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抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是( )
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教案备课库《第2章《二次函数》中考题集(07):2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点
(﹣1,0),
(3,0).下列结论:①2a﹣b=0;②(a+c)
2
<b
2
;③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)
2
﹣2.其中正确的是( )
A.①③B.②③
②④
③④
抛物线y=3x2的图象向左平移1个单位则平移后的抛物线的解析式为______________.
如图抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M.﹣2﹣4与x轴交于A.B.两点且A.﹣60与y轴交于点C.
在如图的平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+bx+c经过点A.0﹣2B.2﹣2.1该抛物线的对称
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③④b>1.
①②
②③
③④
②④
(第4题)
已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示A.10B03.1求抛物线的解析式2结合函数图象写出
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示下列结论①2a+b=0②a+c>b③抛物线与x轴的另
将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位则平移后的抛物线的解析式为____________.
如图抛物线y=ax2+bx过点B.1﹣3对称轴是直线x=2且抛物线与x轴的正半轴交于点A.1求抛物线
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图则下列叙述正确的是
abc<0
﹣3a+c<0
b
2
﹣4ac≥0
将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax
2
+c
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分已知抛物线的对称轴是x=2与x轴的一个交点是﹣10
4个
3个
2个
1个
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示下列结论①2a+b=0②a+c>b③抛物线与x轴的另
1个
2个
3个
4个
关于二次函数的图象与性质下列结论错误的是
抛物线开口方向向下
当x=3时,函数有最大值-2
当x>3时,y随x的增大而减小
抛物线可由
经过平移得到
已知抛物线的部分图象如图1所示1求c的取值范围2若抛物线经过点0一1试确定抛物线的解析式3若反比例函
若抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称则函数y=ax2
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示下列结论①2a+b=0②a+c>b③抛物线与x轴的另
已知抛物线的部分图象如图1所示图1图21求c的取值范围2若抛物线经过点0-1试确定抛物线的解析式3若
抛物线y=x2的图象向上平移1个单位则平移后的抛物线的解析式为______________.
如图在坐标系xOy中△ABC中∠BAC=90°∠ABC=60°A.10B.0抛物线的图象过C.点.1
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如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于AB两点点A在点B左侧与y轴交于点C且当x=O和x=4时y的值相等.直线y=4x﹣16与这条抛物线相交于两点其中一点的横坐标是3另一点是这条抛物线的顶点M. 1求这条抛物线的解析式 2P为线段OM上一点过点P作PQ⊥x轴于点Q.若点P在线段OM上运动点P不与点O重合但可以与点M重合设OQ的长为t四边形PQCO的面积为S求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围 3随着点P的运动四边形PQCO的面积S有最大值吗如果S有最大值请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状如果S没有最大值请简要说明理由 4随着点P的运动是否存在t的某个值能满足PO=OC如果存在请求出t的值.
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如图抛物线y1=﹣ax2﹣ax+1经过点P﹣且与抛物线y2=ax2﹣ax﹣1相交于AB两点. 1求a值 2设y1=﹣ax2﹣ax+1与x轴分别交于MN两点点M在点N的左边y2=ax2﹣ax﹣1与x轴分别交于EF两点点E在点F的左边观察MNEF四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明 3设AB两点的横坐标分别记为xAxB若在x轴上有一动点Qx0且xA≤x≤xB过Q作一条垂直于x轴的直线与两条抛物线分别交于CD两点试问当x为何值时线段CD有最大值其最大值为多少
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如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A﹣10B30C03它的顶点为M又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点DE且P是线段DE的中点. 1求该二次函数的解析式并求函数顶点M的坐标 2已知点E23且二次函数的函数值大于正比例函数时试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围 30<k<2时求四边形PCMB的面积s的最小值. 【参考公式已知两点Dx1y1Ex2y2则线段DE的中点坐标为】
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