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求序列x(n)的1024点基2—FFT,需要()次复数乘法。
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信息处理技术《数字信号处理》真题及答案
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N点FFT所需的复数乘法次数为
N
N
2
N
3
(N/2)log
2
N
用按时间抽取的基2FFT算法计算N点N=2LL为整数的DFT共需要作次复数乘和次复数加
不考虑某些旋转因子的特殊性一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为
1和2
1和1
2和1
2和2
用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与成正比
N
N
2
N
3
Nlog
2
N
用按时间抽取的基-2FFT算法计算N=2LL为整数点的DFT时每级蝶形运算一般需要次复数乘
如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs每次复数加需要1μs则在此计算机上计算210点的基2F
在基2DIT—FFT运算时需要对输入序列进行倒序若进行计算的序列点数N=16倒序前信号点序号为8则倒
8
16
1
4
用秦九韶算法求n次多项式fx=anxn+an-1xn-1++a1x+a0的值当x=x0时求fx0需要
,n,n
n,2n,n
0,n,n
0,2n,n
直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与成正比
N
N
2
N
3
Nlog
2
N
欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积则过程中要调用次FFT算法
1
2
3
4
计算序列xn的256点DFT需要次复数乘法
256
256×256
256×255
128×8
已知n次多项式Pnx=anxn+an-1xn-1++a1x+a0ak≠0k=01nx0为任意实数.1
计算N=2LL为整数点的按时间抽取基-2FFT需要级蝶形运算
L
L/2
N
N/2
已知复数z1=m+niz2=2-2i和z=x+yi设z=i-z2mnxy∈R..若复数z1所对应的点
在时域抽取FFT运算中要对输入信号xn的排列顺序进行扰乱在16点FFT中原来x9的位置扰乱后信号为
x(7)
x(9)
x(1)
x(15)
计算256点的按时间抽取基-2FFT在每一级有个蝶形
256
1024
128
64
在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT最后达到2点DFT来降低运算
32
6
16
8
基2FFT算法计算N=2LL为整数点DFT需级蝶形每级由个蝶形运算组成
已知n次多项式Pnx=a0xn+a1xn-1++an-1x+an如果在一种算法中计算x0kk=234
下列关于FFT的说法中错误的是
FFT是一种新的变换
FFT是DFT的快速算法
FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类
基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)
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