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如图，抛物线与x轴交与A.(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴与C.点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q.，使得△QAC的周长最...
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教案备课库《河南省新乡市2018届九年级数学上学期第一次月考试题试卷及答案》真题及答案
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如图抛物线与x轴交与A.10B-30两点1求该抛物线的解析式2设1中的抛物线交y轴与C.点在该抛物线
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象经过M.10和N.30两点且与y轴交于D
已知抛物线与x轴交于A.-10和B.30两点且与y轴交于点C.03｡1求抛物线的解析式;2抛物线的对
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
如图已知直线y=3x+3与x轴交于点A.与x轴交于点B.过A.B.两点的抛物线交x轴于另一点C.30
如图抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于点A.﹣10B.30直线y=x+b与抛物线交于A.C.两点.
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的对称
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
抛物线y=x2+x-6与x轴交于-3020两点当y
已知抛物线与x轴相交于两点A.10B.-30与y轴相交于点C.03.1求此抛物线的函数表达式2如果点
如图对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1030两点则它的对称轴为直线.
已知抛物线的对称轴是x=n若该抛物线与x轴交于1030两点则n的值为
如图抛物线与x轴交与A.10B-30两点1求该抛物线的解析式2设1中的抛物线交y轴与C.点在该抛物线
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点顶点M.关于x轴的对称点是M′.1求抛物
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
如图1抛物线y=ax2+bx+3经过A.-30B.-10两点.1求抛物线的解析式2设抛物线的顶点为M
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象经过M.10和N.30两点且与y轴交于D
如图对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1030两点則它的对称轴为.
如图对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1030两点則它的对称轴为.
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如图抛物线y＝－x2＋x＋c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.且A.点坐标为－30连接BCAC.1求抛物线的解析式2点E.从点B.出发沿x轴向点A.运动点E.与点A.B.不重合过点E.作直线L.平行于AC交BC于点D.设BE的长为M.△BDE的面积为S.求S.关于M.的函数关系式并写出自变量M.的取值范围3在2的条件下连接CE求△CDE面积的最大值.第7题图
如图直线y＝－x＋分别与x轴y轴交于B.C.两点点A.在x轴上∠ACB＝90°抛物线y＝ax2＋bx＋经过A.B.两点.1求A.B.两点的坐标2求抛物线的解析式3点M.是直线BC上方抛物线上的一点过点M.作MH⊥BC于点H.作MD∥y轴交BC于点D.求△DMH周长的最大值.第9题图
如图在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋Bx＋C.的图象与坐标轴交于A.B.C.三点其中点A.的坐标为08点B.的坐标为－40.1求该二次函数的表达式及点C.的坐标2点D.的坐标为04点F.为该二次函数在第一象限内图象上的动点连接CDCF以CDCF为邻边作平行四边形CDEF设平行四边形CDEF的面积为S..①求S.的最大值②在点F.的运动过程中当点E.落在该二次函数图象上时请直接写出此时S.的值.
平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx2－2m2x＋2交y轴于A.点交直线x=4于B.点.Ⅰ求抛物线的对称轴用含m的代数式表示;Ⅱ若AB∥x轴求抛物线的解析式;Ⅲ若抛物线在A.B.之间的部分任取一点P.xpyp一定满足yp≤2求m的取值范围.
如图抛物线y＝x2＋bx＋c经过A.B.两点A.B.两点的坐分别为－100－3.1求抛物线的解析式2点E.为抛物线的顶点点C.为抛物线与x轴的另一个交点点D.为y轴上一点且DC＝DE求点D.的坐标3在2的条件下直线DE上是否存在点P.使得以C.D.P.为顶点的三角形与△DOC相似如果存在请直接写出点P.的坐标如果不存在说明理由.
如图已知c＜0抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A.x10B.x20两点x2＞x1与y轴交于点C.Ⅰ若x2=1BC=求函数y=x2＋bx＋c的最小值;Ⅱ过点A.作AP⊥BC垂足为P.点P.在线段BC上AP交y轴于点M..若=2求抛物线y=x2＋bx＋c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式并直接写出自变量的取值范围.第9题图
在同一直角坐标系中抛物线C1y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2y=x2+mx+n关于y轴对称C2与x轴交于A.B.两点其中点A.在点B.的左侧.1求抛物线C1C2的函数表达式2求A.B.两点的坐标3在抛物线C1上是否存在一点P.在抛物线C2上是否存在一点Q.使得以AB为边且以A.B.P.Q.四点为顶点的四边形是平行四边形若存在求出P.Q.两点的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8点D.是抛物线的顶点.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2如图1抛物线的对称轴与x轴交于点E.第四象限的抛物线上有一点P.将△EBP沿直线EP折叠使点B.的对应点B.'落在抛物线的对称轴上求点P.的坐标3如图2设BC交抛物线的对称轴于点F.作直线CD点M.是直线CD上的动点点N.是平面内一点当以点B.F.M.N.为顶点的四边形是菱形时请直接写出点M.的坐标.
如图在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A.B.C.三点其中点A.的坐标为－30点B.的坐标为40连接ACBC.动点P.从点A.出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C.作匀速运动同时动点Q.从点O.出发在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B.作匀速运动当其中一点到达终点时另一点随之停止运动设运动时间为t秒.连接PQ.1填空b＝________c＝________2在点P.Q.运动过程中△APQ可能是直角三角形吗请说明理由3在x轴下方的二次函数的图象上是否存在点M.使△PQM是以点P.为直角顶点的等腰直角三角形若存在请求出运动时间t若不存在请说明理由.第10题图备用图
.如图抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.两点与y轴交于点C.02抛物线的对称轴交x轴于点D.1求抛物线的解析式2求sin∠ABC的值3在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在直接写出点P.的坐标如果不存在请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A.B.A.在B.的左侧抛物线的对称轴为直线x=1AB=4.1求抛物线的表达式2抛物线上有两点M.x1y1和N.x2y2若x1＜1x2＞1x1+x2＞2试判断y1与y2的大小并说明理由3平移该抛物线使平移后的抛物线经过点O.且与x轴交于点D.记平移后的抛物线顶点为点P.①若△ODP是等腰直角三角形求点P.的坐标②在①的条件下直线x=m0＜m＜3分别交线段BPBC于点E.F.且△BEF的面积△BPC的面积=23直接写出m的值.
已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点这两点的坐标分别是0－和m－bm2－mb＋n其中abcmn为实数且am不为0.Ⅰ求c的值;Ⅱ求证:抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;Ⅲ当－1≤x≤1时设抛物线y=ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P.x0y0求这时|y0|的最小值.
如图在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y＝x2＋Bx＋C.经过A.03B.10两点顶点为M..1求B.C.的值2将△OAB绕点B.顺时针旋转90°后点A.落到点C.的位置该抛物线沿y轴上下平移后经过点C.求平移后所得抛物线的表达式3设2中平移所得的抛物线与y轴的交点为A.1顶点为M.1若点P.在平移后的抛物线上且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍求点P.的坐标.
如图一抛物线过原点和点A.1△AOB的面积为.1求过点A.O.B.的抛物线解析式2在1中抛物线的对称轴上找到一点M.使得△AOM的周长最小求△AOM周长的最小值3点F.为x轴上一动点过点F.作x轴的垂线交直线AB于点E.交抛物线于点P.是否存在点F.使线段PE＝若存在直接写出点F.的坐标若不存在请说明理由.
1求抛物线的表达式及点C.的坐标2连接AC交直线l于点D.则在点P.运动过程中当点D.为EP中点时求S.△ADP∶S.△CDE3如图②当EC∥x轴时点P.停止运动此时在抛物线上是否存在点G.使△AEG是以AE为直角边的直角三角形若存在请求出点G.的坐标若不存在说明理由.第7题图
如图抛物线ly=﹣x2+bx+cbc为常数其顶点E.在正方形ABCD内或边上已知点A.12B.11C.21.1直接写出点D.的坐标2若l经过点B.C.求l的解析式3设l与x轴交于点M.N.当l的顶点E.与点D.重合时求线段MN的值当顶点E.在正方形ABCD内或边上时直接写出线段MN的取值范围4若l经过正方形ABCD的两个顶点直接写出所有符合条件的c的值.
如图已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点B.E.两点与y轴交于点A.OB＝8tan∠ABD＝1动点C.从原点O.开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动动点D.从点B.开始沿BO方向以每秒1个单位长x度移动动点C.D.同时出发当动点D.到达原点O.时点C.D.停止运动.1求抛物线的解析式2求△CED的面积S.与D.点运动时间t的函数解析式当t为何值时△CED的面积最大最大面积是多少3当△CED的面积最大时在抛物线上是否存在点P.点E.除外使△PCD的面积等于△CED的最大面积若存在直接写出P.点的坐标若不存在请说明理由.第9题图
在二次函数y=ax2+bx+ca≠0中函数值y与自变量x的部分对应值如下表x﹣2﹣1012y0﹣2﹣204则关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的根为.
在平面直角坐标系中抛物线y=x2－2x＋cc为常数的对称轴为x=1.Ⅰ当c=－3时点x1y1在抛物线y=x2－2x＋c上求y1的最小值;Ⅱ若抛物线与x轴有两个交点点A.在点B.左侧且OA=OB求抛物线的解析式;Ⅲ当－1＜x＜0时抛物线与x轴有且只有一个公共点求c的取值范围.
如图四边形OABC是矩形OA＝4OC＝8将矩形OABC沿直线AC折叠使点B.落在点D.处AD交OC于点E.1求OE的长2求过O.D.C.三点的抛物线的解析式3若F.为过O.D.C.三点的抛物线的顶点一动点P.从点A.出发沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动当运动时间T.秒为何值时直线PF把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分.
如图抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A.B.两点B.点坐标为30与y轴交于点C.03.1求抛物线的解析式2点P.在x轴下方的抛物线上过点P.的直线y＝x＋m与直线BC交于点E.与y轴交于点F.求PE＋EF的最大值3点D.为抛物线对称轴上一点当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时求点D.的坐标.
如图二次函数y=－x2＋2m－2x＋3的图象与xy轴交于A.B.C.三点其中A.30抛物线的顶点为D.Ⅰ求m的值及顶点D.的坐标;Ⅱ当a≤x≤b时函数y的最小值为最大值为4求ab应满足的条件;Ⅲ在y轴右侧的抛物线上是否存在点P.使得△PDC是等腰三角形?如果存在求出符合条件的点P.的坐标;如果不存在请说明理由.
如图①在平面直角坐标系中点O.为坐标原点抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A.点B.与y轴交于点C.直线y＝x＋2经过点A.交抛物线于点D.AD交y轴于点E.连接CD且CD∥x轴.第11题图1求抛物线的解析式2如图②过点A.的直线交抛物线第四象限于点F.若tan∠BAF＝求点F.的坐标3在2的条件下P.为直线AF上方抛物线上一点过点P.作PH⊥AF垂足为H.若HE＝PE求点P.的坐标.
如图抛物线y=mx2﹣8mx+12mm＞0与x轴交于A.B.两点点B.在点A.的左侧与y轴交于点C.顶点为D.其对称轴与x轴交于点E.联接ADOD.1求顶点D.的坐标用含m的式子表示2若OD⊥AD求该抛物线的函数表达式3在2的条件下设动点P.在对称轴左侧该抛物线上PA与对称轴交于点M.若△AME与△OAD相似求点P.的坐标.
如图学校数学社团同学利用几何画板作出正方形ABCD在正方形ABCD中点F.点G.点H.点E.分别是正方形四边上的动点并且AF=BG=CH=DE连接FGHE设AF的长度为xEF的长度为w四边形FGHE的面积为y在同一个坐标系内分别作出y和w关于x的函数图像他们发现y是一段以直线x=2为对称轴的抛物线1AB=函数y图像顶点M.坐标点N.坐标2求五边形EDCBF的面积S.关于自变量w的函数关系式
如图在平面直角坐标系中抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A.0－6和点C.60.1求抛物线的解析式2若抛物线与x轴的负半轴交于点B.试判断△ABC的形状钝角三角形直角三角形锐角三角形3在抛物线上是否存在点P.使得△PAC是以AC为底的等腰三角形若存在请求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.第3题图
如图抛物线经过两点与x轴交于另一点B.求此抛物线的解析式已知点在第四象限的抛物线上求点D.关于直线BC对称的点的坐标.在的条件下连接BD问在x轴上是否存在点P.使若存在请求出P.点的坐标若不存在请说明理由.
如图直线y＝5x＋5交x轴于点A.交y轴于点C.过A.C.两点的二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象交x轴于另一点B.1求二次函数的表达式2连接BC点N.是线段BC上的动点作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D.求线段ND长度的最大值3若点H.为二次函数y＝ax2＋4x＋c图象的顶点点M.4m是该二次函数图象上一点在x轴y轴上分别找点F.E.使四边形HEFM的周长最小求出点F.E.的坐标.
如图①抛物线y＝x2＋bx＋c经过A.－20B.0－2两点点C.在y轴上△ABC为等边三角形点D.从点A.出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B.运动设运动时间为t秒t＞0过点D.作DE⊥AC于点E.以DE为边作矩形DEGF使点F.在x轴上点G.在AC或AC的延长线上.1求抛物线的解析式2将矩形DEGF沿GF所在直线翻折得矩形D.′E.′GF当点D.的对称点D.′落在抛物线上时求此时点D.′的坐标3如图②在x轴上有一点M.20连接BMCM在点D.的运动过程中设矩形DEGF与四边形ABMC重叠部分的面积为S.写出S.与t之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
如图抛物线y=ax2+bx过A.﹣40B.﹣13两点点C.B.关于抛物线的对称轴对称过点B.作直线BH⊥x轴交x轴于点H..1求抛物线的函数表达式2写出点C.的坐标并求出△ABC的面积3点P.是抛物线上一动点且位于x轴的下方当△ABP的面积为15时求出点P.的坐标4若点M.在直线BH上运动点N.在x轴上运动当以点C.M.N.为顶点的三角形为等腰直角三角形时请直接写出此时点N.的坐标.
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