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选修 4 - 4 :坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐...
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高中数学《子集与真子集》真题及答案
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将点 P 的直角坐标 1 -1 化成极坐标为
从集合 { a b c d } 的子集中任取一个这个集合是集合 { a b c } 的子集的概率是____________.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 ρ = 4 cos θ .1说明 C 1 是哪种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程2直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 a 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a 的值.
在平面直角坐标系 x O y 在曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 ρ = 4 cos θ .1说明 C 1 是哪种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程2直线 C 3 的极坐标为 θ = a 0 其中 a 0 满足 tan a 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
已知集合 A = { x | x = k 3 k ∈ Z } B = { x | x = k 6 k ∈ Z } 则
下列极坐标方程中对应的曲线为下图的是
已知集合 A = { x | | x − a | ⩽ 1 } B = { x | | x − 1 | ⩽ a 2 } 若 A 不是 B 的真子集则实数 a 的取值范围是_______________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
已知全集 U = { 1 2 3 4 5 } A = { 1 3 5 } B ⊆ ∁ U A 则集合 B 的个数是
集合 A = { x | 0 ⩽ x < 3 且 x ∈ Z } 的真子集的个数为
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系将直角坐标系下的方程 y = 2 x - x 2 化为极坐标系下的方程为____________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
下列四个集合中是空集的是
已知直线的参数方程为 x = 2 + t y = 3 + t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ − 4 cos θ = 0 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π 则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径 ρ 为
如图已知一个校园的某部分的平面示意图呈正六边形正六边形的边长为 200 米校园内各建筑物都视作一点若以校门为极点从校门向商店方向引一条射线作极轴单位长度为 100 米建立极坐标系则花园男生宿舍篮球场的极坐标为
设集合 A x | x 2 + x - 6 = 0 B = x | m x + 1 = 0 则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ 0 π 2 以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有且仅有一个公共点 M 求点 M 的直角坐标2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点线段 A B 的中点横坐标为 1 2 求直线 l 的普通方程.
定义集合 A * B = { x | x ∈ A 且 x ∉ B } 若 A = { 1 2 3 4 5 } B = { 2 4 5 } 则集合 A * B 的子集的个数是_____________个.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ 为参数.1以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知点 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 的面积的最大值.
下列集合中只有一个子集的是
曲线 ρ cos θ + 1 = 0 关于 θ = π 4 对称的曲线的极坐标方程为
在极坐标系中直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A B 两点则 | A B | = ______________.
曲线方程 y = cos x 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = 3 y 后曲线方程变为_________________.
在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ ∈ [ 0 π ] 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 在极坐标系中的方程为 ρ sin θ - cos θ = b .若曲线 C 1 与 C 2 有两个不同的交点则实数 b 的取值范围是___________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数 以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程2设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
在直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线 l 的参数方程是 x = - 1 + 2 2 t y = 1 + 2 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 直线 l 与曲线 C 交于 A B 则 | A B | =
1在极坐标系中求以点 1 1 为圆心半径为 1 的圆 C 的方程2将上述圆 C 绕极点逆时针旋转 π 2 得到圆 D 求圆 D 的方程.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 4 cos θ .Ⅰ说明 C 1 是哪一种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程Ⅱ直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 α 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
下列极坐标方程中对应的曲线为下图的是
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