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已知 f ( x ) = x 1 + x ( x ⩾ 0 ) .若 ...
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高中数学《归纳推理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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对归纳推理的表述不正确的一项是
将正奇数按照如下规律排列则2015所在的列数为第1列第2列第3列第4列......第1行1第2行35第3行7911第4行13151719......
已知函数 f 0 x = x e x f 1 x = f ' 0 x f 2 x = f ' 1 x ⋯ f n x = f ' n - 1 x n ∈ N * 则 f ' 2 014 0 =
在 △ A B C 中不等式 1 A + 1 B + 1 C ≥ 9 π 成立在凸四边形 A B C D 中不等式 1 A + 1 B + 1 C + 1 D ≥ 16 2 π 成立在凸五边形 A B C D E 中不等式 1 A + 1 B + 1 C + 1 D + 1 E ≥ 25 3 π 成立.根据以上情况猜想在凸 n 边形 A 1 A 2 A n n ≥ 3 中的成立的不等式是________.
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
已知函数 f x = x 2 1 + x 2 . 1求 f 2 与 f 1 2 f 3 与 f 1 3 的值 2由1中求得的结果你能发现 f x 与 f 1 x 有什么关系证明你的发现 3求下列式子的值 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 013 + f 2 014 + f 1 2 + f 1 3 + ⋯ + f 1 2 013 + f 1 2 014 .
观察下列等式 1 - 1 2 = 1 2 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 = 1 3 + 1 4 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + 1 5 - 1 6 = 1 4 + 1 5 + 1 6 据此规律第 n 个等式可为_________.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x =
数列{ a n }满足 a n + 2 a n = 2 a n + 1 n ∈ N * 且 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列{ a n }的前 2 014 项的乘积为
已知 x > 0 由不等式 x + 1 x ≥ 2 x ⋅ 1 x = 2 x + 4 x 2 = x 2 + x 2 + 4 x 2 ≥ 3 x 2 ⋅ x 2 ⋅ 4 x 2 3 = 3 … 启发我们可以得出推广结论 x + a x n ≥ n + 1 n ∈ N ∗ 则 a =________.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是特殊到特殊的推理.
已知 2 1 × 1 = 2 2 2 × 1 × 3 = 3 × 4 2 3 × 1 × 3 × 5 = 4 × 5 × 6 以此类推第 5 个等式为
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
观察下面关于循环小数化分数的等式 0. 3 ˙ = 3 9 = 1 3 0. 1 ˙ 8 ˙ = 18 99 = 2 11 0. 3 ̇ 5 ̇ 2 ̇ = 352 999 0.000 5 ˙ 9 ˙ = 0.001 × 0. 5 ˙ 9 ˙ = 1 1000 × 59 99 = 59 99000 据此推测循环小数 0.2 3 ̇ 可化为分数
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
已知下列四个等式... 2 1 × 1 = 2 2 2 × 1 × 3 = 3 × 4 2 3 × 1 × 3 × 5 = 4 × 5 × 6
观察下列各式 a 1 + b 1 = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
已知一列数 1 - 5 9 - 13 17 根据其规律下一个数应为________.
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市乙说我没去过 C 城市丙说我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为________.
数列 a n 中 a 1 = 1 S n 表示前 n 项和且 S n S n + 1 2 S 1 成等差数列通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想当 n ≥ 1 时 S n 等于
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
下列推理是归纳推理的是
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
已知 x + 1 n = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + a 3 x - 1 3 + ⋯ + a n x - 1 n 其中 n ∈ N^* 1求 a 0 及 S n = ∑ i = 1 n a i ; 2试比较 S n 与 n - 2 2 n + 2 n 2 的大小并说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 n a n + 1 - 3 n 2 - 4 n n ∈ N * 且 S 3 = 15 . 1 求 a 1 a 2 a 3 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
已知整数对按如下规律排成一列11122113223114233241 ⋯ 则第 60 个整数对是
观察按下列顺序排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 . . . 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的称为杨辉三角形其中的 a 所表示的数是
已知 f 1 x = sin x + cos x 且 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x ⋯ n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + ⋯ + f 2 015 π 4 = ______________.
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