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如图，点 C 是线段 A B 上的点，点 D 是线段 B C 的中点，若 A B = 10 , A C = ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q是线段AC上的一个动点过点Q作AC的垂线交线段
已知在△ABC中∠ABC＝90°AB＝3BC＝4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知点P.为∠EAF平分线上一点PB⊥AE于点B.PC⊥AF于点C.点M.N.分别是射线AEAF上的
已知直线mn相交于点B.点A.C.分别为直线mn上的点AB=BC=1且∠ABC=60°点E.是直线m
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连OP将线段OP绕点O.逆时
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定义如图1点C在线段AB上若满足AC2=BC•AB则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2△ABC中A
我们知道两点之间线段最短直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短.在此基础上人们定义了点与点
B.两点，PC切⊙O.于点C.，则点P.到⊙O.的距离是（ ）. A.线段PO的长度
线段PA的长度
线段PB的长度
线段PC的长度
如图线段AB=51若点O.在线段AB上AO=1点C.是线段OB的中点则线段AC=.2若P.为射线AB
如图点C.是线段AB的中点.1若点D.在线段CB上且DB=3.5cmAD=6.5cm求线段CD的长度
在△ABC中AB=AC点D.是射线CB上的一动点不与点B.C.重合以AD为一边在AD的右侧作△ADE
长方形ABCD中AD=10AB=8将长方形ABCD折叠折痕为EF.1当A.′与B.重合时如图1EF=
如图点A.B.C.是数轴上三点其中点C.是线段AB的中点点O.是原点线段AC比线段OA大1点B.表示
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连拉OP将线段OP绕点O.逆
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已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交线
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连结OP将线段OP绕点O.逆
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
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已知圆 C x - 3 2 + y 2 = 4 A -3 0 则过点 A 且和圆 C 外切的动圆圆心 M 的轨迹方程为_________.
如图 F 1 F 2 分别是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是________.
若一个动点 P x y 到两个定点 F 1 -1 0 F 2 1 0 的距离之差的绝对值为定值 m 0 ⩽ m ⩽ 2 求动点 P 的轨迹方程.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求实数 k 的取值范围2若直线与双曲线有两个公共点求实数 k 的取值范围3若直线与双曲线只有一个公共点求实数 k 的取值范围.
若中心在坐标原点离心率为 5 3 的双曲线的焦点在 y 轴上则它的渐近线方程为
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知点 F A 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点右顶点点 B 0 b 满足 F B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 则双曲线的离心率为
若双曲线 x 2 n - y 2 = 1 n > 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上且满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 2 n + 2 则 △ P F 1 F 2 的面积为
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则实数 k 的取值范围是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则实数 a 的值为
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且过点 3 2 2 的双曲线的标准方程为__________.
若双曲线的实轴长虚轴长焦距成等差数列则它的离心率为
求经过点 3 2 且一条渐近线方程为 y = 3 3 x 的双曲线的标准方程.
若椭圆 x 2 4 + y 2 a 2 = 1 与双曲线 x 2 a - y 2 2 = 1 有相同的焦点则 a 的值是_______.
若中心在原点焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 4 -2 则它的离心率为
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知 m n s t 为正实数 m + n = 4 m s + m t = 9 其中 m n 是常数且 s + t 的最小值是 8 9 满足条件的点 m n 是双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 一弦的中点则此弦所在的直线 l 的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 若双曲线上存在一点 P 使 sin ∠ P F 1 F 2 sin ∠ P F 2 F 1 = a c 求双曲线离心率的取值范围.
方程 x - 4 2 + y 2 - x + 4 2 + y 2 = 6 可化简为__________.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的两支分别交于点 A B .若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线 C 的离心率为
若 0 < k < a 则双曲线 x 2 a 2 - k 2 - y 2 b 2 + k 2 = 1 与 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 有
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 求双曲线的离心率 e 的最大值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 C 过双曲线中心的直线交双曲线于 A B 两点记直线 A C B C 的斜率分别为 k 1 k 2 当 2 k 1 k 2 + ln | k 1 | + ln | k 2 | 最小时双曲线离心率为
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其中一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = __________.
已知 P 是双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 x + 5 2 + y 2 = 4 和 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e b 的最小值为_______.
如图 F 1 F 2 为双曲线 C 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若双曲线 C 右支上存在点 P 使得 P F 1 ⊥ P F 2 设直线 P F 2 与 y 轴交于点 A 且 △ A P F 1 的内切圆半径为 1 2 则双曲线的离心率为_________.
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
若双曲线 8 k x 2 - k y 2 = 8 的一个焦点坐标是 3 0 则 k =
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
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