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若点 B 在直线 A C 上， A B = 12 ， B C = 7 ，则 A ， C 两点的距离是__________.
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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AB两点关于直线l对称点P是直线l上一点若PA=4cm则PB等于
B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，若PA=4cm，则PB等于（ ）
A．2cm
4cm
6cm
不能确定
直线l过点P.411若直线l过点Q.－16求直线l的方程2若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2
如图B.为直线y=kx上一点直线AB平行于y轴交直线y=x于点A.若A.点的横坐标为2则k=
若点B.在直线AC上AB=12BC=7则A.C两点的距离是
如图a∥b点
在直线a上，点C.在直线b上，∠BAC=90
0
，AB=AC.若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A. 25°
65°
70°
75°
已知点M.0－1点N.在直线x－y＋1＝0上若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0则N.点的坐标是
(2,3)
(－2，－1)
(－4，－3)
(0,1)
直线a∥bA.B为直线b上的两点C.D为直线a上的两点.1请写出图中面积相等的三角形.2若A.B.C
点P为直线l外一点点AB在直线l上若PA=3PB=5则点P到直线l的距离为
B在直线l上，若PA=3，PB=5，则点P到直线l的距离为（ ）
A．3
小于3
不大于3
4
如图在平面直角坐标系中直线l平行x轴交y轴于点A.第一象限内的点B.在l上连结OB动点P.满足∠AP
下面说法正确的有
若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O必相切
直线与圆最多有两个公共点
若A．B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离
若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O必相离
如图在平面直角坐标系中直线l平行x轴交y轴于点A.第一象限内的点B.在l上连结OB动点P.满足∠AP
已知点M.0－1点N.在直线x－y＋1＝0上若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0则N.点的坐标是
(－2，－3)
(2,1)
(2,3)
(－2，－1)
无论m取什么实数点A.m+12m-2都在直线l上若点B.ab是直线l上的动点则2a-b-63的值等于
已知椭圆的离心率为椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2若椭圆C与x轴交于A.B两点M是椭圆C上异于A.
若点P.为直线外一点点
B.C.D.为直线l上的不同的点，其中PA=3, PB=4，PC=5， PD=3。那么点P.到直线1的距离是（ ） A.小于3
3
不大于3
不小于3
如图a∥b点A.在直线a上点C.在直线b上∠BAC=90ºAB=AC若∠2=20º则∠1=_____
如图AB为⊙O.的直径AB=2点在M.在QO上MC垂直平分OA点N.为直线AB上一动点N.不与A.重
设圆C的圆心在直线3x+y﹣7=0上且圆经过原点和点3﹣1.1求圆C的方程2若点P是圆C上的动点点Q
如图直线AB∥EF点C.是直线AB上一点点D.是直线AB外一点若∠BCD=95°∠CDE=25°则∠
110°
115°
120°
125°
下列结论正确的是
若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β.
若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β.
若直线l
1
，l
2
与平面α所成的角相等，则l
1
∥l
2
若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α
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已知圆 C x - 3 2 + y 2 = 4 A -3 0 则过点 A 且和圆 C 外切的动圆圆心 M 的轨迹方程为_________.
如图 F 1 F 2 分别是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是________.
若一个动点 P x y 到两个定点 F 1 -1 0 F 2 1 0 的距离之差的绝对值为定值 m 0 ⩽ m ⩽ 2 求动点 P 的轨迹方程.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求实数 k 的取值范围2若直线与双曲线有两个公共点求实数 k 的取值范围3若直线与双曲线只有一个公共点求实数 k 的取值范围.
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过点 F 2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M 若点 M 在以线段 F 1 F 2 为直径的圆上则双曲线的离心率为____________.
若中心在坐标原点离心率为 5 3 的双曲线的焦点在 y 轴上则它的渐近线方程为
已知点 F A 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点右顶点点 B 0 b 满足 F B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 则双曲线的离心率为
若双曲线 x 2 n - y 2 = 1 n > 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上且满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 2 n + 2 则 △ P F 1 F 2 的面积为
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则实数 k 的取值范围是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则实数 a 的值为
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且过点 3 2 2 的双曲线的标准方程为__________.
若双曲线的实轴长虚轴长焦距成等差数列则它的离心率为
求经过点 3 2 且一条渐近线方程为 y = 3 3 x 的双曲线的标准方程.
若椭圆 x 2 4 + y 2 a 2 = 1 与双曲线 x 2 a - y 2 2 = 1 有相同的焦点则 a 的值是_______.
若中心在原点焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 4 -2 则它的离心率为
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知 m n s t 为正实数 m + n = 4 m s + m t = 9 其中 m n 是常数且 s + t 的最小值是 8 9 满足条件的点 m n 是双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 一弦的中点则此弦所在的直线 l 的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 若双曲线上存在一点 P 使 sin ∠ P F 1 F 2 sin ∠ P F 2 F 1 = a c 求双曲线离心率的取值范围.
方程 x - 4 2 + y 2 - x + 4 2 + y 2 = 6 可化简为__________.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的两支分别交于点 A B .若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线 C 的离心率为
若 0 < k < a 则双曲线 x 2 a 2 - k 2 - y 2 b 2 + k 2 = 1 与 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 有
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 求双曲线的离心率 e 的最大值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 C 过双曲线中心的直线交双曲线于 A B 两点记直线 A C B C 的斜率分别为 k 1 k 2 当 2 k 1 k 2 + ln | k 1 | + ln | k 2 | 最小时双曲线离心率为
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其中一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = __________.
已知 P 是双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 x + 5 2 + y 2 = 4 和 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e b 的最小值为_______.
如图 F 1 F 2 为双曲线 C 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若双曲线 C 右支上存在点 P 使得 P F 1 ⊥ P F 2 设直线 P F 2 与 y 轴交于点 A 且 △ A P F 1 的内切圆半径为 1 2 则双曲线的离心率为_________.
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
若双曲线 8 k x 2 - k y 2 = 8 的一个焦点坐标是 3 0 则 k =
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
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