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已知探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，若灯口的直径为 60 cm ，灯深 40 cm ...
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高中数学《抛物线的应用》真题及答案
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已知椭圆与双曲线有相同的准线则动点的轨迹为
椭圆的一部分
双曲线的一部分
抛物线的一部分
直线的一部分
当截切平面垂直斜圆锥底面时截面是
抛物线轮廓平面
三角形
椭圆或椭圆的一部分
圆
已知正四面体
—BCD，动点P.在△ABC内，且点P.到平面BCD的距离与点P.到点A.的距离相等，则动点P.的轨迹为 A.椭圆的一部分
双曲线的一部分
抛物线的一部分
一条线段
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的一部分已知抛物线的对称轴为x=2与x轴的一个交点是﹣10则方
如图某隧道口的横截面是抛物线形已知路宽AB为6米最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O.为坐标原点
如图小河上有一拱桥拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AEEDDB组成已知河底E
如图小河上有一拱桥拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AEEDDB组成已知河底
如图小河上有一拱桥拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AEEDDB组成已知河底E
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的一部分已知抛物线的对称轴为x=2与x轴的一个交点是-10则方
抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_____
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分已知抛物线的对称轴是x=2与x轴的一个交点是﹣10
4个
3个
2个
1个
如图探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分光源在抛物线的焦点已知灯口直径是60cm灯深40cm那么光源
11.25cm
5.625cm
20cm
10cm
抛物线y=ax+12+2的一部分如图所示该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是
(
，0)
(1，0)
(2，0)
(3，0)
当截切平面与斜圆锥轴重合时截面是
抛物线轮廓平面
三角形
椭圆或椭圆的一部分
圆
抛物线的一部分如图所示那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是
如图是一个半圆和抛物线的一部分围成的芒果已知点A.B.C.D分别是芒果与坐标轴的交点AB是半圆的直径
直线
圆
抛物线的一部分
椭圆
已知正四面体
―BCD，动点P.在△ABC内，且点P.到平面BCD的距离与点P.到点A.的距离相等，则动点P.的轨迹为 A.椭圆的一部分
双曲线的一部分
抛物线的一部分
一条线段
圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形M.为正方形ABCD对角线的交点动点P.在圆柱下底面内包括圆周
椭圆的一部分
抛物线的一部分
双曲线的一部分
圆的一部分
截切斜圆锥当截切平面处于一般位置时截面是
抛物线轮廓平面
三角形
椭圆或椭圆的一部分
圆
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对于抛物线 y 2 = 4 x 上任意一点 Q 点 P a 0 都满足| P Q | ⩾ | a |则 a 的取值范围是___________.
已知抛物线 P : x 2 = 2 p y p > 0 .1若抛物线上点 M m 2 到焦点 F 的距离为 3 ①求抛物线 P 的方程②设抛物线 P 的准线与 y 轴的交点为 E 过 E 作抛物线 P 的切线求此切线方程.2设过焦点 F 的动直线 l 交抛物线于 A B 两点连接 A O B O 并延长分别交抛物线的准线于 C D 两点求证以 C D 为直径的圆过焦点 F .
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
已知抛物线的焦点坐标是 0 -3 则抛物线的标准方程是____________.
在平面直角坐标系 x O y 中点 M 到点 F 1 0 的距离比它到 y 轴的距离多 1 .记点 M 的轨迹为 C 求轨迹 C 的方程.
已知抛物线 y 2 = a x 过点 A 1 4 1 那么点 A 到此抛物线的焦点的距离为___________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽____________米.
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
抛物线 y = a x 2 a < 0 的焦点坐标和准线方程分别为
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为____________.
求到定点 F 4 0 的距离比到定直线 x + 5 = 0 的距离小 1 的点的轨迹方程.
已知抛物线 y 2 = 8 x 过动点 M a 0 且斜率为 1 的直线 l 与抛物线交于不同的两点 A B | A B | ⩽ 8 则实数 a 的取值范围是____________.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线 2 x - y - 4 = 0 上求抛物线的标准方程.
已知两点 M -2 0 N 2 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 求动点 P x y 的轨迹方程.
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = 4 a x 2 的焦点坐标为
焦点在 y 轴上的抛物线上一点 P m -3 到焦点的距离为 5 求抛物线的标准方程.
如图所示直线 l 1 和 l 2 相交于点 M l 1 ⊥ l 2 点 N ∈ l 1 以 A B 为端点的曲线段 C 上任一点到 l 2 的距离与到点 N 的距离相等.若 △ A M N 为锐角三角形 | A M | = 17 | A N | = 3 且 | N B | = 6 建立适当的坐标系求曲线段 C 的方程.
已知 R t △ A O B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 p x 上其中直角顶点 O 为原点 O A 所在直线的方程为 y = 3 x △ A O B 的面积为 6 3 求该抛物线的方程.
对于抛物线 y 2 = 4 x 上任意一点 Q 点 P a 0 都满足 | P Q | ⩾ | a | 则 a 的取值范围是____________.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
已知抛物线 y 2 = 4 x 过点 P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是____________.
若抛物线的顶点在原点开口向上 F 为焦点 M 为准线与 y 轴的交点 A 为抛物线上一点且 | A M | = 17 | A F | = 3 求此抛物线的标准方程.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
已知抛物线 C 1 的顶点在坐标原点它的准线经过双曲线 C 2 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点 F 1 且垂直于 C 2 的两个焦点所在的轴若抛物线 C 1 与双曲线 C 2 的一个交点是 M 2 3 2 6 3 .1求抛物线 C 1 的方程及其焦点 F 的坐标.2求双曲线 C 2 的方程及其离心率 e .
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 y = 2 x - 4 与 C 交于 A B 两点则 cos ∠ A F B =
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，0) (1，0) (2，0) (3，0)
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