
如图已知 A B = B C 要使 △ A B D ≅ △ C B D 还需添加一个条件你添加的条件是_________.只需写一个不添加辅助线
如图梯形 A B C D 中 A D // B C C E ⊥ A B 于 E 交梯形的对角线 B D 于 F 连接 A F .若 △ B D C 为等腰直角三角形且 ∠ B D C = 90 ∘ . 求证 C F = A B + A F .
如图在 Δ A B C 中点 E 在 A C 上点 G 在 B C 上连接 E G A E = E G = 5 过点 E 作 E D ⊥ A B 垂足为 D 过点 G 作 G F ⊥ A C 垂足为 F 此时恰有 D E = G F = 4. 若 B G = 2 5 则 sin B 的值为
数学课堂上徐老师出示一道试题 如图＋所示在正三角形 A B C 中 M 是 B C 边不含端点 B C 上任意一点 P 是 B C 延长线上一点 N 是 ∠ A C P 的平分线上一点．若 ∠ A M N = 60 ∘ 求证 A M = M N ． １经过思考小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整． ２若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ' ' 如图 N 1 是 ∠ D 1 C 1 P 1 的平分线上一点则当 ∠ A 1 M 1 N 1 ＝ 90 ∘ 时结论 A 1 M 1 = M 1 N 1 ．是否还成立直接写答案不需要证明 ３若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正多边形 A n B n C n D n ⋅ ⋅ ⋅ x n ' ' 请你猜想当 ∠ A n M n N n ＝__________时结论 A n M n = M n N n 仍然成立直接写答案不需要证明
如图在 △ A B C 中 A B = A C B D = C D D E ⊥ A B D F ⊥ A C 垂足分别为点 E F . 求证 △ B E D ≌△ C F D .
如图已知四边形 A B C D 是平行四边形点 E B D F 在同一直线上且 B E = D F ．求证 A E = C F ．
下列条件中不能证明 △ A B C ≌△ D C B 的是
1问题发现 如图1 △ A C B 与 △ D C E 均为等边三角形点 A D E 在同一直线上连接 B E . 填空 ① ∠ A E B 的度数为__________ ②线段 A D B E 之间的数量关系为__________. 2拓展探究 如图2 △ A C B 与 △ D C E 均为等腰直角三角形 ∠ A C B = ∠ D C E = 90 ∘ 点 A D E 在同一直线上 C M 为 △ D C E 中 D E 边上的高连接 B E 请判断 ∠ A E B 的度数及线段 C M A E B E 之间的数量关系并说明理由. 3解决问题 如图3在正方形 A B C D 中 C D = 2 若点 P 满足 P D = 1 且 ∠ B P D = 90 ∘ 请直接写出点 A 到 B P 的距离.
【提出问题】 1如图 1 在等边 △ A B C 中点 M 是 B C 上的任意一点不含端点 B C 连结 A M 以 A M 为边作等边 △ A M N 连结 C N 求证 ∠ A B C = ∠ A C N . 【类比探究】 2如图 2 在等边 △ A B C 中点 M 是 B C 延长线上的任意一点不含端点 C 其它条件不变1中结论 ∠ A B C = ∠ A C N 还成立吗请说明理由. 【拓展延伸】 3如图 3 在等腰 △ A B C 中 B A = B C 点 M 是 B C 上的任意一点不含端点 B C 连结 A M 以 A M 为边作等腰 △ A M N 使顶角 ∠ A M N = ∠ A B C .连结 C N .试探究 ∠ A B C 与 ∠ A C N 的数量关系并说明理由.
如图 A D F B 在同一直线上 A E = B C 且 A E / / B C .添加一个条件__________使△ A E F ≌△ B C D .
如图所示点 E 是矩形 A B C D 的边 A D 延长线上的一点且 A D = D E 连结 B E 交 C D 于点 O 连结 A O 下列结论不正确的是
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