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已知整数数列{ a n }满足： a 1 = 1 ， a 2 ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列{an}的各项均为正数Sn为其前n项和对于任意满足关系.Ⅰ证明{an}是等比数列Ⅱ在正数数
依次取N个N>1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自然
在有穷的世界里，部分可能小于整体
在无穷的世界里，部分必然不等于整体
在无穷的世界里，整体可能大于部分
在有穷的世界里，整体必定大于部分
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = 3 n - 1 则此数列为
等差数列
等比数列
常数数列
递减数列
已知正整数数列｛an｝满足an+2=an+1+an且第七项等于18则该数列的第10项为
47
72
76
123
请在函数fun的横线上填写若干表达式使从键盘上输入一个整数n输出n对应的斐波那契数列斐波那契数列是一
一个数列中的数均为奇数时称之为奇数数列.我们给定以下法则来构造一个奇数数列｛an｝对于任意正整数n当
已知正数数列{an}的前n项和为S.n点P.anS.n在函数fx=x2+x上已知b1=13bn﹣2b
设正整数数列{an}满足a2＝4且对于任何n∈N*有.1求a1a32求数列{an}的通项an.
已知正整数数列｛ａn｝满足ａn+2＝ａn+1＋ａn且第七项等于18则该数列的第10项为
47
72
76
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按各指数权数选择不同指数数列可分为
不变权数指数数列
可变权数指数数列
定基指数数列
环比指数数列
已知正整数数列｛an｝满足且第七项等于18则该数列的第10项为
47
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已知数列{an}中a1＝2n∈N.*an＞0数列{an}的前n项和为Sn且满足an＋1＝.1求{Sn
正实数数列{an}中a1=1a2=5且{}成等差数列.1证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;2当
正数数列{an}的前n项和为Sn且.1试求数列{an}的通项公式2设{bn}的前n项和为Tn若对一切
依次取N个N＞1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自
在有穷的世界里，部分可能小于整体
在无穷的世界里，部分必然不等于整体
在无穷的世界里，整体可能大于部分
在有穷的世界里，整体必定大于部分
八进制整数数列4.5.6.7.10.11.12.13.的第13项是
17
18
20
21
已知正整数数列｛an｝满足an+2=an+1+an且第七项等于18则该数列的第10项为
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12分正数数列{an}的前n项和为Sn且.1试求数列{an}的通项公式2设{bn}的前n项和为Tn若
已知正数数列{an}n∈N*中前n项和为Sn且2Sn＝an＋用数学归纳法证明an＝－.
删去正整数数列123中的所有完全平方数得到一个新数列这个新数列的第2003项是
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2051
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若 x + 1 x 2 k k ⩾ 2 k ∈ N * 的展开式中存在常数项则 k 的所有可能取值从小到大构成的数列 a n 的通项公式 a n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知等差数列 a n 中 2 a 2 + a 3 + a 5 = 20 且前 10 项和 S 10 = 100 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 满足 a 1 a 2 - a 1 a 3 - a 2 ⋯ a n - a n - 1 ⋯ 是首项公差均为 2 的等差数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = 2 n - 1 ⋅ 3 n a n n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和 S 1 S 2 S 4 成等比数列且 a 3 = − 5 2 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 2 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
公差不为零的等差数列 a n 中 a 7 = 2 a 5 则数列 a n 中与 4 a 5 的值相等的项是
已知等差数列 a n 的公差为 2 若 a 1 a 3 a 4 成等比数列 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 9 等于
已知在等差数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 2 是 a 1 和 a 5 的等比中项则 a 7 =
定义在 R 上的函数对任意实数都有 f x + 3 ⩽ f x + 3 和 f x + 2 ⩾ f x + 2 且 f 1 = 2 记 a n = f n n ∈ N * 则 a 2016 = ____________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 5 = 32 则 a 3 =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 4 S 5 = 30 数列 b n 满足 b 2 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = a n .1求 a n 2设 c n = b n ⋅ b n + 1 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 是公差为 3 的等差数列且 a 1 a 2 a 5 成等比数列则 a 10 等于
设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和已知 a 4 = 9 a 3 + a 7 = 22 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知各项均不为零的数列 a n 的首项 a 1 = 1 且满足 a n + 1 - 1 a n + a n + 1 = 0 n ∈ N * .Ⅰ求证数列 1 a n 是等差数列Ⅱ设 c n = 3 n a n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 2 - 2 a n + 1 - a n 2 + 2 a n = 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 的前 n 项和 S n a 1 = - 1 a n + 1 + 2 S n = 3 n 2 + t n - 1 其中 t 是常数.1求数列 a n + 1 + a n 的通项公式2是否存在 t 使得 a n 成等差数列并说明理由.
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a n 和 S n 都是等差数列且公差相等则 S 100 =
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且对任意 n ∈ N * a n a n + 1 是方程 x 2 - 3 n x + b n = 0 的两实根则 b 2 n - 1 = ____________.
已知各项不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 为等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 =
由 n 2 个正数构成了下列一个数表它的每一行都成等差数列每一列都成等比数列且公比都相同已知 a 13 = 7 a 22 = 12 a 34 = 90 .若 b n = 1 a 1 n 3 log 3 a n 1 + 4 T n 为数列 b n 的前 n 项和则 3 n + 1 T n n = ___________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 2 a 3 S 5 = 15 则 a 2016 = ___________.
已知正项等比数列 a n a 1 = 2 又 b n = log 2 a n 且 b n 的前 n 项和为 T n 当且仅当 n = 7 时 T n 最大则数列 a n 的公比 q 的取值范围是__________.
从 1 2 3 ⋯ n 中这 n 个数中取 m m n ∈ N * 3 ⩽ m ⩽ n 个数组成递增等差数列所有可能的递增等差数列的个数记为 f n m 则 f 30 5 等于____________.
已知 a n 是公差不为 0 的等差数列 b n 是等比数列其中 a 1 = 2 b 1 = 1 a 2 = b 2 2 a 4 = b 3 且存在常数 α β 使得 a n = log α b n + β 对每一个正整数 n 都成立则 α β = ____________.
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k ⋅ a k + 1 < 0 成立的 k 的值为____________.
已知 a n 为等差数列公差为 1 且 a 5 是 a 3 与 a 11 的等比中项则 a 1 = ____________.
已知数列 a n 是等差数列且 a 7 - 2 a 4 = 6 a 3 = 2 则公差 d =
已知函数 y = f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x > 1 且对任意的实数 x y ∈ R 等式 f x f y = f x + y 恒成立.若数列 a n 满足 a 1 = f 0 且 f a n + 1 = 1 f -2 - a n n ∈ N * 则 a 2015 的值为
已知数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
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