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若 f sin x = 3 - cos 2 x ,则 f ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
定义在R上的偶函数满足fx+2=fx且fx在[﹣3﹣2]上为减函数若αβ是锐角三角形的两个内角则
f(sinα)>f(cosβ)
f(sinα)<f(cosβ)
f(sinα)>f(sinβ)
f(cosα)>f(cosβ)
若fcosx=cos2x则fsin15°=________.
若sinα+cosα=则sin3α+cos3α=.
用反证法证明命题若sinθ·+cosθ·=1则sinθ≥0且cosθ≥0时下列假设的结论正确的是
sin θ≥0或cos θ≥0
sin θ<0且cos θ<0
sin θ<0或cos θ<0
sin θ>0且cos θ>0
若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC则cosC.的最小值是.
若偶函数fx在区间[﹣10]上是增函数αβ是锐角三角形的两个内角且α≠β则下列不等式中正确的是
f(cosα)>f(cosβ)
f(sinα)>f(cosβ)
f(sinα)>f(sinβ)
f(cosα)>f(sinβ)
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
若p∀x∈Rsinx≤1则
¬p:∃
∈R,sin
>1
¬p:∀x∈R,sin x>1
¬p:∃
∈R,sin
≥1
¬p:∀x∈R,sin x≥1
下列结论正确的是
若y=sin x,则y′=cos x
若y=cos x,则y′=sin x
若
,则
若
,则
若sinθ+cosθ=则sin2θ的值是________.
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若0
2x>πsin x
2x<πsin x
2x=πsin x
与x的取值有关
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若α为锐角且sin=则sinα的值为________.
已知αβ∈0πfα=.1用sinα表示fα2若fα=sinβ求α及β的值.
若=
sin θ-cos θ
cos θ-sin θ
±(sin θ-cos θ)
sin θ+cos θ
.若sinπ-α-cos-α=则sin3π+α+cos32π-α的值为.
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若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
△ A B C 三内角为 A B C 若关于 x 的方程 x 2 − x cos A cos B − cos 2 C 2 = 0 有一根为 1 则 △ A B C 的形状是_______.
已知 x = π 6 是函数 f x = a sin x + cos x cos x − 1 2 图象的一条对称轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调增区间; 3作出函数 f x 在 x ∈ [ 0 π ] 上的图象简图列表画图.
下列各式中值为 1 2 的是
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
去括号合并同类项 1 -3 2 s - 5 + 6 s 2 3 x − [ 5 x − 1 2 x − 4 ] 3 6 x 2 − 4 a b − 4 2 a 2 + 1 2 a b 4 -3 2 x 2 - x y + 4 x 2 + x y - 6
已知函数 f x = 2 sin x 3 cos x - sin x + 1 若 f x - ϕ 为偶函数则 ϕ 可以为.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
2 1 - sin 4 + 2 + 2 cos 4 等于
2 + 2 cos 8 + 2 1 - sin 8 的化简结果是_______.
函数 y = 1 2 sin 2 x + 3 cos 2 x − 3 2 的最小正周期等于__________.
已知 m = 2013 2014 n = - 5 4 则代数式 m + 2 n - m - 2 n 的值为______________.
在等腰三角形 A B C 中 ∠ A = 150 ∘ A B = A C = 1 则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ =
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c 1求角 A 的大小 2设函数 f x = 3 sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 3 2 时判断 ▵ A B C 的形状.
关于 x 的方程 x 2 − x cos A ⋅ cos B − cos 2 C 2 = 0 有一个根为 1 则此三角形为__________.
若 z = cos θ + i sin θ i 为虚数单位则使 z 2 = - 1 的 θ 值可能是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a - c = 6 6 b sin B = 6 sin C . 1 求 cos A 的值 2 求 cos 2 A - π 6 的值.
已知 sin π 2 + a = 1 3 则 cos 2 a 的值为
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x - π 6 + 1 ω > 0 的最小正周期是 π . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在 [ π 8 3 π 8 ] 上的最大值和最小值.
已知 tan α = − 1 3 α ∈ π 2 π . 1 化简 sin 2 α - cos 2 α 1 + cos 2 α 并求值. 2 若 β ∈ π 2 π 且 cos α + β = - 12 13 求 sin α + β 及 cos β 的值.
如图已知扇形周长 2 + 2 3 π 面积为 π 3 且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = 1 . 1 求 ∠ A O B 的大小; 2 如图所示当点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x y 的最大值与最小值的和 3 若点 C D 在以 O 为圆心的圆上且 O C ⃗ = D O ⃗ .问 B C ⃗ 与 A D ⃗ 的夹角 Θ 取何值时 B C ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值最大 并求出这个最大值.
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + 2 sin x - π 4 sin x + π 4 . 1 求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 2 求函数 f x 在区间 [ - π 12 π 2 ] 上的值域.
在 △ A B C 中已知 3 sin 2 B = 1 - cos 2 B . 1求角 B 的值2若 B C = 2 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
若 270 ∘ < α < 360 ∘ 三角函数式 1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos 2 α 的化简结果为.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x . Ⅰ求函数 f x 的最大值和最小正周期 Ⅱ设 A B C 为 △ A B C 的三个内角若 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 且 C 为锐角求 sin A .
若 cos 2 α sin α + 7 π 4 = - 2 2 则 sin α + cos α 的值为
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
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