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“已知数列 a n 为等差数列，它的前 n 项和为 S n ，若存在正整数...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n n ∈ N * 则 a 3 的值为____________ a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ a 2007 的值为____________.
如图所示设 O 为坐标原点给定一个点 A 4 3 而点 B x 0 在 x 轴的正半轴上移动 l x 表示线段 A B 的长则 △ O A B 中两边长的比值 O B A B 的最大值为___________.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
下列推理是归纳推理的是
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .1求证: P A ⊥ 平面 A B C D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算: a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 的体积的关系并由此猜像这一向量运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
对 a b > 0 a ≠ b 已知下列不等式成立① 2 a b < a 2 + b 2 ② a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 ③ a b 3 + a 3 b < a 4 + b 4 ④ a b 4 + a 4 b < a 5 + b 5 .1用类比的方法写出____________ < a 6 + b 6 2若 a b > 0 a ≠ b 证明 a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 3将上述不等式推广到一般情形请写出你所得结论的数学表达式不必证明.
若数列 a n 是等差数列则数列 b n b n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n 也为等差数列.类比这一性质可知若正项数列 c n 是等比数列且 d n 也是等比数列则 d n 的表达式应为
已知函数 f x = 1 1 + x 2 .1求 f 0 f 1 的值2若 m ≠ 0 求 f m + f 1 m 的值3求 f 1 4 + f 1 3 + f 1 2 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + f 4 的值.
已知椭圆具有性质若 M N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点点 P 是椭圆上任意一点当直线 P M P N 的斜率都存在并记为 k P M k P N 时那么 k P M 与 k P N 之积是与点 P 的位置无关的定值.试对双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 写出具有类似特性的性质并加以证明.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
如图所示铁路线上 A B 长 100 km 工厂 C 到铁路的距离 C A 为 20 km .现打算从 A B 上某一点 D 处向 C 修一条公路已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为 3 ∶ 5 .为了使原料从供应站 B 到工厂 C 的运费最少 D 点应选在何处
已知函数 f x = - a a x + a a > 0 且 a ≠ 1 .1证明函数 y = f x 的图象关于点 1 2 - 1 2 对称2求 f -2 + f -1 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 的值.
用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形则按此规律第 100 个图形中有白色地砖____________块现将一粒豆子随机撒在第 100 个图中则豆子落在白色地砖上的概率是____________.
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 : 2 则它们的面积比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长比为 1 : 2 则它们的体积比为__________.
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
已知数列 a n 为等差数列若 a m = a a n = b n − m ⩾ 1 m n ∈ N * 则 a m + n = n b - m a n - m .类比等差数列 a n 的上述结论对于等比数列 b n b n > 0 n ∈ N * 若 b m = c b n = d n − m ⩾ 2 m n ∈ N * 则可以得到 b m + n = __________.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
确定下列函数的解析式1 f x 为一次函数且 f f x = 4 x - 3 2 f x + 1 = x - 1 3 f 2 x + 1 = 2 x 2 + x x + 1 4 2 f x + f 2 - x = x + 3 .
如图1若从点 O 所作的两条射线 O M O N 上分别有点 M 1 M 2 与点 N 1 N 2 则三角形面积之比 S △ O M 1 N 1 S △ O M 2 N 2 = O M 1 O M 2 ⋅ O N 1 O N 2 .如图2若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 O P O Q 和 O R 上分别有点 P 1 P 2 点 Q 1 Q 2 和点 R 1 R 2 则类似的结论为__________.
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确结论则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的__________.
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + ⋯ + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
已知 x > 0 n ∈ N * 由下列结论 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ ⋯ 得到一个正确的结论可以是
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 首项 a 1 = 5 .1求数列 a n 的前 n 项和 S n 2设 T n = n 2 a n - 5 求 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 并归纳出 S n 与 T n 的大小规律.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中的白色地面砖有块.
如下表所示给出一个三角形数阵.已知每一列数成等差数列从第三行起每一行数成等比数列而且每一行的公比都相等记第 i 行第 j 列的数为 a i j i ⩾ j i j ∈ N * 则 a 53 等于____________ a m n = ____________ m ⩾ 3 . 1 4 1 2 1 4 3 4 3 8 3 16 ⋯ ⋯
已知 △ A B C 的三边长分别为 a b c 其面积为 S 则 △ A B C 的内切圆 O 的半径 r = 2 S a + b + c .这是一道平面几何题其证明方法采用等面积法.请用类比推理方法猜测对空间四面体 A B C D 存在类似结论为___________.
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
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