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（2015年·福州一模）已知函数f（x）＝x•sinx，有下列四个结论： ①函数f（x）的图象关于y轴对称； ②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）＝f（x）成立； ③对于任意给定...
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高三下学期数学《》真题及答案
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2015年·北京丰台区二模文科已知函数fx＝|sinx|x∈[﹣2π2π]则方程fx＝的所有根的和
0
π
﹣π
﹣2π
若fx的导函数是sinx则fx有一个原函数为______．
1+sinx
1-sinx
1+cosx
1-cosx
2015年·上海青浦区二模已知偶函数fx的定义域为R则下列函数中为奇函数的是
sin[f（x）]
x•f（sinx）
f（x）•f（sinx）
[f（sinx）]
2
若fx的导函数是sinx则fx有一个原函数为
1+sinx
1-sinx
1+cosx
1-cosx
已知函数fx=sinx－cosxsinxx∈R则fx的最小正周期是_______
2015年·上海宝山区二模已知偶函数fx的定义域为R则下列函数中为奇函数的是
sin[f（x）]
x•f（sinx）
f（x）•f（sinx）
[f（sinx）]
2
已知函数fx=sinx-cosxsinxx∈R则fx的最小正周期是．
2015年·上海静安区二模已知偶函数fx的定义域为R则下列函数中为奇函数的是
sin[f（x）]
x•f（sinx）
f（x）•f（sinx）
[f（sinx）]
2
2015年·上海静安青浦宝山二模已知偶函数fx的定义域为R则下列函数中为奇函数的是
sin[f（x）]
x•f（sinx）
f（x）•f（sinx）
[f（sinx）]
2
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2015年·福州三中最后模拟在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P10斜率为曲线Cρ＝ρcos2θ+8cosθ．Ⅰ写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程Ⅱ若直线l与曲线C交于AB两点求|PA|•|PB|的值．
2016年·漳州模拟5月执行如图所示的程序框图输出的S的值是
2015年·福建达标校联考模拟已知椭圆+＝1a＞b＞0的离心率为且过点2． 1求椭圆的标准方程 2四边形ABCD的顶点在椭圆上且对角线ACBD过原点O若kAC•kBD＝- i求•的最值 ii求证四边形ABCD的面积为定值．
2015年·福建达标校联考模拟设矩阵A＝ ①求矩阵A的逆矩阵A-1 ②若曲线C在矩阵A-1D的作用下变为曲线C′x2-y2＝1求曲线C的方程．
2015年·福州三中最后模拟在平面直角坐标系xOy中点B与点A-11关于原点O对称P是动点且直线AP与BP的斜率之积等于-．Ⅰ求动点P的轨迹方程Ⅱ设直线AP和BP分别与直线x＝3交于点MN问是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等若存在求出点P的坐标若不存在说明理由．
2015年·福州三中最后模拟已知函数fx＝x2-ax+a-1lnxa＞1． Ⅰ讨论函数fx的单调性 Ⅱ若a＝2数列{an}满足an+1＝fan． 1若首项a1＝10证明数列{an}为递增数列 2若首项为正整数且数列{an}为递增数列求首项a1的最小值．
2015年·福州三中最后模拟如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB＝5BC＝4AA1＝3沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分并将它们再拼成一个新的四棱柱那么这个四棱柱表面积的最大值为．
2016年·漳州模拟5月在四面体P-ABC中PA⊥平面ABC△ABC为正三角形PA＝2AB＝3则该四面体外接球的表面积等于．
2016年·漳州模拟5月已知递增的等差数列{an}的前n项和为Sna2a4a8成等比数列且Sn-5an的最小值为-20．I求anⅡ设bn＝a1n+求数列{bn}的前n项和Tn．
2015年·福建达标校联考模拟已知函数fx＝|x+a|+|x-2| ①当a＝-3时求不等式fx≥3的解集 ②fx≤|x-4|若的解集包含[12]求a的取值范围．
2016年·漳州模拟5月设向量是夹角为的单位向量若＝+则||＝．
2015年·福州三中最后模拟已知角θ的终边经过点P4m且sinθ＝则m等于
2016年·漳州模拟5月在n的展开式中只有第5项的二项式系数最大则展开式的常数项为
2016年·漳州模拟5月已知函数fx＝cosx+x2-1a∈R． 1证明当a≥1时fx有唯一的零点 2若fx≥0恒成立求实数a的取值范围．
2015年·福州三中最后模拟在△ABC中若角A为锐角且＝23＝3m则实数m的取值范围是．
2016年·漳州模拟5月已知复数z＝
2016年·漳州模拟5月在直角坐标系xOy中圆C的参数方程为其中α为参数以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系射线θ＝β和θ＝β-0＜β＜与圆C分别异于极点O的AB两点． 1求圆C的极坐标方程 2求|OA|+|OB|的最大值．
2016年·漳州模拟5月已知命题p∃m∈Rsinm＝命题q∀x∈Rx2+mx+1＞0恒成立若p∧q为假命题则数m的取值范围是
2015年·福州三中最后模拟甲乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制每场必须分出胜负场与场之间互不影响只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场且甲篮球队胜3场．已知甲球队第56场获胜的概率均为但由于体力原因第7场获胜的概率为． Ⅰ求甲队分别以4243获胜的概率 Ⅱ设X表示决出冠军时比赛的场数求X的分布列及数学期望．
2015年·南平模拟5月等比数列{an}的各项均为正数且a5a6+a4a7＝8则log2a1+log2a2++log2a10＝
2016年·漳州模拟5月已知点P在△ABC内不含边界且＝x+y则的取值范围为
2016年·漳州模拟5月如图在四棱锥P-ABCD中PD⊥平面ABCD底面ABCD为菱形AD＝PD∠DAB＝60°．点分EFGH别是棱ABCDPCPB上共面的四点且BC∥EF． 1证明GH∥EF 2若点EFGH分别是棱ABCDPCPB的中点求二面角E-GH-B的余弦值．
2016年·漳州模拟5月已知O为坐标原点双曲线-＝1a＞0b＞0的两条渐近线分别为l1l2右焦点为F以OF为直径作圆交l1于异于原点O的点A若点B在l2上且＝2则双曲线的离心率等于
2015年·福州三中最后模拟设F1F2为椭圆＝1的两个焦点点P在椭圆上若线段PF1的中点在y轴上则的值为
2015年·福建达标校联考模拟如图三棱锥P-ABC中PB⊥底面ABC于B∠BCA＝90°PB＝CA＝2点E是PC的中点． 1求证侧面PAC⊥平面PBC 2若异面直线AE与PB所成的角为θ且求二面角C-AB-E的大小．
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