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（2015年·北京重点中学模拟3月）如图，在公路MN的两侧有四个村镇：A1、B1、C1、D1，它们通过小路和公路相连，各路口分别是A，B，C，D，某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公...
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高三下学期数学《2015年北京市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（3月份）》真题及答案
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哪次会议明确了取消重点中学和非重点中学
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{﹣1，0，1}
{0}
{1}
∅
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2015年·北京重点中学模拟3月在极坐标系中过圆ρ＝4cosθ的圆心且垂直于极轴的直线的极坐标方程
2015年·辽宁重点中学模拟同时抛掷5枚均匀的硬币80次设5枚硬币正好出现2枚正面向上3枚反面向上
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2015年·北京重点中学模拟3月已知函数fx＝若函数gx＝fx﹣k有两个不同的零点则实数k的取值范
2015年·辽宁重点中学模拟已知复数z＝则|z|＝
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2015年·北京重点中学模拟3月在△ABC中角ABC的对边分别为abc且2c•cosB＝2a+b若
2015 年 1 月 6 日～ 8 日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试为了了解全年级 1000
1000
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2015年·北京西城区二模理科某厂商调查甲乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量单位台并根据这10个卖场的销售情况得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场在同型号电视机的销售中该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名 为该型号电视机的“星级卖场”． Ⅰ当a＝b＝3时记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m乙型号电视机的“星级卖场”数量为n比较mn的大小关系 Ⅱ在这10个卖场中随机选取2个卖场记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数求X的分布列和数学期望． Ⅲ若a＝1记乙型号电视机销售量的方差为s2根据茎叶图推断b为何值时s2达到最小值．只需写出结论
2015年·北京西城区二模理科在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB＝BC＝AA1＝1点M为AB1的中点点P为对角线AC1上的动点点Q为底面ABCD上的动点点PQ可以重合则MP+PQ的最小值为
2015年·北京西城区二模理科如图正方形ABCD的边长为2O为AD的中点射线OP从OA出发绕着点O顺时针方向旋转至OD在旋转的过程中记∠AOP为xx∈[0π]OP所经过正方形ABCD内的区域阴影部分的面积S＝fx那么对于函数fx有以下三个结论 ①f＝ ②任意x∈[0]都有f﹣x+f+x＝4 ③任意x1x2∈π且x1≠x2都有＜0． 其中所有正确结论的序号是．
2015年·北京东城区二模文科在△ABC中已知a＝2b＝3那么＝．
2015年·北京东城区二模文科若一个底面是正三角形的三棱柱的正主视图如图所示则其侧面积等于
2015年·北京东城区二模理科已知椭圆C的中心在原点O焦点在x轴上离心率为且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4． Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ设A为椭圆C的左顶点过点A的直线l与椭圆交于点M与y轴交于点N过原点与l平行的直线与椭圆交于点P．证明|AM|•|AN|＝2|OP|2．
2015年·北京东城区二模理科已知非零向量满足||＝1与-的夹角为120°则||的取值范围是．
2015年·北京东城区二模理科如图三棱柱ABC-DEF的侧面BEFC是边长为1的正方形侧面BEFC⊥侧面ADEBAB＝4∠DEB＝60°G是DE的中点． Ⅰ求证CE∥平面AGF Ⅱ求证GB⊥平面BEFC Ⅲ在线段BC上是否存在一点P使二面角P-GE-B为45°若存在求BP的长若不存在说明理由．
2015年·北京东城区二模理科已知函数fx＝． Ⅰ求fx的定义域及其最大值 Ⅱ求fx在0π上的单调递增区间．
2015年·北京西城区二模理科无穷数列Pa1a2…an…满足ai∈N*且ai≤ai+1i∈N*对于数列P记TkP＝min{n|an≥k}k∈N*其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的数． Ⅰ若数列P1‚3‚4‚7‚…写出T1PT2P…T5P Ⅱ若TkP＝2k﹣1求数列P前n项的和 Ⅲ已知a20＝46求s＝a1+a2+…+a20+T1P+T2P+…+T46P的值．
2015年·北京东城一模理科某学校开设“蓝天工程博览课程”组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆每个年级任选一个博物馆参观则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有
2015年·北京西城区二模理科已知平面向量＝﹣11＝23＝﹣2k若+∥则实数k＝
2015年·北京东城区二模文科已知函数fx＝x3++ax+bgx＝x3++lnx+bab为常数． Ⅰ若gx在x＝1处的切线过点0-5求b的值 Ⅱ设函数fx的导函数为f′x若关于x的方程fx-x＝xf′x有唯一解求实数b的取值范围 Ⅲ令Fx＝fx-gx若函数Fx存在极值且所有极值之和大于5+ln2求实数a的取值范围．
2015年·北京西城区二模理科执行如图所示的程序框图若输入的n∈{123}则输出的s属于
2015年·北京东城区二模文科如图△ABC是边长为1的正三角形以A为圆心AC为半径沿逆时针方向画圆弧交BA延长线于A1记弧CA1的长为l1以B为圆心BA1为半径沿逆时针方向画圆弧交CB延长线于A2记弧A1A2的长为l2以C为圆心CA2为半径沿逆时针方向画圆弧交AC延长线于A3记弧A2A3的长为l3则l1+l2+l3＝．如此继续以A为圆心AA3为半径沿逆时针方向画圆弧交AA1延长线于A4记弧A3A4的长为l4…当弧长ln＝8π时n＝．
2015年·北京东城区二模文科若复数m2-m+mi为纯虚数则实数m的值为
2015年·北京东城区二模理科已知正数xy满足x+y＝xy则x+y的最小值是．
2015年·北京东城一模理科已知点M的极坐标为那么将点M的极坐标化成直角坐标为
2015年·北京西城区二模理科数列{an}为等差数列满足a2+a4+…+a20＝10则数列{an}前21项的和等于
2015年·北京西城区二模理科如图P为⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BC且PC＝2PAD为线段PC的中点AD的延长线交⊙O于点E．若PB＝则PA＝AD•DE＝．
2015年·北京东城区二模文科若非零向量满足|+|＝|-|＝2||则向量与+的夹角为．
2015年·北京东城一模理科复数为纯虚数则实数a＝
2015年·北京西城区二模理科已知函数fx＝其中a∈R． 1当a＝﹣时求fx的单调区间 2当a＞0时证明存在实数m＞0使得对于任意的实数x都有|fx|≤m成立．
2015年·北京东城区二模文科已知函数fx＝cos2x++cos2x+gx＝cos2x． Ⅰ若且fα＝-求gα的值 Ⅱ若x求fx+gx的最大值．
2015年·北京东城区二模文科已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1EF分别是边AA1CC1的中点点M是BB1上的动点过点EMF的平面与棱DD1交于点N设BM＝x平行四边形EMFN的面积为S设y＝S2则y关于x的函数y＝fx的解析式为
2015年·北京西城区二模理科双曲线C﹣＝1的离心率为渐近线的方程为．
2015年·北京东城区二模文科已知等比数列{an}的前4项和S4＝5且4a1成等差数列． Ⅰ求{an}的通项公式 Ⅱ设{bn}是首项为2公差为-a1的等差数列其前n项和为Tn求满足Tn-1＞0的最大正整数n．
2015年·北京东城区二模文科设点Pxy则“x＝1且y＝-2”是“点P在直线lx-y-3＝0上”的
2015年·北京东城区二模理科为提高信息在传输中的抗干扰能力通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2ai∈{01}i＝012传输信息为h0a0a1a2h1其中h0＝a0⊕a1h1＝h0⊕a2⊕运算规则为0⊕0＝00⊕1＝11⊕0＝11⊕1＝0例如原信息为111则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错则下列接收信息一定有误的是
2015年·北京东城区二模理科若双曲线＝1a＞0b＞0截抛物线y2＝4x的准线所得线段长为b则a＝．
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