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已知集合 A ={ x 丨 ( x − 2 ) ( x − 2 a − 5 ) − 3 2 ，且...
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高中数学《集合的包含关系判断及应用》真题及答案
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2017年·包头包钢一中二模文科已知集合A＝{x丨﹣2＜x＜1}B＝{x丨x2﹣2x≤0}则A∩B
{x丨0＜x＜1}
{x丨0≤x＜1}
{x丨0＜x≤1}
{x丨﹣2＜x≤1}
已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
.已知集合M={xy|x＋y=2}N={xy|x－y=4}那么集合M∩N＝.
已知不等式|x+2|+|x﹣2丨＜10的解集为A.1求集合A.2若∀ab∈A.x∈R.+不等式a+b
已知集合 M = { m 丨 3 5 − m ∈ N + m ∈ N 则用
已知q和n均为给定的大于1的自然数设集合M={012...q-1}集合A={x丨x=x1+x2
已知集合A={x|1≤x≤5}集合B={x|x≤a}且A∪B=B则a的范围是.
已知函数fx=丨x2+3x丨x∈R若方程fx-a丨x-1丨=0恰有4个互异的实数根则实数a的取值范
已知集合A.＝{x|x
已知2＜x＜3化简+丨x-3丨
已知q和n均为给定的大于1的自然数设集合M={012...q-1}集合A={x丨x=x1+x2
1已知R.为实数集集合A.＝{x|x2－3x＋2≤0}.若B.∪∁R.A.＝R.B.∩∁R.A.＝{
设集合A={x丨﹣2≤x＜4}B={x丨x2﹣ax﹣4≤0}若B⊆
，则实数a的取值范围为 （ ） A.[﹣1，2]
[﹣1，2）
[0，3）
[0，3]
若fx在x0点可指导则丨fx丨也在x0点可指导
已知函数fx=x2+bx+cbc∈R集合A={x丨fx=0}B.={x|ffx=0}若存在x0∈B.
则实数b的取值范围是 A.
b<0或
已知集合M.＝{x|0
方程丨x+3丨+丨3-x丨=丨x丨+5的解是___________.
已知集合M.＝{x|x＜2且x∈N}N.＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}.1写出集合M.的子集;2写出
已知集合A.={x|1＜x＜8}集合B.={x|x2﹣5x﹣14≥0}Ⅰ求集合B.Ⅱ求A.∩B.
已知集合M={x|x＞1}N={x|﹣3＜x＜2}则集合M∩N等于
{x|﹣3＜x＜2}
{x|﹣3＜x＜1}
{x|1＜x＜2}
{x|2＜x＜3}
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数 以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 的极坐标方程并说明其表示什么轨迹2若直线的极坐标方程为 sin θ − cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数.1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线的倾斜角 α 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中过曲线 L ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 外一点 A 2 5 π + ϕ 其中 tan ϕ = 2 ϕ 为锐角作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 与曲线分别交于点 B C .1写出曲线 L 和直线 l 的普通方程以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建系2证明 1 | A B | + 1 | A C | 为定值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知曲线 C 1 ρ = 2 cos θ 和曲线 C 2 ρ cos θ = 3 以极点 O 为坐标原点极轴为 x 轴非负半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的直角坐标方程2若点 P 是曲线 C 1 上一动点过点 P 作线段 O P 的垂线交曲线 C 2 于点 Q 求线段 P Q 长度的最小值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 : x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
设集合 A = { x y | y = x + 1 x ∈ R } B = { x y | x 2 + y 2 = 1 } 则满足 C ⊆ A ∩ B 的集合 C 的个数为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 1 + cos α y = sin α α 为参数在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1求曲线 C 和直线 l 在该直角坐标系下的普通方程2动点 A 在曲线 C 上动点 B 在直线 l 上定点 P 的坐标为 -2 2 求 | P B | + | A B | 的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 − 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 ρ cos θ + sin θ - 6 .若以极点 O 为原点极轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系.1求圆 C 的参数方程2在直角坐标系中点 P x y 是圆 C 上的动点试求 x + y 的最大值并求出此时点 P 的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] .1求 C 的参数方程2若半圆 C 与圆 D x - 5 2 + y - 3 2 = m m 是常数 m > 0 相切试求切点的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 x = a cos θ y = 3 sin θ θ 为参数 a > 0 .1若曲线 C 1 与曲线 C 2 有一个公共点在 x 轴上求 a 的值2当 a = 3 时曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求 A B 两点的距离.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 ρ cos θ - 2 sin θ = 7 距离的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 与椭圆 C 的极坐标方程分别为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ + 3 2 = 0 ρ 2 = 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ .1求直线 l 与椭圆 C 的直角坐标方程2若 P 是直线 l 上的动点 Q 是椭圆 C 上的动点求 | P Q | 的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点.1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = − 2 − 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ − π 4 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 2 的直角坐标方程2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 8 cos θ − π 3 .1求曲线 C 2 的直角坐标方程并指出其表示何种曲线2若曲线 C 1 和曲线 C 2 交于 A B 两点求 | A B | 的最大值和最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 − θ 2 cos π 4 − θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1求曲线 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 是曲线 C 1 上任意一点点 N 是曲线 C 2 上任意一点求 | M N | 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C x = 2 cos α + 1 y = 2 sin α + 1 α 为参数在以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线 l ρ sin θ + ρ cos θ = m .1若 m = 0 时判断直线 l 与曲线 C 的位置关系2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 6 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数直线 l 的参数方程为 x = 3 2 t y = 2 - 1 2 t t 为参数 T 为直线 l 与曲线 C 的公共点以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求点 T 的极坐标2将曲线 C 上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍横坐标不变后得到曲线 W 过点 T 作直线 m 若直线 m 被曲线 W 截得的线段长为 2 3 求直线 m 的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中 C 1 : x = t y = k t - 1 t 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 2 : ρ 2 + 10 ρ cos θ - 6 ρ sin θ + 33 = 0 .1求 C 1 的普通方程及 C 2 的直角坐标方程并说明它们分别表示什么曲线2若 P Q 分别为 C 1 C 2 上的动点且 | P Q | 的最小值为 2 求 k 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 求 C 2 的公共点的极坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ 1写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程2过点 M 且平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = sin α + cos α y = 1 + sin 2 α α 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 a cos θ - 3 π 4 a > 0 .1求直线 l 与曲线 C 1 的交点的极坐标 ρ θ ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π 2若直线 l 与 C 2 相切求 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 8 cos θ − π 3 .1求曲线 C 2 的直角坐标方程并指出其表示何种曲线2若曲线 C 1 和曲线 C 2 交于 A B 两点求 | A B | 的最大值和最小值.
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