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已知函数 f ( x ) = − x 3 + 3 f ′ ( 2 ) x...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
直线 y = k x 是曲线 y = sin x 的一条切线则 k 的值为
函数 f x = x - a e x 在 x = 1 处有极值 则曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程是________ .
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值 .
已知函数 f x = 2 x + 1 e x . 1求导数 f ' -1 2求函数 y = f x 的图像在点 x = 0 处的切线方程.
函数 y = x 3 + x 2 - 5 x - 5 的单调递增区间是______.
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值参考公式 x - 1 3 = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1
如图酒杯的形状为倒立的圆锥杯深 6 cm 上口宽 6 cm 水以 18 cm 3 / s 的流量倒入杯中当水深为 4 cm 时求水升高的瞬时速率.
已知函数 f x = x ln x 且 0 < x 1 < x 2 给出下列命题 ① f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 1 ② f x 1 + x 1 < f x 2 + x 2 ③ x 2 f x 1 < x 1 f x 2 ④ 当 ln x 1 > - 1 时 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > 2 x 2 f x 1 .其中所有正确命题的序号为_________.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x − 3 + 10 x − 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本价为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数 f x = e x - 2 x + 2 x ∈ R . 1求 f x 的最小值 2求证 x > 0 时 e x > x 2 - 2 x + 1 .
已知函数 f x + 1 是偶函数当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x = sin x - x 设 a = f - 1 2 b = f 3 c = f 0 则 a b c 的大小关系为
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = e - x x - 1 给出以下命题中错误的是
已知函数 f x = x ln x - 2 a x a ∈ R . 1 若 f x ≤ 2 x 0 < x < 1 恒成立求 a 的最小值 2 若函数 f x 有两个极值点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = m + 1 m ln x + 1 x − x 其中常数 m > 0. 1 当 m = e 时求证函数的所有极值之和为 0 2 求函数的单调递增区间 3 当 m ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异的两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间 2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
对正整数 n 设曲线 y = x n 1 − x 在 x = 2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n 则数列{ a n n + 1 }的前 n 项和是_____________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 f 1 = 0 当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 成立则不等式 f x > 0 的解集是
曲线 y = x 3 - 4 x 在点 1 -3 处的切线方程为_______________.
若方程丨 x 2 - 2 x - 1 丨 - t = 0 有四个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 x 4 且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 则 2 x 4 - x 1 + x 3 - x 2 的取值范围是
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间与极值 2若函数 f x 的图像与函数 g x = 1 的图像在区间 0 e 2 上有两个公共点求实数 a 的取值范围 3当 -2 < a < - 1 时若函数 f x 在区间 m e 2 其中 m > 0 上恒有一个零点求实数 m 的最大值.
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
已知 f x = e x cos x 则 f ′ π 2 的值为
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 2 x f ' e + ln x 则 f ' e =
求函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 的极值.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x 2 + a a 为常数直线 l 与函数 f x g x 的图像都相切且 l 与函数 f x 的图像的切点的横坐标为 1 则 a 的值为
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 当 x = 1 时 f x 有极大值 3 . 1求 a b 的值. 2求函数 f x 的极小值.
已知 f x = a x 4 + b x 2 + c 的图像经过点01且在 x = 1 处的切线方程是 y = x - 2 1求 y = f x 的解析式 2求 y = f x 的单调递增区间.
已知曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x - y + 1 = 0 平行则 a =
函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 处取得极值 10 则实数 a + b =_________________.
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