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设 a > 0 ， b > 0 ， a + b = 1 ，求证： 1 a + 1 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设yn=kxn+bk>0b>0为常数则该系统是线性系统
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设v+v－分别是理想运放的同相输入端反相输入端的电位设i+i 输入电流若运放工作于线性区则_____
v+＞v－＞0，i+＝i－＝0
v+＝v－＝0，i+＝i－＞0
v+＝v－，i+＝i－＝0
v+＝v－＞0，i+＝i－＞0
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设a与b都是常数且b＞a＞0．设S所围成的实心环的空间区域为Ω计算三重积分[*]
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设非负单减函数fx在[0b]上连续0
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx有连续导数且f0=00
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
证明下列结论Ⅰ设f’x0=0fx0＞0则存在δ＞>0使得y=fx在x0-δx0]单调减少在[x0x0
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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已知正实数 a b c 满足 1 a + 2 b + 3 c = 1 .求证 a + b 2 + c 3 ⩾ 9 .
已知实数 a b c 满足 a + b + c = 0 a b c > 0 则 1 a + 1 b + 1 c 的值是
在锐角三角形 A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边若 A = 2 B 给出下列命题 ① π 6 < B < π 4 ② a b ∈ 2 3 ] ③ a 2 = b 2 + b c 其中正确的个数是
设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
设圆的半径是 r 则其摆线的一个拱的宽度与高度分别是__________.
邓教师设计一个计算程序输入和输出的数据如下表所示那么当输入数据是正整数 n 时输出的数据是_______.
父亲告诉小明 ` ` 距离地面越高温度越低 并给小明出示了下面的表格. 根据上表父亲还给小明出了下面几个问题你和小明一起回答. 1上表反应了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2如果用 h 表示距离地面的高度用 t 表示温度那么随着 h 的变化 t 是怎么变化的 3你能猜出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 2 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 一组对应值. 1上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当所挂物体重量为 3 千克时弹簧多长不挂重物时呢 3若所挂重物为 7 千克时在允许范围内你能说出此时的弹簧长度吗
已知 a b c 是正实数且 a b + b c + a c = 1 则 a b c 的最大值为
已知 a > b 且 a x + b 2 > b x + a 2 求证 x > a + b .
若 a b c 是正实数则关于 x 的方程 8 x 2 - 8 a x + b = 0 8 x 2 - 8 b x + c = 0 8 x 2 - 8 c x + a = 0 至少有一个方程有两个不相等的实数根.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离并求出这个点的坐标.
弹簧挂上物体后会伸长现测得一弹簧的长度 y 厘米与所挂物体的质量 x 千克之间有如下关系 下列说法不正确的是
若 a > 0 b > 0 a + b = 2 则下列不等式 ① a b ≤ 1 ② a + b ≤ 2 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 ④ 1 a + 1 b > 1 其中成立的是_______写出所有正确命题的序号
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → - b → | ≤ 3 则 a → ⋅ b → 的最小值是_____.
日常生活中老人是一个模糊概念.可用老人系数表示一个人的老年化程度.老人系数的计算方法如下表 按照这样的规定老人系数为 0.6 的人的年龄是________岁.
如果 a b c 满足 c < b < a 且 a c < 0 那么下列选项中不一定成立的是
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
若 a > b > 1 x = a + 1 a y = b + 1 b 则 x 与 y 的大小关系是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l 的方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ 直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 中点 M 的直角坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
函数 y = x 2 + 1 + 2 x x > 0 的最小值是
设函数 f x = | x + 1 a | + | x − a | a > 0 . Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
买 4 枝郁金香和 5 枝丁香的金额小于 22 元而买 6 枝郁金香和 3 枝丁香的金额和大于 24 元那么买 2 枝郁金香和买 3 枝丁香的金额比较其结果是
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
不等式组 x + 2 a > 4 2 x - b < 5 的解集是 0 < x < 2 那么 a + b 的值等于__________.
已知 a b c 为正实数且 2 a + b = 1 则 s = 2 a b - 5 a 2 - b 2 - c 2 + 2 a c 的最大值为
若 a b c 为实数则下列命题正确的是
设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
已知 0 < a < 1 b 且 M = 1 1 + a + 1 1 + b N = a 1 + a + b 1 + b 则 M N 的大小关系是
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