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(12.00分)已知点A(﹣,y0)是抛物线C:x2=2py(p)上一点,且A到C的焦点的距离为. (1)若直线y=kx+2与C交于B1,B2两点,O为坐标原点,求∠B1OB2; (2)若P是C...
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高三下学期数学《2018年广西高考数学模拟试卷(理科)(4月份)》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A.-10B.-30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
已知抛物线y=m-1x2+m-2x-1与x轴交于A.B.两点.Ⅰ求m的取值范围;Ⅱ若m<0且点A.在
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
抛物线C.的方程为y=ax2a
已知抛物线C.顶点为原点其焦点F.0cc>0到直线l:x-y-2=0的距离为设P.为直线l上的点过点
已知两点
(-5,y1),
(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点
(x0,y0)是抛物线的顶点,若y1>y2>y0,则x0的取值范围是( )
A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5
-2
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线Cx2=2y的焦点为F.Ⅰ设抛物线上任一点Pmn.求证以P为切点与抛物线相切的方程是mx=
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
设Mx0y0为抛物线C.:x2=8y上一点F为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物线
(0,2)
[0,2]
(2,+∞)
[2,+∞)
抛物线C的方程为y=ax2a<0过抛物线C上一点Px0y0x0≠0作斜率为k1k2的两条直线分别交抛
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
已知抛物线C.y=-x2+4x-3.1求抛物线C.在点A.0-3和点B.30处的切线的交点坐标2求抛
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点0-3请你确定一个b的值使该抛物线与x轴的一个交点在10和30
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
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12.00分某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x单位万元对年销售量y单位吨的影响对近六年的年宣传费xi和年销售量yii=123456的数据作了初步统计得到如下数据 经电脑模拟发现年宣传费x单位万元与年销售量y单位吨之间近似满足关系式y=a•xbab>0即lny=b•lnx+lna对上述数据作了初步处理得到相关的值如下表 Ⅰ根据所给数据求y关于x的回归方程 Ⅱ规定当产品的年销售量y单位吨与年宣传费x单位万元的比值在区间内时认为该年效益良好.现从这6年中任选3年记其中选到效益良好的数量为ξ求随机变量ξ的分布列和期望.其中e为自然对数的底数e≈2.7183 附对于一组数据u1v1u2v2…unvn其回归直线v=β•u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为==﹣•.
12.00分△ABC中角ABC的对边分别为abc2bcosC﹣c=2a. Ⅰ求B的大小 Ⅱ若a=3且AC边上的中线长为求c的值.
2018年·大庆二模下面是追踪调查200个某种电子元件寿命单位h频率分布直方图如图其中300﹣400400﹣500两组数据丢失下面四个说法中有且只有一个与原数据相符这个说法是①寿命在300﹣400的频数是90②寿命在400﹣500的矩形的面积是0.2③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为150×0.1+250×0.15+350×0.45+450×0.15+550×0.15④寿命超过400h的频率为0.3
5.00分“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形若直角三角形中较小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖飞镖落在小正方形内的概率是
12.00分已知等比数列{an}的各项均为正数a1=1公比为q等差数列{bn}中b1=3且{bn}的前n项和为Sna3+S3=27q=. Ⅰ求{an}与{bn}的通项公式 Ⅱ设数列{cn}满足cn=求{cn}的前n项和Tn.
已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点点B为抛物线的焦点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|当m取最大值时点P恰好在以AB为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为.
2018年·大庆二模已知x>0y>0若2x•8y=16则2﹣1+log2x+log927y=.
已知函数fx=x2+cosxf'x是函数fx的导函数则f'x的图象大致是
5.00分已知P是直线3x+4y+8=0上的动点PAPB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的切线AB是切点C是圆心那么四边形PACB面积的最小值是
已知函数fx=|x﹣a|﹣|x﹣3| 1若a=﹣1解不等式fx≥2 2若存在实数x使得fx成立试求a的取值范围.
5.00分设若与2+共线则k=.
2018年·大庆二模函数fx=sinxcosx+cos2x﹣在下列某个区间上单调递增这个区间是
5.00分函数fx=Asinωx+φA>0ω>00<φ<π的图象如图所示则下列有关fx性质的描述正确的是
12.00分已知a∈R函数e=2.71828…是自然对数的底数. Ⅰ函数fx是否存在极大值若存在求极大值点若不存在说明理由 Ⅱ设证明对任意x>0gx>1.
2018年·大庆二模在△ABC中=0||=2||=2D为AC的中点则=
2018年·大庆二模已知点A40及抛物线y2=4x的焦点F若抛物线上的点P满足|PA|=2|PF|则|PF|=.
5.00分已知向量满足||=2||=1与的夹角为则||=.
2018年·大庆二模执行如图的程序框图则输出的S=
2018年·大庆二模为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关某调查小组随机抽取了25名男生10名女生进行为期一周的跟踪调查调查结果如表所示I根据列联表判断是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关II在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的10名男生中有6人使用国产手机从这10名男生中任意选取3人求这3人中使用国产手机的人数x的分布列和数学期望.参考公式k2=n=a+b+c+d
12.00分已知函数a∈Ra为常数函数e为自然对数的底. 1讨论函数fx的极值点的个数 2若不等式fx≤gx对x∈[1+∞恒成立求实数的a取值范围.
5.00分如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某个多面体的三视图若该多面体的所有顶点都在球O表面上则球O的表面积是
5.00分设复数z=1﹣i2﹣i则它的共轭复数的虚部为
2018年·大庆二模在直角坐标系xoy中以坐标原点O为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1的方程为x2+y2﹣4x﹣8y=0直线C2的极坐标方程为θ=ρ∈R.I写出C1的极坐标方程和C2的平面直角坐标方程Ⅱ若直线C3的极坐标方程为θ=ρ∈R设C2与C1的交点为OMC3与C1的交点为ON求△OMN的面积.
2018年·大庆二模复数z=的实部为
5.00分已知复数z=i为虚数单位则z在复平面内对应的点位于
2018年·大庆二模已知函数fx=x∈[]若方程fx﹣a=0有解则a的最小值为
12.00分如图1平面五边形ABCDE中AB∥CE且.将△CDE沿CE折起使点D到P的位置如图2且得到四棱锥P﹣ABCE. 1求证AP⊥平面ABCE 2记平面PAB与平面PCE相交于直线l求证AB∥l.
5.00分已知cosα﹣+sinα=则sinα+的值为.
5.00分已知数列{an}为等差数列Sn是它的前n项和若S4=20a4=8则S8=
2018年·大庆二模已知椭圆C+=1a>b>0离心率为四个顶点构成的四边形的面积是4.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ若直线l与椭圆C交于PQ均在第一象限l与x轴y轴分别交于MN两点设直线l的斜率为K直线OPOQ的斜率分别为k1k2且k2=k1k2其中O为坐标原点.证明直线l的斜率为定值.
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