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如图，在四棱锥 P - A B C D 中， P D ⊥ 平面 A B C D , A B // D ...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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已知 m n 是两条不同直线 α β 是两个不同平面给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α 且 m // β n // β 则 α // β ②若 m ⊥ α m ⊂ β 则 α ⊥ β ③若 α // β m ⊥ α 则 m ⊥ β ④若 α ⊥ β m ⊂ α n ⊂ β 则 m ⊥ n 其中正确的命题是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是棱 B C 的中点 A C 与 D E 交于点 O P O ⊥ 平面 A B C D .1求证 P D ⊥ B C 2在线段 A P 上找一点 F 使得 B F / / 平 面 P O E 并求此时四棱锥 F - A B E D 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = 1 B C = 2 A A 1 = 4 .1当 E 是棱 C C 1 的中点时求证 C F //平面 A E B 1 .2在棱 C C 1 上是否存在点 E 使得二面角 A - E B 1 - B 的余弦值是 2 17 17 若存在求出 C E 的长若不存在请说明理由.
已知直线 a ⊂ α 给出以下三个命题 ①若平面 α / / 平面 β 则直线 a / / 平面 β ②若直线 a / / 平面 β 则平面 α / / 平面 β ③若直线 a 不平行于平面 β 则平面 α 不平行于平面 β . 其中正确的命题是
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
已知 m n l 1 l 2 表示直线 α β 表示平面若 m ⊂ α n ⊂ α l 1 ⊂ β l 2 ⊂ β l 1 ∩ l 2 = M 则 α / / β 的一个充分条件是
设 α β 为两个不同的平面 m n 为两条不同的直线则以下判断不正确的是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E H 分别是棱 A 1 B 1 D 1 C 1 上的中点过 E H 的平面与棱 B B 1 C C 1 相交交点分别为 F G 且 B B 1 = 3 B 1 F .设 A B = 4 A A 1 = 3 .在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机选取一点则该点取自于几何体 A 1 A B F E - D 1 D C G H 内的概率为____________.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
如图所示的几何体 A B C D F E 中 △ A B C △ D F E 都是等边三角形且所在平面平行四边形 B C E D 是边长为 2 的正方形且所在平面垂直于平面 A B C . Ⅰ求几何体 A B C D F E 的体积 Ⅱ证明平面 A D E //平面 B C F .
已知直线 a b 与平面 α β γ 下列条件中能推出 α // β 的是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = A A 1 = 3 a B C = 2 a D 为 B C 的中点 E 为 A B 的中点 F 为 C 1 C 上一点且 C F = 2 a .1求证 C 1 E //平面 A D F 2试在 B B 1 上找一点 G 使得 C G ⊥ 平面 A D F 3求三棱锥 D - A B 1 F 的体积.
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 侧棱长是 3 D 是 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求二面角 A 1 - B D - A 的大小3求直线 A B 1 与平面 A 1 B D 所成角的正弦值.
m 是一条直线 α β 是两个不同的平面以下命题正确的是
如图已知四边形 A B C D 与 B D E F 均为菱形 A C 与 B D 相交于点 O ∠ D A B = ∠ D B F = 60 ∘ 且 F A = F C .1求证 F C //平面 E A D 2求二面角 A - F C - B 的余弦值.
下列条件中能使 α // β 的条件是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同平面下列命题中错误的是
设 m n 是两条不同直线 α β 是两条不同的平面下面命题正确的是
已知 m n 是直线 α β γ 是平面给出下列命题 ① α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α / / β ; ② n ⊥ α n ⊥ β 则 α / / β ; ③ n ⊂ α m ⊂ α 且 n / / β m / / β 则 α / / β ; ④若 m n 为异面直线 n ⊂ α n / / β m ⊂ β m / / α 则 α / / β 则其中正确的命题是___________.把你认为正确的命题序号都填上
如图 1 所示在边长为 12 的正方形 A A ' A 1 ' A 1 中 B B 1 // C C 1 // A A 1 且 A B = 3 B C = 4 AA^{'}_1分别交 B B 1 C C 1 于点 P Q 将该正方形沿 B B 1 C C 1 折叠使得 A ' A 1 ' 与 A A 1 重合构成如图 2 所示的三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 请在图 2 中解决下列问题1求证 A B ⊥ P Q 2在底边 A C 上有一点 M 满足 A M M C = 3 ∶ 4 求证 B M //平面 A P Q .3求直线 B C 与平面 A P Q 所成角的正弦值.
一条直线和一个平面平行过此直线和这个平面平行的平面有__________个.
在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
对于不重合的两个平面 α 与 β 给定下列条件 ①存在平面 γ 使得任意的 α β 都平行于 γ ②存在平面 γ 使得 α β 都垂直于 γ ③ α 内有不共线的三点到 β 的距离相等 ④存在异面直线 l m 使得 l // α l // β m // α m // β 正确的个数有
已知两个不重合的平面 α 和 β 下面给出四个条件 ① α 内有无穷多条直线均与平面 β 平行 ②平面 α β 均与平面 γ 平行 ③平面 α β 与平面 γ 都相交且其交线平行 ④平面 α β 与直线 l 所成的角相等. 其中能推出 α // β 的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 1 为 B 1 D 1 的中点求证 B O 1 / / 平面 A C D 1 .
下列条件中能判定平面 α 与平面 β 平行的条件可以是____________.写出所有正确条件的序号 ① α 内有无穷多条直线都与 β 平行 ② α 内的任何一条直线都与 β 平行 ③ 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 且 a / / β b / / α ; ④ a ⊥ α b ⊥ β a / / b .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D / / B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D . E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M / / 平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
如图在梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C A D = 6 B C = 2 A B = 4 E F 分别在线段 B C A D 上异于端点 E F // A B .将四边形 A B E F 沿 E F 折起连接 A D A C B C .1若 B E = 3 在线段 A D 上取一点 P 使 A P = 1 2 P D 求证 C P / / 平面 A B E F 2若平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 且线段 F A F C F D 的长成等比数列求平面 E A C 和平面 A C F 夹角的大小.
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