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设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 F B 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么双曲线的离心率
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中有一个内角为60°则双曲线C的离心率为．
设双曲线的一个焦点为虚轴的一个端点为线段与双曲线的一条渐近线交于点若则双曲线的离心率为_____.
是双曲线的两个焦点B.是虚轴的一个端点若△是一个底角为300的等腰三角形则该双曲线的离心率是____
设F.是双曲线的一个焦点若C.上存在点使线段的中点恰为其虚轴的一个端点则C.的离心率为.
设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心
设双曲线的一个焦点为虚轴的一个端点为如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
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2016年·海南中学模拟九已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中有一个内角为60
设双曲线的一个焦点为F虚轴的一个端点为B焦点F到一条渐近线的距离为d若|FB|≥d则双曲线离心率的
（1，
]
[
，+∞）
（1，3]
[
，+∞）
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为则双曲线的离心率为
）
（
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（
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（
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设为双曲线虚轴的一个端点为双曲线上的一个动点则的最小值为.
双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦o为坐标原
0
－1
1
现PQ的位置及a的值有关
已知双曲线的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形则双曲线C.的离心率为
过双曲线的一个焦点F作其渐近线的平行线l直线l与y轴交于点P若线段OP的中点为双曲线的虚轴端点O为
.已知以双曲线C.的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则双曲线C.的离心率为
设F是双曲线C﹣=1的一个焦点．若C上存在点P使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点则C的离心率为．
双曲线虚轴的一个端点为M.两个焦点为F.1F.2∠F.1MF2=120°则双曲线的离心率为
设F.是双曲线C.-=1的一个焦点若双曲线C.上存在点P.使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点则双曲
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设椭圆 x 2 5 a 2 + y 2 4 a 2 = 1 a > 0 的离心率为 e F 1 F 2 分别为左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连结 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连结 F 1 C . 1 若点 C 的坐标为 5 e 4 e 求椭圆的方程 2 求证 F 1 C ⊥ A B .
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p ∀ x ∈ [ 1 + ∞ lg x ⩾ 0 命题 q ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
直线 x cos θ + y sin θ + a = 0 与 x sin θ - y cos θ + b = 0 的位置关系是
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
m = 1 2 是直线 m + 2 x + 3 m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知圆 C 过点 M 0 - 2 N 3 1 且圆心 C 在直线 x + 2 y + 1 = 0 上. Ⅰ求圆 C 的方程 Ⅱ问是否存在满足以下两个条件的直线 l :①斜率为 1 ②直线被圆 C 截得的弦为 A B 以 A B 为直径的圆过原点.若存在这样的直线请求出其方程若不存在说明理由.
双曲线 t x 2 - y 2 = 1 的一条渐近线与直线 2 x + y + 1 = 0 垂直则这双曲线的离心率为______.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直则 sin 2 α - cos 2 α sin α cos α + sin 2 α 的值为_____________.
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 ∣ P A ∣ ⋅ ∣ P B ∣ 的最大值是______.
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 1 F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连接 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连接 F 1 C . 1若点 C 的坐标为 4 3 1 3 且 B F 2 = 2 求椭圆的方程 2若 F 1 C ⊥ A B 求椭圆离心率 e 的值.
已知两条直线 y = a x - 2 和 y = a + 2 x + 1 互相垂直则 a 等于
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的极值.
垂直于直线 y = x + 1 且与圆 x 2 + y 2 = 1 相切于第一象限的直线方程是
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 25 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程是
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