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设f(A) =(E-A)(E+A)-1, 求:(Ⅰ)[E+f(A) ]-1; (Ⅱ)f(f(A) )及[B+f(A) ]-1,其中
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设若成等差数列.1求展开式的中间项2求展开式中所有含奇次幂的系数和.
设3阶实对称矩阵A的特征值且是A的属于的一个特征向量记其中E为3阶单位矩阵 1验证是矩阵B的特征向
设函数其中常数a>1.1讨论fx的单调性2若当x≥0时fx>0恒成立求a的取值范围.
设函数1若时函数取得极值求函数的图像在处的切线方程2若函数在区间内不单调求实数的取值范围
函数的定义域为
(
,1)
(
,∞)
(1,+∞)
(
,1)∪(1,+∞)
设矩阵1已知A的一个特征值为3试求y2求矩阵P使APTAP为对角矩阵.
设各项均为正数的数列的前项和为满足且构成等比数列.1求2设数列前项和为求3已知数列是否存在实数使得数
设向量a=2sinθb=1cosθθ为锐角.1若a·b=求sinθ+cosθ的值2若a∥b求sin的
已知△ABC的面积为1BC=2.设∠A=θ.Ⅰ求θ的取值范围Ⅱ求函数的值域.
设函数fx=lnx-x2-x.1求函数fx的极值2若gx=xfx+x2+1当x>1时gx在区间nn+
设二元函数z=x2ex+y求
设函数fx=lnx+ln2﹣x+axa>0.1当a=1时求fx的单调区间.2若fx在01]上的最大值
设△ABC的内角A.B.C.所对的边分别为abc且a+c=6b=2cosB.=.1求ac的值2求si
选修4-5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
设求F’xx>-1x≠0
本题满分12分已知函数.1当时求在区间[1e]上的最大值和最小值2若在区间1+∞上函数的图象恒在直线
设函数.1求函数的最小值2设讨论函数的单调性.
设△A.BC的内角A.B.C.所对的边分别为abc且.1求角A.的大小2若a=1求出△A.BC的周长
已知函数fx=tan.1求fx的最小正周期2求f的值3设f=-求的值.
设的展开式的各项系数之和为M二项式系数之和为N若M-N=240.1求的值2求展开式中所有的有理项.
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设n≥3维向量α1=a111Tα2=1a11Tα3=11a1Tαn=111aT.若秩rα1α2α3αn=n-1则a=
设fx为连续函数当x→0时与bxk为等价无穷小其中常数b≠0k为某正整数.求k与b的值及f0f’0.
设函数y=yx在-∞+∞内具有二阶导数且y’≠0x=xy是y=yx的反函数.Ⅰ试将x=xy所满足的微分方程变换为y=yx满足的微分方程Ⅱ求变换后的微分方程满足初始条件的解.
若y=xex+x是微分方程y-2y'+ay=bx+c的解则
求幂级数的收敛域及和函数.
已知二次型的秩为2.Ⅰ求a的值Ⅱ求正交变换x=Qy把fx1x2x3化为标准形Ⅲ求方程fx1x2x3=0的解.
设ABC为事件PABC>0如果PAB|C=PA|CPB|C则
设二维随机变量XY的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|Xy|x.
计算曲面积分
设fx在[0+∞上连续且收敛令证明收敛.
设已知线性方程组AX=b存在2个不同的解.Ⅰ求λaⅡ求方程组Ax=b的通解.
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx和FyyⅢXY的相关系数ρXY.
设e<a<b<e2证明
设z=fxyx2+y2其中fuv有二阶连续偏导数.则______.
设X1X2Xn是总体Nμσ2的简单随机样本记Ⅰ证明T是μ2的无偏估计量Ⅱ当μ=0σ=1时求DT.
设L是柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线从x轴正向往z轴负向看去为逆时针方向则曲线积分
微分方程xy’+2y=xlnx满足的解为______.
已知甲乙两箱中装有同种产品其中甲箱中装有3件合格品和3件次品乙箱中仅装3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后求Ⅰ乙箱中次品件数X的数学期望Ⅱ从乙箱中任取一件产品是次品的概率.
设函数fuv具有二阶连续偏导数z=fxxy则______.
甲乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次已知每次射击甲命中目标概率为p0<p<1乙命中目标的概率为0.6则使甲乙两人命中目标次数相等的概率达到最大的p=______.
设二次型矩阵A满足AB=0其中Ⅰ用正交变换化二次型xTAx为标准形并写出所用正交变换.Ⅱ判断矩阵A和B是否合同.
设数Xn满足0<x1<πxn+1===sinxnn=12Ⅰ证明存在并求该极限Ⅱ计算
已知函数fxy具有二阶连续偏导数且f1y=0fx1=0其中D=xy|0≤x≤10≤y≤1计算二重积分
设X1X2Xm为来自二项分布总体Bnp的简单随机样本和S2分别为样本均值和样本方差.若为np2的无偏估计量则k=______.
设A为m×n矩阵B为n×m矩阵E为m阶单位矩阵.若AB=E则
设四元齐次线性方程组Ⅰ为而另一四元齐次线性方程组Ⅱ的一个基础解系为α1=2-1a+21Tα2=-124a+8T1求方程组Ⅰ的一个基础解系2当a为何值时方程组Ⅰ与Ⅱ有非零公共解在有非零公共解时求出全部非零公共解.
设二维随机变量XY服从正态分布Nμμσ2σ20则covXXY2=______.
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