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二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
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教案备课库《枣庄市二○○九年全市高中段招生统一考试》真题及答案
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二次函数的图象经过点.1求此二次函数的关系式2求此二次函数图象的顶点坐标3填空把二次函数的图象沿坐标
次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示则下列关系式错误的是
a＜0
b＞0
b
2
－4ac＞0
a＋b＋c＜0
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1－2求这个二次函数的关系式.
二次函数的图象如图所示求此二次函数的关系式．
已知二次函数的图象的对称轴为x=2函数的最小值为3且图象经过点﹣15求此二次函数图象的关系式．
已知某个一次函数的图象如图所示则该函数的关系式为__________.
.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示:1这个二次函数图象的关系式是________
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式错误的是
a＞0
c＞0
b
2
-4ac＞0
a+b+c＞0
二次函数的图象经过原点则其函数关系式是________________
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为A.1-4且过点B.30求该二次函数的关系式
已知二次函数的图象的对称轴为x=2函数的最小值为3且图象经过点﹣15求此二次函数的关系式．
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1-2求这个二次函数的关系式
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A.c0且关于直线x=2对称则这个二次函数的关系式可能为_
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式中错误的是
a＜0
c＞0
b
2
﹣4ac＞0
a+b+c＞0
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1－2求这个二次函数的关系式.
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示则下列关系式中错误的是
a<0
c>0
b
2
－4ac>0
a＋b＋c>0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式中错误的是
a＜0
c＞0
b
2
﹣4ac＞0
a+b+c＞0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式不正确的是
a<0
abc>0
a+b+c=0
b
2
-4ac>0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式错误的是
a＜0
b＞0
b
2
﹣4ac＞0
a+b+c＜0
已知某个一次函数的图象如图所示则该函数的关系式为__________.
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如图把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误
如图在平面直角坐标系中点的坐标为点在轴的正半轴上为△的中线过两点的抛物线与轴相交于两点在的左侧.1求抛物线的解析式2等边△的顶点在线段上求及的长3点为△内的一个动点设请直接写出的最小值以及取得最小值时线段的长.备用图
如图点
如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点是－24且过点－30则a为_____________.
已知如图6点A.–2–6在反比例函数的图像上如果点B.也在此反比例函数图像上直线AB与y轴相交于点C.且BC=2AC.1求点B.的坐标2如果二次函数的图像经过A.B.两点求此二次函数的解析式.图6
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.20且对称轴与抛物线F.1交于点B.设抛物线F.2的顶点为N..⑴探究四边形ABMN的形状及面积直接写出结论⑵若将已知条件中的抛物线F.1y＝x2改为抛物线F.1y＝ax2如图2点A.20改为点A.m0其它条件不变探究四边形ABMN的形状及其面积并说明理由.⑶若将已知条件中的抛物线F.1y＝x2改为抛物线F.1y＝ax2＋c如图3点A.20改为点A.mc其它条件不变求直线AB与y轴的交点C.的坐标直接写出结论
下列函数①②③④其中的值随值的增大而增大的函数有
已知在平面直角坐标系xOy中一次函数的图象与x轴交于点A.抛物线经过O.A.两点1试用含a的代数式表示b2设抛物线的顶点为D.以D.为圆心DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分若将劣弧沿x轴翻折翻折后的劣弧落在⊙D内它所在的圆恰与OD相切求⊙D半径的长及抛物线的解析式3设点B.是满足2中条件的优弧上的一个动点抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P.使得若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由
给出下列四个函数①②③④.时y随x的增大而减小的函数有
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.04且抛物线的对称轴为直线x=21求该抛物线的解析式2若该抛物线的顶点为B.在抛物线上是否存在点C.使得A.B.O.C.四点构成的四边形为梯形若存在请求出点C.的坐标若不存在请说明理由3试问在抛物线上是否存在着点P.使得以3为半径的⊙P.既与x轴相切又与对称轴相交若存在请求出点P.的坐标并求出对称轴被⊙P.所截得的弦EF的长度若不存在请说明理由
如图在中动点从点开始沿边向以的速度移动不与点重合动点从点开始沿边向以的速度移动不与点重合.如果分别从同时出发那么经过_____________秒四边形的面积最小.
如图已知点A.B.分别是轴轴上的动点点C.D.是某个函数图像上的点当四边形ABCDA.B.C.D.各点依次排列为正方形时称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形例如如图正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形1若某函数是一次函数求它的图像的所有伴侣正方形的边长2若某函数是反比例函数他的图像的伴侣正方形为ABCD点D.2mm
二次函数的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M.在第二象限且经过点A.10和点B.0l二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.1试求所满足的关系式2当△AMC的面积为△ABC面积的倍时求a的值3是否存在实数a使得△ABC为直角三角形.若存在请求出a的值若不存在请说明理由.
已知抛物线顶点为C.11且过原点O.过抛物线上一点P.xy向直线作垂线垂足为M.连FM如图.1求字母abc的值2在直线x＝1上有一点求以PM为底边的等腰三角形PFM的P.点的坐标并证明此时△PFM为正三角形3对抛物线上任意一点P.是否总存在一点N.1t使PM＝PN恒成立若存在请求出t值若不存在请说明理由.
已知二次函数的图象如图所示它与x轴的一个交点坐标为－10与y轴的交点坐标为031求出bc的值并写出此二次函数的解析式2根据图象写出函数值y为正数时自变量x的取值范围
如图在平面直角坐标系x0y中半径为1的圆的圆心O.在坐标原点且与两坐标轴分别交于A.B.C.D.四点抛物线与y轴交于点D.与直线y=x交于点M.N.且MANC分别与圆O.相切与点A.和点C.1求抛物线的解析式2抛物线的对称轴交x轴于点E.连接DE并延长DE交圆O.于F.求EF的长3过点B.作圆O.的切线交DC的延长线于点P.判断点P.是否在抛物线上说明理由
如图1在平面直角坐标系中拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F.160与y轴正半轴交于点E.016边长为16的正方形ABCD的顶点D.与原点O.重合顶点A.与点E.重合顶点C.与点F.重合1求拋物线的函数表达式2如图2若正方形ABCD在平面内运动并且边BC所在的直线始终与x轴垂直抛物线始终与边AB交于点P.且同时与边CD交于点Q.运动时点P.不与A.B.两点重合点Q.不与C.D.两点重合设点A.的坐标为mnm>0j当PO=PF时分别求出点P.和点Q.的坐标k在j的基础上当正方形ABCD左右平移时请直接写出m的取值范围l当n=7时是否存在m的值使点P.为AB边中点若存在请求出m的值若不存在请说明理由
如图已知抛物线C1y=ax+22-5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左边点B的横坐标是1.1求P点坐标及a的值2如图1抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称将抛物线C2向右平移平移后的抛物线记为C3C3的顶点为M当点PM关于点B成中心对称时求C3的解析式3如图2点Q是x轴正半轴上一点将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N与x轴相交于EF两点点E在点F的左边当以点PNF为顶点的三角形是直角三角形时求点Q的坐标.
将抛物线绕它的顶点旋转180°所得抛物线的解析式是.
如图在平面直角坐标系中将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限且斜靠在两坐标轴上直角顶点C.的坐标为0点B.在抛物线上.1点A.的坐标为点B.的坐标为2抛物线的关系式为3设2中抛物线的顶点为D.求△DBC的面积4将三角板ABC绕顶点A.逆时针方向旋转90°到达的位置.请判断点是否在2中的抛物线上并说明理由.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.
如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位同时向上平移4个单位那么得到的新的抛物线是.
在平面直角坐标系xOy中抛物线的解析式是y=+1点C.的坐标为–40平行四边形OABC的顶点A.B.在抛物线上AB与y轴交于点M.已知点Q.xy在抛物线上点P.t0在x轴上.1写出点M.的坐标2当四边形CMQP是以MQPC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围②当梯形CMQP的两底的长度之比为12时求t的值.
如图在直角坐标系xoy中点P.为函数在第一象限内的图象上的任一点点A.的坐标为01直线过B.0-1且与x轴平行过P.作y轴的平行线分别交x轴于C.Q.连结AQ交x轴于H.直线PH交y轴于R..1求证H.点为线段AQ的中点2求证四边形APQR为菱形3除P.点外直线PH与抛物线有无其它公共点并说明理由.
如图已知抛物线与y轴相交于C.与x轴相交于A.B.点A.的坐标为20点C.的坐标为0-1.1求抛物线的解析式2点E.是线段AC上一动点过点E.作DE⊥x轴于点D.连结DC当△DCE的面积最大时求点D.的坐标3在直线BC上是否存在一点P.使△ACP为等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+a2+ba≠0的图像为下列图像之一则的值为
如图抛物线经过三点.1求出抛物线的解析式2P.是抛物线上一动点过P.作轴垂足为M.是否存在P.点使得以A.P.M.为顶点的三角形与相似若存在请求出符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由3在直线AC上方的抛物线上有一点D.使得的面积最大求出点D.的坐标.
如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O.00A.20B.63.1直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M.的坐标2将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O.1A.1C.1B.1得到如图2的梯形O.1A.1B.1C.1.设梯形O.1A.1B.1C.1的面积为S.A.1B.1的坐标分别为x1y1x2y2.用含S.的代数式表示－并求出当S.=36时点A.1的坐标3在图1中设点D.坐标为13动点P.从点B.出发以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动动点Q.从点D.出发以与点P.相同的速度沿着线段DM运动.P.Q.两点同时出发当点Q.到达点M.时P.Q.两点同时停止运动.设P.Q.两点的运动时间为t是否存在某一时刻t使得直线PQ直线AB轴围成的三角形与直线PQ直线AB抛物线的对称轴围成的三角形相似若存在请求出t的值若不存在请说明理由.
已知如图矩形OABC的长OA=宽OC=1将△AOC沿AC翻折得△APC.1求∠PCB的度数2若P.A.两点在抛物线y=－x2+bx+c上求bc的值并说明点C.在此抛物线上32中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D.与x轴相交于另外一点E.若点M.是x轴上的点N.是y轴上的点以点E.M.D.N.为顶点的四边形是平行四边形试求点M.N.的坐标.
如图平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH点H.的坐标为-80点N.的坐标为-6-4.1画出直角梯形OMNH绕点O.旋转180°的图形OABC并写出顶点A.B.C.的坐标点M.的对应点为A.点N.的对应点为B.点H.的对应点为C.2求出过A.B.C.三点的抛物线的表达式3截取CE=OF=AG=m且E.F.G.分别在线段COOAAB上求四边形BEFG的面积S.与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围面积S.是否存在最小值?若存在请求出这个最小值若不存在请说明理由4在3的情况下四边形BEFG是否存在邻边相等的情况若存在请直接写出此时m的值并指出相等的邻边若不存在说明理由.
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