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已知点 A ， B 在双曲线 x 2 16 - y...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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已知M.﹣20N.20|PM|﹣|PN|=3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知F1F2是双曲线的两个焦点Q.是双曲线上任意一点从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线垂足为P则点
直线
圆
椭圆
双曲线
已知双曲线的一条渐近线为y-x=0且过点11求双曲线的标准方程2若直线y＝kx－1与上述所得双曲线只
已知P.为双曲线左支上一点为双曲线的左右焦点且则此双曲线离心率是.
已知F1F2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点P为双曲线右支上的任意一点.若=8a则双曲线的离
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的一个焦点点P.位于该双曲线上线的中点坐标为02则双曲线的标准方程为______.
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
已知双曲线的两条准线的距离为11求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于两点M.N.点P.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知点M.－23在双曲线上则下列各点一定在该双曲线上的是
（3，-2 ）
（-2，-3 ）
（2，3 ）
（3，2）
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
已知双曲线及点A.01求点A.到双曲线一条渐近线的距离2已知点O.为原点点P.在双曲线上△POA为直
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ 以 A 为圆心任意长为半径画弧分别交 A B A C 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心大于 1 2 M N 的长为半径画弧两弧交于点 P 连结 A P 并延长交 B C 于点 D 则下列说法中正确的个数是 ① A D 是 ∠ B A C 的平分线;② ∠ A D C = 60 ∘ ;③点 D 在 A B 的中垂线上;④ S △ D A C : S △ A B C = 1 : 3 .
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_____________.
已知 ∠ A O B = 60 ∘ 其角平分线为 O M ∠ B O C = 20 ∘ 其角平分线为 O N 则 ∠ M O N 的大小为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 P 3 7 在双曲线 C 上.1求双曲线 C 的标准方程2记 O 为坐标原点过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程.
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
双曲线的两焦点坐标是 F 1 3 0 F 2 -3 0 2 b = 4 则双曲线的标准方程是
如图直线 A B C D 相交于 O ∠ B O C = 80 ∘ O E 是 ∠ B O C 的角平分线 O F 是 O E 的反向延长线 1求 ∠ 2 ∠ 3 的度数 2说明 O F 平分 ∠ A O D .
已知双曲线过点 4 3 且渐近线方程为 y = ± 1 2 x 则该双曲线的标准方程为_________.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
1已知椭圆的焦点在 x 轴上长轴长为 4 焦距为 2 求椭圆的标准方程 2已知双曲线的渐进线方程为 y = ± 3 4 x 准线方程为 x = ± 16 5 求该双曲线的标准方程.
m < 8 是方程 x 2 m - 10 - y 2 m - 8 = 1 表示双曲线的
已知命题 p 存在 x ∈ R 2 x 2 + m − 1 x + 1 2 ⩽ 0 命题 q 曲线 C 1 x 2 m 2 + y 2 2 m + 8 = 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆 命题 s 曲线 C 2 x 2 m - t + y 2 m - t - 1 = 1 表示双曲线. 1 若 p 且 q 是真命题求 m 的取值范围 2 若 q 是 s 的必要不充分条件求 t 的取值范围.
已知点 P 和 Q 的横坐标相同 P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍 P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 C 1 和 C 2 .若 C 1 的渐近线方程为 y = ± 3 x 则 C 2 的渐近线方程为_______________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线过点 2 3 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率等于 2 它的焦点到渐近线的距离等于 1 则该双曲线的方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 到原点过 A a 0 B 0 - b 的直线的距离是 3 2 .1求双曲线的方程2已知直线 y = k x + 5 k ≠ 0 交双曲线于不同的点 C D 且 C D 都在以 B 为圆心的圆上求 k 得值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B D 是 △ A B C 的一条角平分线.点 O E F 分别在 B D B C A C 上且四边形 O E C F 是正方形. 1求证点 O 在 ∠ B A C 的平分线上 2若 A C = 5 B C = 12 求 O E 的长.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
如图已知 ∠ A O B . 小明按如下步骤作图 1以点 O 为圆心适当长为半径画弧交 O A 于 D 交 O B 于点 E . 2分别以 D E 为圆心大于 1 2 D E 的长为半径画弧两弧在 ∠ A O B 的内部相交于点 C . 3画射线 O C . 根据上述作图步骤下列结论正确的是
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3 0 离心率等于 3 2 则 C 的方程是
已知双曲线 9 y 2 - m 2 x 2 = 1 m > 0 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 1 5 则 m =
已知 M x 0 y 0 是双曲线 C : x 2 2 − y 2 = 1 上的一点 F 1 F 2 是 C 上的两个焦点若 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ < 0 则 y 0 的取值范围是
1双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同焦点且经过点 15 4 求其方程. 2椭圆过两点 6 1 - 3 - 2 求其方程.
双曲线 C 与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有相同的焦距一条渐近线方程为 x - 2 y = 0 则双曲线 C 的标准方程为
1求右焦点坐标是 2 0 且经过点 -2 - 2 的椭圆的标准方程. 2已知双曲线与椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 共焦点且以 y = ± 4 3 x 为渐近线求双曲线方程.
如图点 O 是直线 A B 上一点 O D 平分 ∠ A O C O E 平分 ∠ B O C 若 ∠ C O E 等于 64 ∘ 则 ∠ A O D 等于__________度.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 有相同的焦点且它们离心率之和为 14 5 则此双曲线的标准方程是______.
如图已知 A C 平分 ∠ B A D A B = A D ．求证 △ A B C ≅ △ A D C ．
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