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原点在直线 l 上的射影是 P ( -2 , 1 ) ,则直线 l 的方程是( )
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ>4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.1
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点为22
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y-4=0上求抛物线的标准方程.
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0-1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2-
抛物线的顶点在原点对称轴是坐标轴且焦点在直线上则此抛物线方程为___.
若原点在直线l上的射影是P.-21则直线l的方程为
x+2y=0
y-1=-2(x+2)
y=2x+5
y=2x+3
坐标系与参数方程极坐标系中直线的极坐标方程为则极点在直线上的射影的极坐标是____________.
顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y+4=0上的抛物线的标准方程为.
如图α⊥βα∩β=lA.∈αB.∈β点A.在直线l上的射影为A1点B.在直线l上的射影为B1已知AB
原点O.在直线l上的射影为点H.﹣21则直线l的方程为.
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
在内切圆圆心为M的△ABC中AB=3BC=4AC=5在平面ABC内过点M作动直线l现将△ABC沿动
若原点在直线上的射影为则的方程为____________________
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
如图①已知平面内一点P与一直线l如果过点P作直线l′⊥l垂足为P′那么垂足P′叫做点P在直线l上的
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点的坐标
原点在直线上的射影为点P-21则直线的方程是
x+2y=0
2x+y+3=0
x-2y+4=0
2x-y+5=0
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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设直线 x - 3 y + m = 0 m ≠ 0 与双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别交于点 A B .若点 P m 0 满足 | P A | = | P B | 则该双曲线的离心率是__________.
已知 b > 0 直线 b 2 + 1 x + a y + 2 = 0 与直线 x - b 2 y - 1 = 0 互相垂直则 a b 的最小值等于
过点 P 1 1 的直线将圆形区域{ x y | x 2 + y 2 ≤ 4 }分两部分使这两部分的面积之差最大则该直线的方程为_.
直线 x cos θ + y sin θ + a = 0 与 x sin θ - y cos θ + b = 0 的位置关系是
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
m = 1 2 是直线 m + 2 x + 3 m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
由点 P 2 4 向直线 a x + y + 5 = 0 引垂线垂足为 Q 4 3 则 z = a + 4 i 的模为
已知点 M 1 0 是圆 C : x 2 + y 2 - 4 x - 2 y = 0 内的一点则过点 M 的最短弦所在的直线方程是
双曲线 t x 2 - y 2 = 1 的一条渐近线与直线 2 x + y + 1 = 0 垂直则这双曲线的离心率为______.
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 过 F 2 作 x 轴的垂线与 C 相交于 A B 两点 F 1 B 与 y 轴相交于点 D 若 A D ⊥ F 1 B 则椭圆 C 的离心率等于________.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直则 sin 2 α - cos 2 α sin α cos α + sin 2 α 的值为_____________.
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 ∣ P A ∣ ⋅ ∣ P B ∣ 的最大值是______.
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 1 F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连接 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连接 F 1 C . 1若点 C 的坐标为 4 3 1 3 且 B F 2 = 2 求椭圆的方程 2若 F 1 C ⊥ A B 求椭圆离心率 e 的值.
已知两条直线 y = a x - 2 和 y = a + 2 x + 1 互相垂直则 a 等于
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知直线 l 1 : y = x 若直线 l 2 ⊥ l 1 则直线 l 2 的倾斜角为
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的极值.
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 | P A | ⋅ | P B | 的最大值是________.
垂直于直线 y = x + 1 且与圆 x 2 + y 2 = 1 相切于第一象限的直线方程是
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