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(2016年·上海虹口区一模)已知△ABC的面积为S,且. (1)求sinA,cosA,tan2A的值; (2)若,求△ABC的面积S.
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高三下学期数学《2016年上海市虹口区高考数学一模试卷》真题及答案
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2016年·上海虹口区三模若函数y=fx的图象与函数y=3x+a的图象关于直线y=﹣x对称且f﹣1
﹣1
1
2
4
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2016年·上海虹口区三模在△ABC中tanA=﹣则sin2A=.
2018年·上海虹口区一模函数fx=lg2﹣x定义域为.
2016年·上海虹口区一模若复数z满足i为虚数单位则复数z=.
2016年·上海虹口区三模若复数z满足|z+3|=|z﹣4i|i为虚数单位则|z|的最小值为.
2018年·上海虹口区一模已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点ABC构成三角形△AB
2016年·上海虹口区一模已知抛物线x2=8y的弦AB的中点的纵坐标为4则|AB|的最大值为.
2016年·上海虹口区一模设全集U=R若集合A={x||x﹣1|>1}则∁UA=.
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2016年·上海浦东新区一模已知函数fx=2sinx将函数y=fx的图象向右平移个单位再把横坐标缩短到原来的纵坐标不变得到函数y=gx的图象求函数y=gx的解析式并写出它的单调递增区间.
2015年·上海徐汇区一模已知函数其中n∈N*当n=123…时fnx的零点依次记作x1x2x3…则=.
2016年·上海普陀区二模在极坐标系中O为极点若A1B2则△AOB的面积为.
2016年·上海浦东新区一模已知两个无穷数列{an}{bn}分别满足其中n∈N*设数列{an}{bn}的前n项和分别为SnTn. 1若数列{an}{bn}都为递增数列求数列{an}{bn}的通项公式. 2若数列{cn}满足存在唯一的正整数kk≥2使得ck<ck﹣1称数列{cn}为“k坠点数列”. ①若数列{an}为“5坠点数列”求Sn. ②若数列{an}为“p坠点数列”数列{bn}为“q坠点数列”是否存在正整数m使得Sm+1=Tm若存在求m的最大值若不存在说明理由.
2016年·上海普陀区二模若函数fx=1+x>0的反函数为f﹣1x则不等式f﹣1x>2的解集为.
2016年·上海浦东新区一模已知函数fx的图象与gx=2x的图象关于直线y=x对称令hx=f1﹣|x|则关于函数hx有下列命题 ①hx的图象关于原点对称②hx的图象关于y轴对称 ③hx的最大值为0④hx在区间﹣11上单调递增. 其中正确命题的序号为写出所有正确命题的序号.
2016年·上海浦东新区一模已知数列{an}的前n项的和Sn=n2﹣n. 1求{an}的通项公式an 2当n≥2时an+1+≥λ恒成立求实数λ的取值范围.
2016年·上海浦东新区一模如图点A﹣10B10点C在x轴正半轴上过线段BC的n等分点Di作与BC垂直的射线li在li上的动点P使∠APB取得最大值的位置记作Pii=123…n﹣1.是否存在一条圆锥曲线对任意的正整数n≥2点Pii=12…n﹣1都在这条曲线上说明理由.
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2015年·上海徐汇区一模对于方程为的曲线C给出以下三个命题 1曲线C关于原点中心对称 2曲线C关于x轴对称也关于y轴对称且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴 3若分别在第一第二第三第四象限的点MNPQ都在曲线C上则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2 其中正确的命题是
2016年·上海普陀区二模若函数fx=log5xx>0则方程fx+1+fx﹣3=1的解x=.
2016年·上海普陀区二模若函数fx是定义在R上的奇函数且满足fx+2=﹣fx则f2016=.
2015年·上海徐汇区一模设集合A={x1x2x3…x10|xi∈{﹣101}i=123…10}则集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|≤9”的元素个数为.
2016年·上海浦东新区一模已知则=.
2016年·上海浦东新区一模某人5次上班途中所花的时间单位分钟分别为xy10119.已知这组数据的平均数为10方差为2则|x﹣y|的值为
2015年·上海徐汇区一模已知函数fx=2x+k•2﹣xk∈R. 1若函数fx为奇函数求k的值 2若函数fx在﹣∞2]上为减函数求k的取值范围.
2015年·上海徐汇区一模已知椭圆γ=1常数a>1的左顶点R点Aa1B﹣a1O为坐标原点 1若P是椭圆γ上任意一点求m2+n2的值 2设Q是椭圆γ上任意一点S3a0求的取值范围 3设Mx1y1Nx2y2是椭圆γ上的两个动点满足kOM•kON=kOA•kOB试探究△OMN的面积是否为定值说明理由.
2016年·上海浦东新区一模如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S那么圆柱的体积等于
2016年·上海普陀区二模若函数fx=sin2xgx=fx+则函数gx的单调递增区间为.
2016年·上海浦东新区一模已知则fx与gx图象交点的横坐标之和为.
2016年·上海普陀区二模已知n∈N*从集合{123…n}中选出kk∈Nk≥2个数j1j2…jk使之同时满足下面两个条件①1≤j1<j2<…jk≤n②ji+1﹣ji≥mi=12…k﹣1则称数组j1j2…jk为从n个元素中选出k个元素且限距为m的组合其组合数记为.例如根据集合{123}可得.给定集合{1234567}可得=.
2016年·上海浦东新区一模甲乙丙丁四人排成一排其中甲乙两人相邻的概率是
2016年·上海浦东新区一模=.
2016年·上海普陀区二模如图三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上边B3C3上有10个不同的点P1P2P10记mi=•i=12310则m1+m2++m10的值为.
2015年·上海徐汇区一模如图在梯形ABCD中AD∥BC且AC与BD相交于O设用表示则=.
2015年·上海徐汇区一模已知m和n是两条不同的直线α和β是两个不重合的平面则下列给出的条件中一定能推出m⊥β的是
2016年·上海浦东新区一模设αx=1且y=2βx+y=3α是β成立的
2016年·上海浦东新区一模2x+110的二项展开式中的第八项为.
2016年·上海浦东新区一模将一圆的六个等分点分成两组相间的三点它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星是以原点O为中心其中分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量都写成为a+b的形式则a+b的最大值为
2016年·上海浦东新区一模一个弹性小球从10米自由落下着地后反弹到原来高度的处再自由落下又弹回到上一次高度的处假设这个小球能无限次反弹则这个小球在这次运动中所经过的总路程为
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