（2017年·北京西城二模理科）已知函数f（x）＝（x2+ax﹣a）•e1﹣x，其中a∈R．（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

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高三下学期数学《2017年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）》真题及答案点击查看

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2017年·北京西城一模文科函数fx＝的最小正周期是．

2017年·北京西城二模文科下列函数中值域为[01]的是

y＝x2 y＝sinx

2015年·北京西城区二模理科设命题p函数fx＝ex﹣1在R上为增函数命题q函数fx＝cosx+π

p∧q （￢p）∨q （￢p）∧（￢q） p∧（￢q）

2017年·北京西城二模理科函数fx＝则＝方程f﹣x＝的解是．

2017年·北京西城一模理科曲线θ为参数与直线x+y﹣1＝0相交于AB两点则|AB|＝．

2017年·北京西城一模理科已知全集U＝R集合A＝{x|x＜2}B＝{x|x＜0}那么A∩∁UB＝

{x|0≤x＜2} {x|0＜x＜2} {x|x＜0} {x|x＜2}

2017年·北京西城二模理科设双曲线＝1a＞0b＞0的离心率是3则其渐近线的方程为

x±8y＝0 8x±y＝0

2017年·北京西城一模文科函数fx＝x﹣log2x的零点个数为

0 1 2 3

2017年·北京西城二模文科函数fx＝x|x|．若存在x∈[1+∞使得fx﹣2k﹣k＜0则k的取值

（2，+∞）（1，+∞）（

，+∞）（

，+∞）

2017年·北京西城二模理科下列函数中值域为[01]的是

y＝x2 y＝sinx

2017年·北京西城一模理科在1+2x5的展开式中x2的系数等于．用数字作答

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2015年·北京西城区二模理科某生产厂商更新设备已知在未来x年内此设备所花费的各种费用总和y万元与

3 4 5 6

2015年·北京西城区二模理科若x＞1是不等式2x＞a﹣x成立的必要不充分条件则实数a的取值范围是

a＞3 a＜3 a＞4 a＜4

2017年·北京西城二模理科函数fx＝x|x|．若存在x∈[1+∞使得fx﹣2k﹣k＜0则k的取值

（2，+∞）（1，+∞）（

，+∞）（

，+∞）

2015年·北京西城区二模理科设集合A＝{x|x﹣1＞0}集合B＝{x|x≤3}则A∩B＝

（﹣1，3）（1，3] [1，3） [﹣1，3]

2017年·北京西城一模理科函数fx＝sin2x﹣cos2x的最小正周期是

2π

2015年·北京西城区二模文科设函数fx＝则f[f2]＝函数fx的值域是．

2017年·北京西城一模理科函数fx＝2x+log2|x|的零点个数为

0 1 2 3

2017年·北京西城二模文科已知圆Ox2+y2＝1．圆O'与圆O关于直线x+y﹣2＝0对称则圆O'

（2017年·北京西城二模理科）已知函数f（x）＝（x2+ax﹣a）•e1﹣x，其中a∈R．（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

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