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如图所示，在平面直角坐标系中有点A（﹣1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C． （1）求点C的坐标； （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下...
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教案备课库《第2章《二次函数》中考题集（46）：2.8 二次函数的应用》真题及答案
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在如图所示的平面直角坐标系中点P.是直线y=x上的动点A.10B.20是x轴上的两点则PA+PB的最
在平面直角坐标系中点A.﹣10与点B.02的距离是.
在如图所示的平面直角坐标系中点P是直线y=x上的动点A10B20是x轴上的两点则PA+PB的最小值为
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
1
2
3
4
如图6419在平面直角坐标系xOy中点A.B.的坐标分别为302－3△AB′O.′是△ABO关于
在如图所示的平面直角坐标系中点P.是直线y=x上的动点A.10B.20是x轴上的两点则PA+PB的最
如图在平面直角坐标系中点P.的坐标为42点A.的坐标为10以点P.为圆心AP长为半径作弧与x轴交于点
如图所示在象棋盘上建立平面直角坐标系使马位于点22炮位于点－12写出兵所在位置的坐标.
菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示点C.的坐标是60点
的纵坐标是1，则点
的坐标是（ ） A.（3，1）B.（3，—1）
（1，—3）
（1，3）
如图在平面直角坐标系xOy中△
′
′
′由△ABC绕点P.旋转得到，则点P.的坐标为（ ）
A.（0，1） B.（1，﹣1） C.（0，﹣1）
（1，0）
在如图所示的平面直角坐标系中点P是直线y=x上的动点A10B20是x轴上的两点则PA+PB的最小值为
在如图所示的平面直角坐标系中点P.是直线y=x上的动点A.10B.20是x轴上的两点则PA+PB的最
如图所示在5×5的方格纸上建立直角坐标系A.10B.02试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相
菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示点C.的坐标是60点
的纵坐标是1，则点
的坐标是（ ） A.（3，1）B.（3，—1）
（1，—3）
（1，3）
如图所示在平面直角坐标系中已知A.01B.20C.43.1在平面直角坐标系中画出△ABC并求△ABC
在如图所示的平面直角坐标系中点P.是直线y=x上的动点A.10B.20是x轴上的两点则PA+PB的最
正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示已知A.点坐标04B.点坐标－30则C.点坐标____
在直角坐标系中有点A.30B.10C.13若有一个直角三角形与Rt△ABC全等且它们只有一条公
在平面直角坐标系中点0-1在轴上点-10在轴上点1-1在第象限.
在平面直角坐标系中位于第四象限的点是
(－2，3)
(4，－5)
(1，0)
(－8，－1)
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已知OABC是一张矩形纸片AB=6． 1如图1在AB上取一点M使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称点B′恰好在边OA上且△OB′C的面积为24cm2求BC的长 2如图2．以O为原点OAOC所在直线分别为x轴y轴建立平面直角坐标系．求对称轴CM所在直线的函数关系式 3作B′G∥AB交CM于点G若抛物线y=x2+m过点G求这条抛物线所对应的函数关系式．
如图在平面直角坐标系中点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上点A的坐标为20点B在第一象限内且OB=∠OBA=90°．以边OB所在直线折叠Rt△OAB使点A落在点C处． 1求证△OAC为等边三角形 2点D在x轴的正半轴上且点D的坐标为40．点P为线段OC上一动点点P不与点O重合连接PAPD．设PC=x△PAD的面积为y求y与x之间的函数关系式 3在2的条件下当x=时过点A作AM⊥PD于点M若k=求证二次函数y=﹣2x2﹣7k﹣3x+k的图象关于y轴对称．
A×B+C=A×B+A×C．判断对错
如图在平面直角坐标系中点A0B32C02．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF⊥AB交BC于点F连接DADF．设运动时间为t秒． 1求∠ABC的度数 2当t为何值时AB∥DF 3设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式 ②若一抛物线y=﹣x2+mx经过动点E当S＜2时求m的取值范围写出答案即可．
已知点AB分别是x轴y轴上的动点点CD是某个函数图象上的点当四边形ABCDABCD各点依次排列为正方形时称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如如图正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形． 1若某函数是一次函数y=x+1求它的图象的所有伴侣正方形的边长 2若某函数是反比例函数y=k＞0他的图象的伴侣正方形为ABCD点D2mm＜2在反比例函数图象上求m的值及反比例函数解析式 3若某函数是二次函数y=ax2+ca≠0它的图象的伴侣正方形为ABCDCD中的一个点坐标为34．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标写出符合题意的其中一条抛物线解析式并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数．
三位数除以两位数商是可能是位数也可能是位数．
如图已知抛物线y=x2﹣2x+1的顶点为PA为抛物线与y轴的交点过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B与抛物线对称轴交于点O′过点B和P的直线l交y轴于点C连接O′C将△ACO′沿O′C翻折后点A落在点D的位置． 1求直线l的函数解析式 2求点D的坐标 3抛物线上是否存在点Q使得S△DQC=S△DPB若存在求出所有符合条件的点Q的坐标若不存在请说明理由．
如图在平面直角坐标系中放置一直角三角板其顶点为A﹣10B0O00将此三角板绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′O． 1如图一抛物线经过点ABB′求该抛物线解析式 2设点P是在第一象限内抛物线上一动点求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．
画一个70°的角．
6□869≈6万□内最大填6□869≈7万□内最小填．
定义一种变换平移抛物线F1得到抛物线F2使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1F2于点DB点C是点A关于直线BD的对称点． 1如图1若F1y=x2经过变换后得到F2y=x2+bx点C的坐标为20则 ①b的值等于 ②四边形ABCD为 A平行四边形B矩形C菱形D正方形． 2如图2若F1y=ax2+c经过变换后点B的坐标为2c﹣1求△ABD的面积 3如图3若F1y=x2﹣x+经过变换后AC=2点P是直线AC上的动点求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
用一个能放大10倍的放大镜看一个15°的角这个角是150°．．判断对错
已知函数y1=xy2=x2+bx+cαβ为方程y1﹣y2=0的两个根点MtT在函数y2的图象上． Ⅰ若α=β=求函数y2的解析式 Ⅱ在Ⅰ的条件下若函数y1与y2的图象的两个交点为AB当△ABM的面积为时求t的值 Ⅲ若0＜α＜β＜1当0＜t＜1时试确定Tαβ三者之间的大小关系并说明理由．
淘气在班上的座位在第4组第5个也可用数对表示为．
小芳看小敏在东偏南30°的方向上小敏看小芳在方向上．
如图正方形ABCO的边长为以O为原点建立平面直角坐标系点A在x轴的负半轴上点C在y轴的正半轴上把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1Oα＜45°B1C1交y轴于点D且D为B1C1的中点抛物线y=ax2+bx+c过点A1B1C1． 1求tanα的值 2求点A1的坐标并直接写出点B1点C1的坐标 3求抛物线的函数表达式及其对称轴 4在抛物线的对称轴上是否存在点P使△PB1C1为直角三角形若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标若不存在请说明理由．
已知抛物线y=x2+bx+c的图象过A01B﹣10两点直线lx=﹣2与抛物线相交于点C抛物线上一点M从B点出发沿抛物线向左侧运动．直线MA分别交对称轴和直线l于DP两点．设直线PA为y=kx+m．用S表示以PBCD为顶点的多边形的面积． 1求抛物线的解析式并用k表示PD两点的坐标 2当0＜k≤1时求S与k之间的关系式 3当k＜0时求S与k之间的关系式．是否存在k的值使得以PBCD为顶点的多边形为平行四边形若存在求此时k的值若不存在请说明理由 4若规定k=0时y=m是一条过点0m且平行于x轴的直线．当k≤1时请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象．求S的最小值并说明此时对应的以PBCD为顶点的多边形的形状．
如图在平面直角坐标系中将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限且斜靠在两坐标轴上直角顶点C的坐标为﹣10点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上 1点A的坐标为点B的坐标为 2抛物线的关系式为 3设2中抛物线的顶点为D求△DBC的面积 4将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C″的位置．请判断点B′C″是否在2中的抛物线上并说明理由．
已知直角梯形OABC的四个顶点是O00A1BstC0抛物线y=x2+mx﹣m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点m为常数． 1求s与t的值并在直角坐标系中画出直角梯形OABC 2当抛物线y=x2+mx﹣m与直角梯形OABC的边AB相交时求m的取值范围．
王阿姨3分钟能打240个字照这样计算要打6400个字的文件需要多少小时
下列所示的实验操作正确的是
如图抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于AB两点与y轴交于C点且经过点2﹣3a对称轴是直线x=1顶点是M． 1求抛物线对应的函数表达式 2经过CM两点作直线与x轴交于点N在抛物线上是否存在这样的点P使以点PACN为顶点的四边形为平行四边形若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由 3设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D在线段BD上任取一点E不与BD重合经过ABE三点的圆交直线BC于点F试判断△AEF的形状并说明理由 4当E是直线y=﹣x+3上任意一点时3中的结论是否成立请直接写出结论．
城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园已经去了48人．剩下的每20人乘一辆中巴车需要多少辆中巴车
如图1Rt△ABC中∠A=90°tanB=点P在线段AB上运动点QR分别在线段BCAC上且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x矩形APQR的面积为y已知y是x的函数其图象是过点1236的抛物线的一部分如图2所示． 1求AB的长 2当AP为何值时矩形APQR的面积最大并求出最大值． 为了解决这个问题孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论 张明图2中的抛物线过点1236在图1中表示什么呢 李明因为抛物线上的点xy是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系那么1236表示当AP=12时AP的长与矩形APQR面积的对应关系． 赵明对我知道纵坐标36是什么意思了！ 孔明哦这样就可以算出AB这个问题就可以解决了．请根据上述对话帮他们解答这个问题．
下面各数中只读一个“0”的数是
在直角坐标系xoy中抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点AB与y轴交于点C其中A在B的左侧B的坐标是30．将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点BC． 1求k的值 2求直线BC和抛物线的解析式 3求△ABC的面积 4设抛物线顶点为D点P在抛物线的对称轴上且∠APD=∠ACB求点P的坐标．
一亿里面有10个个一百万是一千万．
两数相除商是13没有余数如果被除数和除数同时缩小2倍商是．
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A10B50两点． 1求抛物线的解析式和顶点C的坐标 2设抛物线的对称轴与x轴交于点D将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转角的两边CD和CB与x轴分别交于点PQ设旋转角为α0°＜α≤90°． ①当α等于多少度时△CPQ是等腰三角形 ②设BP=tAQ=s求s与t之间的函数关系式．
竖式计算．带★的题要验算703×48=320×24=840÷35=★658÷27=813÷68=
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A.（0，1） B.（1，﹣1） C.（0，﹣1） （1，0）
湘公网安备 43130202000226号