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如图，在Rt△ABC中，∠C.＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P.从点A.出发沿AB方向向点B.运动，速度为1cm/s，同时点Q.从点B.出发沿B.→C.→A.方向向点A.运动，速度为...
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教案备课库《江苏江阴市周庄中学2016-2017年九年级12月月考数学试题及答案》真题及答案
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如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD是∠CAB的平分线DE⊥AB于E.已知AB=10cm则△D
在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=24cmAB=26cm则其直角边BC的长为
6cm
100cm
15cm
10cm
如图4△ABC中∠C.=90°AC=BCAD平分∠CAB交BC于D.DE⊥AB于E.AB＝6cm则△
4cm
6cm
10cm
14cm
如图在△ABC中∠C.＝90°∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BD＝10cmBC＝8cm则点D.
如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD是∠BAC的平分线DE⊥AB垂足为E.若AB=10cm则△
10cm
8cm
15cm
20cm
Rt△ABC中∠ABC=90°斜边AC=10cmD.为斜边上的中点斜边上的中线BD=.
如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=10cmBC=20cm求AB的长度．
在Rt△ABC中AB⊥BCBD为AC边上的高AB＝6cmBC＝8cmAC＝10cm则△ABC的面积
已知Rt△ABC中∠C.=90°a+b=14cmc=10cm则Rt△ABC的面积等于.
如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD是∠BAC的平分线DE⊥AB于E.若AC=10cm则△DB
10cm
8cm
6cm
9cm
如图△ABC中∠C.=Rt∠AC=BCAD是∠BAC的平分线DE⊥AB垂足为E.若AB=10cm则△
10cm
8cm
12cm
9cm
如图在△ABC中∠C.=90°∠B.=15°AB的垂直平分线交BC于D交AB于E若DB=10cm则A
在Rt△ABC中∠C=90°AB=10cmAC=6cm则BC的长为
8cm
7cm
6cm
5cm
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E若CD=3cmAB=10
如图Rt△ABC中AD是∠BAC的平分线DE⊥AB垂足为E.若AB=10cmAC=6cm则BE的长度
10cm
6cm
4cm
2cm
如图在Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝12cmBC＝5cmAC＝13cm若BD是AC边上的高则B
如图Rt△ABC中∠B=90°AB=6cmAC=10cm将△ABC折叠使点C与A重合得折痕DE则△
如图△ABC中∠C.=90°AC=BCAD平分∠CAB交BC于点D.DE⊥AB垂足为E.且AB=6c
4cm
6cm
8cm
10cm
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AB=10cmD.为AB的中点则CD=cm.
如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°D.E.F.分别是ABBCCA的中点若CD＝10cm则EF＝cm
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如图△ABC为圆O.的内接三角形BD为⊙O.的直径AB=ACAD交BC于E.AE=2ED=4.1求证△ABE∽△ADB并求AB的长2延长DB到F.使BF=BO连接FA那么直线FA与⊙O.相切吗为什么
如图正方形网格中每个小正方形的边长为1△ABC和△EDF的点都在网格的格点上.1求证△ABC∽△EDF2求∠BAC的度数.
如图抛物线y=与y轴交于点A点B在一象限抛物线上直线y=﹣与x轴交于点C与y轴交于点A点D在x轴上BD=6∠ODB=120°连接OBCB1求点AC两点的坐标2设点E是一象限OB上方抛物线上一动点过点E作EF∥y轴交OB于点F过E在EF的右侧作∠FEG=∠BOD交OB于点G求△EFG的最大值3将直线AC沿x轴向右平移平移过程中直线AC交直线BC于点H交x轴于点K在平移过程中是否存在某一时刻使△KDH为等腰三角形若存在求出平移后C的对应点K的坐标若不存在请说明理由.
如图△ABC中DE∥BC交边ABAC于DE若AEEC=12AD=3则BD=.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=12cmBC=4cm点E.从点C.出发沿射线CA以每秒3cm的速度运动同时点F.从点B.出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒.1若0＜t＜4试问t为何值时以E.C.F.为顶点的三角形与△ABC相似2若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G.①试说明当0＜t＜4时CECFCG在运动过程中满足CE+CF=CG②试探究当t≥4时CECFCG的数量关系是否发生变化并说明理由.
.如图△ABC中AC=BC以BC上一点O.为圆心OB为半径作⊙O.交AB于点D.已知经过点D.的⊙O.切线恰好经过点C.1试判断CD与AC的位置关系并证明2若△ACB∽△CDB且AC=3求图中阴影部分的面积.
如图已知AB是⊙O.的弦∠B.=30°C.是弦AB上的任意一点不与点A.B.重合连接CO并延长交⊙O.于点D.连接AD.1当∠D.=20°求∠BOD的度数2若以A.C.D.为顶点的三角形与以B.C.O.为顶点的三角形相似求∠D.的度数.
已知△ABC∽△DEF∠A.=30°∠F.=30°则∠E.的度数为__________.
如图已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=4cmBC=3cm现将△ABC进行折叠使顶点A.B.重合则折痕DE=__________cm.
如图AD是△ABC的中线E.是AD上一点且AE=ADCE的延长线交AB于点F.若AF=1.2则AB=__________.
如图△ABC中P.为AB上的一点在下列四个条件中①∠ACP=∠B.②∠APC=∠ACB③AC2=AP•AB④AB•CP=AP•CB能满足△APC和△ACB相似的条件是
梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°AD=3CD=4BC=5直线MN从AD出发始终保持与AD平行并以每秒1个单位的速度向BC移动交AB于M交CD于N同时点P从点C出发沿CB方向以每秒2个单位速度向点B移动当P移动到B时停止运动同时直线MN也停止运动设移动时间为t秒△PMN的面积为S.1线段AB的长度是当t=时PN∥AB.2求面积S与时间t的函数关系式.3是否存在某一时刻t使得△PMN的面积是梯形ABCD面积的四分之一若存在求出此时t的值若不存在请说明理由.4是否存在某一时刻t使得∠MPN是直角若存在求出此时t的值若不存在请说明理由.
如图已知直角坐标系中四点
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着PQ的运动DE保持垂直平分PQ且交PQ于点D交BC于点E.点PQ同时出发当点P到达点A时停止运动点Q也随之停止.设点PQ运动的时间是t秒t＞0.1当t为何值时DE∥AB2求四边形BQPC的面积s与t的函数关系式3是否存在某一时刻t使四边形BQPC的面积与Rt△ABC的面积比为1315若存在求t的值.若不存在请说明理由4若DE经过点C试求t的值.
在同一时刻木杆AB建筑物PQ在太阳光下的影子分别为BCPM如图所示.已知AB=2mBC=1.2mPM=4.8m则建筑物PQ的高度为__________m.
如图点P.是直线上的一点过点P.作直线m使直线m与抛物线有两个交点设这两个交点为A.B.1如果直线m的解析式为直接写出A.B.的坐标2如果已知P.点的坐标为22点A.B.满足PA＝AB试求直线m的解析式3设直线与轴的交点为C.如果已知∠AOB＝90°且∠BPC＝∠OCP求点P.的坐标.
如图所示△ABC中E.FD分别是边AB.AC.BC上的点且满足则△EFD与△ABC的面积比为.
如图已知直角坐标系中四点
如图△ABC中点D.E.分别为AB.AC上的点且满足DE∥BC若AD=3BD=2AE=2则EC的长为
如图点P.在△ABC的边AC上要判断△ABP∽△ACB添加一个条件不正确的是
若△ABC∽△ACDAB=1AD=4则AC=.
下列关于位似图形的表述①相似图形一定是位似图形位似图形一定是相似图形②位似图形一定有位似中心③如果两个图形是相似图形且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点那么这两个图形是位似图形④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是
如图已知在平行四边形ABCD中点E.在边AB上且AB=3EB.设==那么=__________结果用表示.
如图△ABC中AB=7BC=6AC=8延长∠ABC∠ACB的角平分线BDCE分别交过点A.且平行于BC的直线于N.M.BD与CE相交于点G.则△BCG与△MNG的面积比为_________
如图已知矩形ABCD的长AB为5宽BC为4E.是BC边上的一个动点AE⊥EFEF交CD于点F.设BE=xFC=y则点E.从点B.运动到点C.时能表示y关于x的函数关系的大致图象是
如图在△ABC中DE∥BCAD=3AE=2BD=4求的值以及ACEC的长度.
如图在四边形ABCD中DC∥ABCB⊥ABAB=ADCD=AB点E.F.分别为AB.AD的中点则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
如图已知AB.CD.EF都与BD垂直垂足分别是B.D.F.且AB=1CD=3那么EF的长是
如图在矩形ABCD中AB=4AD=6点P.是射线DA上的一个动点将三角板的直角顶点重合于点P.三角板两直角边中的一边始终经过点C.另一直角边交射线BA于点E.1判断△EAP与△PDC一定相似吗请证明你的结论2设PD=xAE=y求y与x的函数关系式并写出它的定义域3是否存在这样的点P.使△EAP周长等于△PDC周长的2倍若存在请求出PD的长若不存在请简要说明理由.
几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水水桶有大有小.他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短假设只有两个人时设大桶接满水需要T分钟小桶接满水需要t分钟显然T＞t若拎着大桶者在拎着小桶者之前则拎大桶者可直接接水只需等候T分钟拎小桶者一共等候了T+t分钟两人一共等候了2T+t分钟反之若拎小桶者在拎大桶者前面容易求出出两人接满水等候T+2t分钟.可见要使总的排队时间最短拎小桶者应排在拎大桶者前面.这样我们可以猜测几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水要使总的排队时间最短需将他们按水桶从小到大排队.规律总结事实上只要不按从小到大的顺序排队就至少有紧挨着的两个人拎着大桶者排在拎小桶者之前仍设大桶接满水需要T分钟小桶接满水需要t分钟并设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟这样拎大桶者接满水一共等候了m+T分钟拎小桶者一共等候了m+T+t分钟两人一共等候了2m+2T+t分钟在其他人位置不变的前提下让这两个人交还位置即局部调整这两个人的位置同样介意计算两个人接满水共等候了分钟共节省了分钟而其他人等候的时间未变这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以这样调整从而使得总等候时间减少.这样经过一系列调整后整个队伍都是从小打到排列就打到最优状态总的排队时间就最短.【方法探究】一般的对某些设计多个可变对象的数学问题先对其少数对象进行调整其他对象暂时保持不变从而化难为易取得问题的局部解决.经过若干次这种局部的调整不断缩小范围逐步逼近目标最终使问题得到解决这种数学思想就叫做局部调整法.【实践应用1】如图1在锐角△ABC中AB=∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC于点DMN分别是AD和AB上的动点则BM+MN的最小值是多少解析1先假定N为定点调整M到合适的位置使BM+MN有最小值相对的容易想到在AC上作AN′=AN即作点N关于AD的对称点N'连接BN′交AD于M则M点是使BM+MN有相对最小值的点.如图2M点是确定方法找到的2在考虑点N的位置使BM+MN最终达到最小值.可以理解BM+MN=BM+MN′所以要使BM+MN′有最小值只需使此时BM+MN的最小值是.【实践应用2】如图3把边长是3的正方形等分成9个小正方形在有阴影的小正方形内包括边界分别取点PR于已知格点Q2015•黄岛区校级模拟如图在梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°AD=8cmCD=6cmBC=10cm点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动过点E作EF⊥AB交AB于点F连接PAPE设运动时间为t秒.0＜t＜51求边AB的长度2当t为何值时PE∥AB3设四边形APEF面积为S.求S关于t的函数关系式4是否存在某一时刻t使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的若存在求出此时点E的位置若不存在请说明理由.
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