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如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x 轴交于点A.，与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A.、C.两点，与x轴的另一交点为点B. （1）（①直接写出...
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教案备课库《安徽省安庆市2016-2017年九年级数学上期末模拟题及答案》真题及答案
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在平面直角坐标系中直线l的参数方程为t为参数在以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx2﹣2mx﹣2m≠0与y轴交于点A.其对称轴与x轴交于点B.则
已知曲线C.的极坐标方程是ρ=2cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
在平面直角坐标系xOy中直线y=﹣2x+1与y轴交于点C.直线y=x+kk≠0与y轴交于点A.与直线
如图在平面直角坐标系中直线AC与x轴交于C.点与y轴交于A.点直线AB与x轴交于B.点与y轴交于A.
己知在平面直角坐标系xOy中圆O的参数方程为α为参数.以原点O为极点以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系
己知曲线C.的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角
如图在平面直角坐标系中点P.的坐标为04直线y=x﹣3与x轴y轴分别交于点A.B.点M.是直线AB上
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为k为参数以原点O.为极点以x轴正半轴为极轴与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中点P.的坐标为04直线y=x﹣3与x轴y轴分别交于点A.B.点M.是直线AB上的一
如图在平面直角坐标系xOy中直线y=kx+1k≠0与y轴交于点A.直线y=x+5与y=kx+1k≠0
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处极轴与x轴的非负半轴重合且长度单位相同若圆C的极坐标方程
在平面直角坐标系中点O.是坐标原点过点A.12的直线y=kx+b与x轴交于点B.且S.△AOB=4则
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
如图在平面直角坐标系xOy中直线与x轴交于点A.与y轴交于点B.将△AOB沿过点A.的直线折叠使点B
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.的极坐标方程为ρ=4
设圆C.的极坐标方程为ρ=2以极点为直角坐标系的原点极轴为x轴正半轴两坐标系长度单位一致建立平面直角
已知曲线C.的极坐标方程是ρ=6cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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在平面直角坐标系xOy中抛物线C.y=mx2+4x+1.1当抛物线C.经过点A.﹣56时求抛物线的表达式及顶点坐标2当直线y=﹣x+1与直线y=x+3关于抛物线C.的对称轴对称时求m的值3若抛物线C.y=mx2+4x+1m＞0与x轴的交点的横坐标都在﹣1和0之间不包括﹣1和0结合函数的图象求m的取值范围.
如图抛物线经过A.﹣10B.50C.0三点.1求抛物线的解析式2在抛物线的对称轴上有一点P.使PA+PC的值最小求点P.的坐标3点M.为x轴上一动点在抛物线上是否存在一点N.使以A.C.M.N.四点构成的四边形为平行四边形若存在请直接写出点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图直线AB交x轴于点B.40交y轴于点A.04直线DM⊥x轴正半轴于点M.交线段AB于点C.DM=6连接DA∠DAC=90°.1直接写出直线AB的解析式2求点D.的坐标3若点P.是线段MB上的动点过点P.作x轴的垂线交AB于点F.交过O.D.B.三点的抛物线于点E.连接CE.是否存在点P.使△BPF与△FCE相似若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图关于y=﹣x2+bx+c的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A﹣30点C03点D为二次函数的顶点DE为二次函数的对称轴点E在x轴上.1求抛物线的解析式及顶点D的坐标2在图中求一点G使以GAEC为顶点的四边形是平行四边形请直接写出点G的坐标3在抛物线AC两点之间有一点F使△FAC的面积最大求该点坐标4直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到轴的距离相等若存在请求出点P若不存在请说明理由.
.如图抛物线y=x2+mx+mm＜0的顶点为A交y轴于点C.1求出点A的坐标用含m的式子表示2平移直线y=x经过点A交抛物线C于另一点B直线AB下方抛物线C上一点P求点P到直线AB的最大距离3设直线AC交x轴于点D直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E.F两点.若∠ECF=90°求m的值.
已知顶点为A2﹣1的抛物线经过点B03与x轴交于C.D两点点C在点D的左侧1求这条抛物线的表达式2联结AB.BD.DA求△ABD的面积3点P在x轴正半轴上如果∠APB=45°求点P的坐标.
已知抛物线y=ax+3x﹣1a≠0与x轴从左至右依次相交于A.B.两点与y轴相交于点C.经过点A.的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.1若点D.的横坐标为2求抛物线的函数解析式2若在第三象限内的抛物线上有点P.使得以A.B.P.为顶点的三角形与△ABC相似求点P.的坐标3在1的条件下设点E.是线段AD上的一点不含端点连接BE.一动点Q.从点B.出发沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E.再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D.后停止问当点E.的坐标是多少时点Q.在整个运动过程中所用时间最少
已知抛物线C1y=﹣x2﹣a+1x﹣a2﹣4a﹣1交x轴于A.B两点点A在点B的左边顶点为C.1求证不论a为何实数值顶点C总在同一条直线上2若∠ACB=90°求此时抛物线C1的解析式3在2的条件下将抛物线C1沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C2直线y=kx﹣2k+1交抛物线C2于E.F两点点E在点F的左边交抛物线C2的对称轴于点NMxE3若MN=ME求的值.
已知关于x的一元二次方程mx2+3m+1x+3=0.1求证该方程有两个实数根2如果抛物线y=mx2+3m+1x+3与x轴交于A.B.两个整数点点A.在点B.左侧且m为正整数求此抛物线的表达式3在2的条件下抛物线y=mx2+3m+1x+3与y轴交于点C.点B.关于y轴的对称点为D.设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G.如果图象G.向右平移nn＞0个单位长度后与直线CD有公共点求n的取值范围.
如图1抛物线y=﹣x2+bx+c经过A.﹣10B.40两点与y轴相交于点C.连结BC点P.为抛物线上一动点过点P.作x轴的垂线l交直线BC于点G.交x轴于点E.1求抛物线的表达式2当P.位于y轴右边的抛物线上运动时过点C.作CF⊥直线lF.为垂足当点P.运动到何处时以P.C.F.为顶点的三角形与△OBC相似并求出此时点P.的坐标3如图2当点P.在位于直线BC上方的抛物线上运动时连结PCPB请问△PBC的面积S.能否取得最大值若能请求出最大面积S.并求出此时点P.的坐标若不能请说明理由.
已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A.B.点A.在点B.左侧其顶点为P.直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A.且与抛物线相交的另外一个交点为C.若S.△ABC=10请你回答下列问题1求直线的解析式2求四边形APBC的面积.
已知抛物线y=x2﹣2x﹣31此抛物线的顶点坐标是与x轴的交点坐标是与y轴交点坐标是对称轴是2在平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象3结合图象当x取何值时y随x的增大而减小.
已知二次函数y=﹣x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示点
如图已知直线y=3x+3与x轴交于点A.与x轴交于点B.过A.B.两点的抛物线交x轴于另一点C.30.1求抛物线的解析式2在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△ABP是等腰三角形若存在求出符合条件的点P.的坐标若不存在说明理由.
如果将某一抛物线向右平移2个单位再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2x﹣12那么原抛物线的表达式是
如图已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O.且与直线y=x﹣2交于B.C.两点.1求抛物线的顶点A.的坐标及点B.C.的坐标2求证∠ABC=90°3在直线BC上方的抛物线上是否存在点P.使△PBC的面积最大若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由4若点N.为x轴上的一个动点过点N.作MN⊥x轴与抛物线交于点M.则是否存在以O.M.N.为顶点的三角形与△ABC相似若存在请求出点N.的坐标若不存在请说明理由.
已知如图1直线与x轴y轴分别交于点A.C.两点点B.的横坐标为2.1求A.C.两点的坐标和抛物线的函数关系式2点D.是直线AC上方抛物线上任意一点P为线段AC上一点且S.△PCD＝2S.△PAD求点P.的坐标3如图2另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M.N.为线段OA上一点∠AMN＝∠AOM.点Q.为x轴负半轴上一点且点Q.到直线MN和直线MO的距离相等求点Q.的坐标.图1图2
如图在平面直角坐标系中已知矩形A.BCD的三个顶点A.－34B－30C.－10.以D.为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B.动点P.从点D.出发沿DC边向点C.运动同时动点Q.从点B.出发沿BA边向点A.运动点P.Q.运动的速度均为每秒1个单位运动的时间为t秒.过点P.作PE⊥CD交BD于点E.过点E.作EF⊥AD于点F.交抛物线于点G.1求抛物线的解析式2当t为何值时四边形BDGQ的面积最大最大值为多少3动点P.Q.运动过程中在矩形A.BCD内包括其边界是否存在点H.使以B.Q.E.H.为顶点的四边形是菱形若存在请直接写出此时菱形的周长若不存在请说明理由.
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示有以下结论①b2﹣4c＞0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1＜x＜3时x2+b﹣1x+c＜0.其中正确的个数为
在平面直角坐标系中抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A.-3mB.1m.1求点D.的坐标用含m的代数式表示2若该抛物线经过点B.1m求m的值3若线段AB与该抛物线只有一个公共点结合函数的图象求m的取值范围.
如图抛物线y=x﹣m2+n的顶点P.在直线y=2x上该抛物线与直线的另一个交点为A.与y轴的交点为Q..1当m=n﹣1时求m的值2当AQ∥x轴时试确定抛物线的解析式3随着顶点P.在直线y=2x上的运动是否存在直角△PAQ若存在请直接写出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知在平行四边形OABC中OA=5AB=4∠OCA=90°.动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒.1求经过OAC三点的抛物线的解析式2在1中抛物线的对称轴上找一点M使△MAC的周长最小求出点M的坐标3试求出当t为何值时△OAC与△PAQ相似4是否存在某一时刻使△PAQ为等腰三角形若能请直接写出t的所有可能的值若不能请说明理由.
抛物线C1y=ax+1x﹣3aa＞0与x轴交于A.B.两点A.在B.的左侧与y轴交于点C.0﹣3.1求抛物线C1的解析式及A.B.点坐标2将抛物线C1向上平移3个单位长度再向左平移nn＞0个单位长度得到抛物线C2若抛物线C2的顶点在△ABC内求n的取值范围.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=mx2+4mx﹣5mm＜0与x轴交于点A.B.点A.在点B.的左侧该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E.与x轴相交于点D.点P.在直线y=x上不与原点重合连接PD过点P.作PF⊥PD交y轴于点F.连接DF.1如图①所示若抛物线顶点的纵坐标为6求抛物线的解析式2求A.B.两点的坐标3如图②所示小红在探究点P.的位置发现当点P.与点E.重合时∠PDF的大小为定值进而猜想对于直线y=x上任意一点P.不与原点重合∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确并说明理由.
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图关于该二次函数下列说法错误的是
如图抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线l与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.1求A.B.两点的坐标及直线AC的函数表达式2P.是线段AC上的一个动点不与A.C.重合过P.点作y轴的平行线交抛物线于E.点求线段PE长度的最大值并直接写出△ACE面积的最大值3点G.为抛物线上的动点在x轴上是否存在点F.使A.C.F.G.这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如果存在直接写出所有满足条件的F.点坐标如果不存在请说明理由.
已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P.﹣31对称轴是经过﹣10且平行于y轴的直线.1求mn的值.2如图一次函数y2=kx+b的图象经过点P.与x轴相交于点A.与二次函数的图象相交于另一点B.点B.在点P.的右侧PAPB=15求一次函数的表达式.3直接写出y1＞y2时x的取值范围.
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过A.﹣10B.30两点.1求抛物线的解析式和顶点坐标2当0＜x＜3时求y的取值范围3点P.为抛物线上一点若S.△PAB=10求出此时点P.的坐标.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴相交于点A和点B点A在点B的左侧与y轴交于点C且OB=OC点D是抛物线的顶点直线AC和BD交于点E.1求点D的坐标2联结CD.BC求∠DBC余切值3设点M在线段CA延长线如果△EBM和△ABC相似求点M的坐标.
如图所示已知在直角梯形OABC中AB∥OCBC⊥x轴于点CA11B31.动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA垂足为Q.设P点移动的时间为t秒0＜t＜4△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.1求经过OAB三点的抛物线解析式2求S与t的函数关系式3将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上若存在直接写出t的值若不存在请说明理由.
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